题意:有一个树形的迷宫,有N个房间(标号为1~N)以及N-1条通道将它们连通,一开始在1号房间,每进入一个房间i,有k[i]的概率被陷阱杀死回到房间1,有s[i]的概率找到出口逃离迷宫,如果没有找到出口也没有被杀,那么就在与该房间相连的通道中等概率随机选一条走,求逃离迷宫所需要走的通道数的期望值(如果不能逃离输出impossible). 解法:这道题非常锻炼处理式子的能力,非常值得一做!讲一下推理过程: 首先容易想到状态设计:dp[i]代表从i点出发直到离开迷宫的期望步数,那么写出状态转移方程:…

题意 抄袭自https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7624039.html 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,形成一棵树,从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能(概率之和为1):1.被杀死,回到结点1处(概率为ki)2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei)3.和该点相连有m条边,随机走一条求:走出迷宫所要走的边数的期望值.(2≤n≤10000) Sol 非常nice的一道题. 我简单的说一下思路:首先列出方程,$f[i]$表示在第$i$个位置走出…

题目链接 BZOJ4035 题解 神题啊...orz 不过网上题解好难看,数学推导不写\(Latex\)怎么看..[Latex中毒晚期] 我们由题当然能很快写出\(dp\)方程 设\(f[i]\)表示从\(u\)出发逃离的期望步数,\(m\)为该点度数 \[ \begin{aligned} f[u] &= K_uf[1] + \frac{1 - K_u - E_u}{m}\sum\limits_{(u,v) \in edge} (f[v] + 1)\\ &= K_uf[1] + \frac…

dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)*(E[father[i]] + 1);//因为是到达,…

poj 2096 题目:http://poj.org/problem?id=2096 f[ i ][ j ] 表示收集了 i 个 n 的那个. j 个 s 的那个的期望步数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define db double using namespace std; ; db n,s,f[N][N]; int main() { scanf("%lf%lf"…

转:https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i…

题目大意:给你一个空字符串,你有\(\frac{pa}{pa+pb}\)的概率往字符串最后面加个\(a\),\(\frac{pb}{pa+pb}\)的概率往字符串最后面加个\(b\),当子序列\(ab\)的个数超过\(k\)时,停止加入.求是期望出现子序列\(ab\)的个数 因为可以无限加字母,所以设\(f[i][j]\)表示这个串有\(i\)个\(a\),\(j\)个\(ab\)为前缀时,期望出现的\(ab\)子序列个数 转移方程为 \[f[i][j]=(f[i+1][j]*pa+f[i][j…

题目链接 (直接)设\(F(i)\)为在\(i\)点走出迷宫的期望步数.答案就是\(F(1)\). 令\(p_i=1-k_i-e_i\),表示\(i\)点沿着边走的概率:\(d_i=dgr[i]\),即点\(i\)度数. 每个点有三种状态,即\[F(i)=k_i\times F(1)+e_i\times 0+\frac{p_i}{d_i}\sum_{v=to[i]}(F(v)+1)\] 要高斯消元吗..很重要的一点是图是一棵树.所以叶节点只由父节点(和\(1\))转移而来,而父节点的转移中需要叶…

When wake up, lxhgww find himself in a huge maze. The maze consisted by N rooms and tunnels connecting these rooms. Each pair of rooms is connected by one and only one path. Initially, lxhgww is in room 1. Each room has a dangerous trap. When lxhgww…

题目传送门 题目大意: 给出一个n和k,每次操作可以把n等概率的变成自己的某一个因数,(6可以变成1,2,3,6,并且概率相等),问经过k次操作后,期望是多少? 思路:数学和期望dp  好题好题!! 直接考虑n到因子很难做,所以要研究从n到因子的一些性质. 如果一个数可以写成,p^c这样的形式,并且p是质数,那么如果把这个数进行上述的操作,他可以变成的形式必然是p^x(0<=x<=c),并且每个数的概率是平均的. 所以对于这样的数,我们可以得出dp方程,i表示第几次操作,j表示p^j. dp[…