BZOJ1009: [HNOI2008]GT考试矩阵快速幂+kmp+dp

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BZOJ1009: [HNOI2008]GT考试矩阵快速幂+kmp+dp

这个题你发现打暴力的话可以记忆化搜素加剪枝,那么意味着可以递推,我们搜的话就是1010^9我们就往下匹配遇到匹配成功就return,那么我们可以想一下什么决定了状态,我们考虑kmp的过程,对于我们目前匹配到的距离,下一次在匹配时不会用他之后的字符,那么只要我们知道匹配到的距离和已匹配长度就行了,那么我们考虑状态的转移,我们由于要像kmp那样匹配于是我们只要知道在匹配到k位时往下走一个数时匹配到哪,算出a[k][j](在k时到j的方案数),那么新的f[i][j]=∑f[i-1][k]*a[k][j…

BZOJ 1009 [HNOI2008]GT考试(矩阵快速幂优化DP+KMP)

题意: 求长度为n的不含长为m的指定子串的字符串的个数 1s, n<=1e9, m<=50 思路: 长见识了.. 设那个指定子串为s f[i][j]表示长度为i的字符串(其中后j个字符与s的前j个字符一致的情况下)的方法数若匹配到s串长度为i的后缀加一个字符num可以组成最长长度为j的后缀,设a[i][j]为num的方法数例如,s为12312,a为 9 1 0 0 0 08 1 1 0 0 08 1 0 1 0 09 0 0 0 1 08 1 0 0 0 1 (i,j都是从0到m-1) 如…

BZOJ1009: [HNOI2008]GT考试 (矩阵快速幂 + DP)

题意:求一个长度为n的数字字符串 (n <= 1e9) 不出现子串s的方案数题解:用f i,j表示长度为i匹配到在子串j的答案用kmp的失配函数预处理一下然后这个转移每一个都是一样的所以可以用矩阵加速 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, mod; ]; ]; struct node { ][]; }a, re; node mul(node x, node y) { node res; memset(res…

2018.10.23 bzoj1297: [SCOI2009]迷路（矩阵快速幂优化dp）

传送门矩阵快速幂优化dp简单题. 考虑状态转移方程: f[time][u]=∑f[time−1][v]f[time][u]=\sum f[time-1][v]f[time][u]=∑f[time−1][v] 把一个点拆成9个来转换边长,然后根据题意模拟连边就行了. 最后用矩阵快速幂优化一下转移就能过啦. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,t,m; char s[50]; const int mod=2009; str…

2018.10.22 bzoj1009: [HNOI2008]GT考试（kmp+矩阵快速幂优化dp）

传送门 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示从状态"匹配了前i位"转移到"匹配了前j位"的方案数. 这个东西单次是可以通过跳kmp的fail数组得到的. 考虑到每次都是一样的就可以用矩阵快速幂优化一波. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,mod,fail[21]; bool vis[21][10]; char s[21]; struct Matrix{ int va…

【bzoj1009】[HNOI2008]GT考试（矩阵快速幂优化dp+kmp）

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 这道题一看数据范围:$ n<=10^9 $,显然不是数学题就是矩乘快速幂优化dp. 我们设$ f[i][j] $表示前$ i $位匹配不吉利数字$ j $位时的方案数,因为每一位的转移方式都是相同的,于是用kmp预处理出转移矩阵,直接矩乘快速幂就能过了. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib…

bzoj1009 [HNOI2008]GT考试——KMP+矩阵快速幂优化DP

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串计数DP问题啊...连题解都看了好多好久才明白,别提自己想出来的蒟蒻我... 首先要设计一个不太好想的状态:f[i][j]表示大串上到第 i 位时有小串前 j 位的后缀,且不包含整个小串的方案数: 也就是如果小串是 12312 , f[5][3] 表示目前大串的情况是 **123... : 这个状态要从 i 转移到 i+1 ,还需要一个帮助它的数组 a,a[i][j]表示在长度…