利用SPFA+EK算法解决费用流问题 例题不够裸,但是还是很有说服力的,这里以Codevs1227的方格取数2为例子来介绍费用流问题 这个题难点在建图上,我感觉以后还要把网络流建模想明白才能下手去做这种题,老实说挺难的 先直接给出建图的代码: scanf("%d",&x); //把每个节点拆成两个,分别为ai和bi //ai向bi连边,费用为权值,容量为1 //再连边,费用为0,容量为k,保证联通 addedge((i-)*n+j,(i-)*n+j+n*n,,x); added…

题目链接 上下界费用流: /* 每个点i恰好(最少+最多)经过一次->拆点(最多)+限制流量下界(i,i',[1,1],0)(最少) 然后无源汇可行流 不需要源汇. 注: SS只会连i',求SS->TT的最大流 该走的i->i'是不会不走的 */ #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> #def…

题目链接 线性规划 用\(A_{ij}=0/1\)表示第\(i\)天\(j\)类志愿者能否被招募,\(x_i\)为\(i\)类志愿者招募了多少人,\(need_i\)表示第\(i\)天需要多少人,\(C_i\)表示\(i\)类招募志愿者的花费. 那么我们需要\[最小化\ Cx\\s.t.\ Ax\geq need\\x\geq 0\] (s.t.:subject to,使得满足) 这是一个最小化线性规划,而不是标准型的最大化线性规划.根据对偶原理(见这儿),我们把它变成:\[最大化\ x*nee…

BZOJ 洛谷 裸01分数规划.二分之后就是裸最大费用最大流了. 写的朴素SPFA费用流,洛谷跑的非常快啊,为什么有人还T成那样.. 当然用二分也很慢,用什么什么迭代会很快. [Update] 19.2.15 下午写的zkw费用流在BZOJ上T了= = 然而在洛谷上和以前写的跑的差不多快 当然还可以写整数二分或者KM... 输出的时候最好加个eps,不然可以被卡比如BZOJ discuss里的数据. 第一次写的代码: //3624kb 4016ms #include <queue> #incl…

BZOJ 洛谷 \(Solution\) 很显然的建二分图后跑最大费用流,但有个问题是一个数是只能用一次的,这样二分图两部分都有这个数. 那么就用两倍的.如果\(i\)可以向\(j'\)连边,\(j\)也向\(i'\)连边,如果上一次走了\(i->j'\),那么这一次一定走\(j->i'\). 每次跑最大费用流,直至有一次费用变成负,然后加上当前正权值能抵消它的流量,最后总流量除以2就可以了. \(Another Solution\) 两个数能匹配首先要能整除,其次它们所有质因子的次数和一定只…

[bzoj4514]: [Sdoi2016]数字配对 好像正常的做法是建二分图? 我的是拆点然后 S->i cap=b[i] cost=0 i'->T cap=b[i] cost=0 然后能匹配的两点i,j 连 i->j' cap=inf cost=c[i]*c[j] 跑最大费用流,直到 cost<0 或 全部增广完 最后flow/2就是答案 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include…

题面:[模板]最小费用最大流 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll long long #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; inline ll rd(){ ll x=,f=…

题面:[模板]最小费用最大流 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll long long #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; inline ll rd(){ ll x=,f=…

题目链接 /* 每一天的餐巾需求相当于必须遍历某些点若干次 设q[i]为Dayi需求量 (x,y)表示边x容y费 将每个点i拆成i,i',由i'->T连(q[i],0)的边,表示求最大流的话一定要流满q[i] 对于i,由S->i连(q[i],0)的边,表示满足Dayi需求后最多还能给出q[i]块餐巾(感觉INF好像also ok?) 对于三种方式: 购买(花p买一块餐巾): 由S->i'连(INF,p),表示可以直接花p供给Dayi的需求 送到快洗部(a天洗完 每块花b): 由i->…

题目链接 /* 同"修车":对于每个厨师拆成p个点表示p个时间点,每个人向m个厨师每个时间点连边 这样边数O(nmp)+网络流 ≈O(nm*p^2)(假设SPFA线性) = GG 可以发现这O(nmp)条边大多数是用不到的 所以可以只建少量边,每增广一条路加O(n)条边 复杂度就是O(nmp+p^2) 注: 加边还是不能只加一条(上一个厨师新建一点,费用为上次费用) 因为在"修车"中分析的是,考虑所有W1,W2,...,Wn的贡献,这样做出的答案 而一次只加那一条…