---题面--- 题解: 首先观察数据范围,n <= 18,很明显是状压DP.所以设f[i]表示状态为i时的最小代价.然后考虑转移. 注意到出发点(0, 0)已经被固定,因此只需要2点就可以确定一条抛物线,所以每次转移时枚举是哪两只猪确定了这条抛物线,然后由于一条抛物线可能会恰好打中别的猪,所以再枚举判断一下哪些猪会被打中,然后就获得了一个后续状态,直接转移即可. 但是这样是$2^nn^3T$的复杂度,显然过不去,因此考虑优化. 1,因为一旦确定抛物线的2只猪确定了,这条抛物线会经过哪些其他的猪…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…

愤怒的小鸟 题目描述 Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于 (0,0) 处,每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax^2+bx的曲线,其中 a,b是Kiana 指定的参数,且必须满足 a<0,a,b 都是实数. 当小鸟落回地面(即 x 轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪,其中第 i 只小猪所在的坐标为 (xi​,yi​) . 如果某…

题目描述 题意大概就是坐标系上第一象限上有N只猪,每次可以构造一条经过原点且开口向下的抛物线,抛物线可能会经过某一或某些猪,求使所有猪被至少经过一次的抛物线最少数量. 原题中还有一个特殊指令M,对于正解并没有什么卵用, 输入输出 第一行一个数T,表示数据组数 对于每组数据,第一行2个整数N,M, 接下来N行每行2个正实数想x,y表示第i只猪的坐标 对于每组数据,输出一行一个数表示最少的抛物线数量 数据范围 N<=18,T<=30 那么N范围只有18,可以想到状压DP,我们可以发现,2点确定一条…

由范围可以想到状压dp 两个点(再加上原点)是可以确定一个抛物线的,除非它们解出来a>=0,在本题中是不合法的 这样的话,我们可以预处理出由任意两个点确定的抛物线所经过的所有的点(要特别规定一下自己和自己确定的抛物线只经过自己) 然后设状态s表示目前已经有哪些点被击中了,然后我们钦定这次就要打那个最小的还没击中的点(因为吃枣都要打的嘛),再枚举出另一个还没经过的点,就能得到转移方程 $f[s|line[i][j]]=max\{f[s]+1\}$,其中$line[i][j]$表示i.j两点确定的抛…

题目什么大家都清楚 题解 我们知道,三点确定一条抛物线,现在这条抛物线过原点,所以任意两只猪确定一条抛物线.通过运算的出对于两头猪(x1,y1),(x2,y2),他们所在抛物线a=(y1*x2-y2*x1)/(x1*x1*x2-x1*x2*x2),b=(y1*x2*x2-y2*x1*x1)/(x1*x2*x2-x1*x1*x2) 由于猪很少,我们可以枚举出所有的抛物线,以及确定每一条抛物线能击中的猪 怎么确定射中所有猪的最优解呢? 状压DP 我们将猪的存活状态用二进制表示. 例如有8只猪,000…

题目描述 Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉,同时…

题目描述 题意大概就是坐标系上第一象限上有N只猪,每次可以构造一条经过原点且开口向下的抛物线,抛物线可能会经过某一或某些猪,求使所有猪被至少经过一次的抛物线最少数量. 原题中还有一个特殊指令M,对于正解并没有什么卵用, 输入输出 第一行一个数T,表示数据组数 对于每组数据,第一行2个整数N,M, 接下来N行每行2个正实数想x,y表示第i只猪的坐标 对于每组数据,输出一行一个数表示最少的抛物线数量 数据范围 N<=18,T<=30 那么N范围只有18,可以想到状压DP,我们可以发现,2点确定一条…

题目传送门 注:本文中绿鸟==猪! 这道题开始一看数据范围我们就知道是一道状压dp,因为绿鸟仅有18个,但是开始看\(m\)好像没太懂什么意思.既然确定了是状压,那就来设计状态,一般状压的状态肯定是要有二进制的串的,可能还会有其他,但是这个题好像没有别的参数需要记录,暂且设\(0\)为绿鸟没有被打,\(1\)表示绿鸟已经死亡,\(f[i]\)表示状态为\(i\)时所需要的最少的鸟数来打诶我刚才在说什么绿鸟. 考虑转移,想转移的时候大概有一个模糊的概念:一个状态或(\(or\))上另一个状态等于一…

题目链接:https://vijos.org/p/2008 现在回过头去看去年的考试题,发现都不是太难,至少每道题都有头绪了... 这道题的数据范围是18,这么小,直接暴力呗,跑个暴搜就完了,时间也就O(n^3) [思路] 先枚举任意两个的抛物线,这个位置需要O(n^2),接着针对每一个抛物线看可以经过多少点,暴力跑一个,时间复杂度O(n^3),不过这一步可以在枚举抛物线时做.. 接着是用一个数组mark[i][j]记录经过点i,j的抛物线可以穿过哪些点..这个位置,我们就可以用状态压缩解决,一…

愤怒的小鸟 题目链接 本来是刷状压DP的,然而不会.. 搜索是比较好想的,直接dfs就行了 我们可以知道两只猪确定一条抛物线 依次处理每一只猪,有以下几种方法: 1.先看已经建立的抛物线是否能打到这只猪 2.若1不可行,将这只猪与之前单着的猪配对,建抛物线 3.将这只猪单着,等待以后配对(若配不上,直接建一个只打一头猪的抛物线) 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespa…

题目描述 Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉,同时…

Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会…

正解:期望dp 解题报告: 哇我发现我期望这块真的布星,可能在刷了点儿NOIp之后会去搞一波期望dp的题...感觉连基础都没有打扎实?基础概念都布星! 好那先把这题理顺了嗷qwq 首先我们看到期望就会想到dp是趴,加上dp也确实很NOIp那就直接往dp的方向想嘛 比较容易想到的状态就是f[i][j]表示到第i个阶段了然后已经申请了j次的最小体力,然而在思考转移方程的时候就会发现如果这么设的话好像是不会转移的嗷,因为我们之后的转移会和你上一次是去的c还是d有关,然后就考虑再加一轮[0/1]表示上次…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831 状压dp.跑得很慢.(n^2*2^n) 注意只打一只猪的情况. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ;; <<Lm)+],lm,tot,tp,list[Lm*…

一眼n<=18状压dp……方程什么的都很显然,枚举两只小鸟,再将这条抛物线上的小鸟抓出来就好啦.只是这样O(n^3)的dp必然是要TLE的,我一开始这样交上去显然跑得巨慢无比,后来转念一想:面对一个崭新的情况的时候,只有搭配的优劣之分,没有先后的区别,所以最外面的一层可以直接去掉,变成O(n^2)的dp.这样就跑的很快啦~ PS:print()函数只是调试输出,作用是输出now 的二进制形式+dp[now]: #include <bits/stdc++.h> using namespac…

第一眼看成爆搜的状压dp,膜Chester大神犇. 考虑到三个不在同一直线上的点可以确定一条抛物线,而固定点$(0, 0)$和不在同一直线上这两个条件是题目中给定的,所以我们只要枚举两个点然后暴力算抛物线,然后chk一遍观察一下多少点在这一条抛物线上就行了. 想到状压之后状态和方程就显然了. 注意判解出来的抛物线$a \leqslant 0$的情况, eps开小一点. 因为决策集合的大小是$O(n ^ {2})$级别的,所以时间复杂度为$O(Tn^{2}2^{n})$. Code: #inclu…

状压dp的含义 在我们解决动态规划题目的时候,dp数组最重要的一维就是保存状态信息,但是有些题目它的具有dp的特性,并且状态较多,如果直接保存的可能需要三维甚至多维数组,这样在题目允许的内存下势必是开不下的,那么我们能不能想个办法,把它压缩成一维呢?对,二进制.一般的动规题目数据范围都不会太大,那么就可以把几个状态全部压缩成一个二进制数保存下来,这样就大大节省了空间,来允许我们进行其他的操作,这就叫做状态压缩.运用状态压缩来保存状态的dp就叫做状压dp,这类dp一般数据范围有一项很小(好像是不超…

题目描述 Io和Ao在玩一个单词游戏. 他们轮流说出一个仅包含元音字母的单词,并且后一个单词的第一个字母必须与前一个单词的最后一个字母一致. 游戏可以从任何一个单词开始. 任何单词禁止说两遍,游戏中只能使用给定词典中含有的单词. 游戏的复杂度定义为游戏中所使用的单词长度总和. 编写程序,求出使用一本给定的词典来玩这个游戏所能达到的游戏最大可能复杂度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行,表示一个自然数N(1≤N≤16),N表示一本字典中包含的单词数量以下的每一行包含字典中的一个单词,每一…

题解降智警告 吐槽降智警告 思路降智警告 代码降智警告 题目传送门 洛谷 果然水题做多了连半道难点的都能给咱干蒙... 水题做多了降智  --鲁迅 题目大意:见传送门 心路历程见末尾 正解(大概): 状压 虽然有些难以理解,但是这道题里面有两种集合 一种是第i台电脑所联通的合起来就是S[i](代码内的line[i]) 另一种是指已经用了哪几台电脑 思路开始 反正无论如何一定得用几个S[i]拼成一个全集(1<<n)-1 于是就有了 struct Union { int A; }U[<<…

DP&图论  DAY 3  上午 状态压缩dp >状态压缩dp ◦状态压缩是设计dp状态的一种方式.◦当普通的dp状态维数很多(或者说维数与输入数据有关),但每一维总量很少是,可以将多维状态压缩为一维来记录.◦这种题目最明显的特征就是: 都存在某一给定信息的范围非常小(在20以内),而我们在dp中所谓压缩的就是这一信息.◦(或者是在做题过程中分析出了某一信息种类数很少)◦我们来看个例子. >经典题◦给出一个n*m的棋盘,要放上一些棋子,要求不能有任意两个棋子相邻.求方案数.◦ n<…

状态压缩dp 状态压缩是设计dp状态的一种方式. 当普通的dp状态维数很多(或者说维数与输入数据有关),但每一维总 量很少是,可以将多维状态压缩为一维来记录. 这种题目最明显的特征就是: 都存在某一给定信息的范围非常小(在20 以内),而我们在dp中所谓压缩的就是这一信息. (或者是在做题过程中分析出了某一信息种类数很少) 我们来看个例子 经典题 给出一个n*m的棋盘,要放上一些棋子,要求不能有任意两个棋子相邻. 求方案数. n<=100; m<=8. 设\(dp[i][s]\) 表示第i行的…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y = ax^2 + bx的曲线,其中a, b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为…

传送门 观察题目数据,发现 k ≤ 8 ,可能可以从这里入手解决问题 考虑状态压缩 但是我们每次操作都会让一连串的序列改变,而序列的每个状态都是必须要知道的 很麻烦,所以考虑如何把一段区间表示地简单一些 差分,把原序列转化成差分序列,原序列亮为0,暗为1,差分时用上一个数异或下一个数 那么原数列中一整段的数翻转在差分序列中就变成了几个数的变化 比如我们把第 l 到 r 的数翻转在差分序列中就是把第 l 个数翻转,第 r+1 个数翻转 在差分序列中的任意状态下都是这样 然后考虑结束状态,显然结束状…

分析:非常神的一道题.迭代加深搜索+rand可以骗得20分.状压n的话只有24分,必须对问题进行一个转化. 在爆搜的过程中,可以利用差分来快速地对一个区间进行修改,把一般的差分改成异或型的差分: b[i] = a[i] ^ a[i + 1],每次翻转操作实际上就是在b[l-1]取反,b[r]上取反.那么先对原序列建一个差分数组,实际上的操作就是在对这个差分数组进行操作:每次可以选两个数取反,问多少次能够把这个数组中的所有元素全部变成1.这是一个很神奇的转化. 每次取反的两个数长度都是固定的.两种…

状压DP 状态压缩dp 状态压缩是设计dp状态的一种方式. 当普通的dp状态维数很多(或者说维数与输入数据有关),但每一维总量很少时,可以将多维状态压缩为一维来记录. 这种题目最明显的特征就是:都存在某一给定信息的范围非常小(在20以内),而我们在dp中所谓压缩的就是这一信息. (或者是在做题过程中分析出了某一信息种类数很少) 我们来看个例子. 经典题 ◦给出一个n*m的棋盘,要放上一些棋子,要求不能有任意两个棋子相邻.求方案数. ◦ n<=100; ◦m<=8. 如果m固定的话可以设f[i]…

这里大概是一些我自己对我的OI之路的一些记录. 2015.11不知道哪一天-- 我听说了"编程". 当时还不懂得啥是信息学竞赛,以为这只是纯粹的程序设计.后来才明白信息学竞赛是算法竞赛不是编程竞赛. 那一天写出了Hello World 以及一个给两个数排序的程序. 7天之后 写出了给三个.四个数排序的程序.学会了冒泡排序. 21天之后 做了第一道OI题目. 29天之后 学了快速排序.小学的我无法理解. 2016年某一天 参加了第一次信息学竞赛,虽然是市级别的,且结果到现在未出. 201…

做这道题时由于第一道题太水了,第一反应是NOIP T2级别的题,需要拿上70~100的分,然后就开始分析,当然最后事实证明我错了…… 这道题当时首先联想到了 NOIP2016愤怒的小鸟 当然,数据范围不允许,但是我当时只是为了先拿到小数据的分数,所以先没考虑数据范围,在这里简单提一下:首先我先枚举了每一个状态,然后判断这个状态中的书是否能连在一起,然后就是一个2^(2*n)的转移,好吧,我承认,不是正宗的愤怒的小鸟打法,是当时集中生智编出来的,但是对于n<=10的复杂度还是够用的. 然后对于小于…

题意: Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax^2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉,同时…

(上不了p站我要死了,图来自百度,侵权度娘背锅) 调死我了... 标题就说明了,死在了集合包含上.因为这道题与其他的状压题不同,其他的题基本上都是要求集合不重合,而这道题完全是可以的. 废话不多说,先上题面: [题目描述] Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于 (0,0)(0,0) 处,每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax2+bxy=ax2+bx 的曲线,其中 a,ba,b…