题面 这道题应该比较裸吧. \(a\),\(b\)都是\(c\)的祖先. 那么第一种情况是\(b\)是\(a\)的祖先,那么方案数就是\(\min\{dep[a]-1,k\}\cdot (num[a]-1)\). 第二种是\(a\)是\(b\)的祖先,那么方案数是 \[ \sum_{c\in subtree(a),dep[c]-dep[a]\leq k} num[c]-1 \] 显然这东西用主席树,一个维度是dfs序,一个维度数深度维护一下就好了吧. #include<cstdio> #inc…

2211. 谈笑风生 ★★★★   输入文件:laugh.in   输出文件:laugh.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:512 MB [问题描述] 设T 为一棵有根树,我们做如下的定义: • 设a和b为T 中的两个不同节点.如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道高明到哪里去了”. • 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点.如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”. 给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 n,根节点为1号节点.你…

题面:P3899 [湖南集训]谈笑风生 题解: 我很喜欢这道题. 因为A是给定的,所以实质是求二元组的个数.我们以A(即给定的P)作为基点寻找答案,那么情况分两类.一种是B为A的父亲,另一种是A为B的父亲. 第一种情况很好处理,写法见代码,懒得讲,反正很简单的. 第二种情况的话,按Dfs序建主席树,用主席树维护下标为Dep的序列,每次用Size-1(因为不能取本身:Size[i]即为以i为根的子树节点数)去更新, 询问的时候在以A为根的子树中查找Dep[A]+1~Dep[A]+K的和即可. 不思…

题目描述 设T 为一棵有根树,我们做如下的定义: ? 设a和b为T 中的两个不同节点.如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道 高明到哪里去了”. ? 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点.如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定 常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”. 给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 到 n,根节点为1号节点.你需 要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a;b;c)满足: 1. a.b和 c为 T 中三个不同的点,且 a为p 号节点:…

题目: Description 设T 为一棵有根树,我们做如下的定义:• 设a和b为T 中的两个不同节点.如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道高明到哪里去了”.• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点.如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”.给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 到 n,根节点为1号节点.你需要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a;b;c)满足:1. a.b和 c为 T 中三个不同的点,且 a为p 号…

题目链接 容易发现\(a,b,c\)肯定是在一条直链上的. 定义\(size(u)\)表示以\(u\)为根的子树大小(不包括\(u\)) 分两种情况, 1.\(b\)是\(a\)的祖先,对答案的贡献是 \[min(deep(p)-1,k)*size(p)\] 显然是可以直接算的. 2.\(b\)是\(a\)的孩子,对答案的贡献为 \[\sum_{\text{v是u的孩子且deep(v)<=deep(u)+k}}size[v]\] 后半段就可以主席树来维护了. 下标为深度,值为\(\sum siz…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3653 原来一直想怎么线段树合并.可是不会把角标挪一位. 查询的其实是子树内一段深度的点的 siz 和.因为是子树内,所以按 dfs 序建立主席树,角标是 dep ,值是 siz . 注意 long long .而且数组 *19 就会 RE ,*20就好了.不知为何. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

考虑b的两种情况,一种是p的祖先,这种点有min(k,de[p]-1)个,然后每个这种b都有si[p]-1个c点可选: 另一种是p的子孙,要求是在p的子树内且deep在de[p]+1~de[p]+k之间,然后一个这样的b点贡献是si[b]-1,也就是在他的子树内选c点,考虑怎么算这个,用dfs序维护,这样每次查p的子树就是一段区间了,然后用主席树按deep维护每个点的size-1,就可以直接查了 #include<iostream> #include<cstdio> using n…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3653 对于一个 (a,b,c),分成 b 是 a 的祖先和 b 在 a 子树里两部分: 第一部分 b 可以选 min(dep[a]-1,k) 个,c 可以选 siz[a]-1 个,乘起来即可: 第二部分,要求 ∑siz[u]-1,其中 u 是 a 子树内到 a 距离不超过 k 的点: 考虑到子树在 dfs 序上就是一段区间,距离范围又可以看作 dep 范围,所以在 dfs 序上建主席树,就…

传送门 解题思路 首先对于一个\(a\)来说,要求\(b\)和\(c\),那么\(a,b,c\)一定在一条链上.把\(b\)分类讨论,如果\(b\)是\(a\)的祖宗,这个方案数就很好统计了,就是\(c\)在\(a\)的子树里随便选,产生的贡献为\((siz_a-1)*(min(k,dep_a))\).如果\(b\)是\(a\)的儿子,那么就考虑\(b\)作为每个点产生的贡献,发现为\(siz_x-1\),那么其实要求的就是\([dfn_a+1,dfn_a+siz_a-1]\)中深度为\([de…