[51nod1138]正整数分解为几个连续自然数之和

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解题关键:注意为什么上界是$\sqrt {2n} $ 因为函数是关于m的递减函数,而结果必须为正整数 $a = \frac{{2n + m - {m^2}}}{{2m}} = \frac{n}{m} + \frac{1}{2} - \frac{m}{2}$ 将$\sqrt {2n} $带入,结果为$\frac{1}{2}$,正好保证了结果不为负,因为函数是单调递减的,所以也不需判断结果是否为负. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; type…

求输出和为n的所有连续自然数序列

这是编程之美中的一道题.编程之美中的题目是这样的: 1+2=3 4+5=9 2+3+4=9 等式的左边都是两个或者两个以上的连续自然数相加,那么是不是所有的整数都可以写成这样的形式? 问题1:写个程序,对于一个64位正整数,输出它所有可能的连续自然数之和(两个数以上)的算式. 问题2:哪些数字不能不能表示成连续自然数之和?能否证明. 问题3:在64位正整数的范围内,子序列数目最多的数是哪一个?能否用数学知识推导出来. ------------------- 问题1: 这个最先想到方法就是蛮力法.…

【Java例题】3.3 正整数分解

3.将一个正整数分解为连续多个正整数之和. 例如: 15=1+2+3+4+5 15=4+5+6 15=7+8 package chapter3; import java.util.*; public class demo3 { public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); for(int i=2;i<n/2;i++) { for(int j=1;j<=…

【python】将一个正整数分解质因数

def reduceNum(n): '''题目:将一个正整数分解质因数.例如:输入90,打印出90=2*3*3*5''' print '{} = '.format(n), : print 'Please input a valid number !' exit() elif n ] : print '{}'.format(n) ] : # 循环保证递归 , n + ) : : n /= index # let n equal to it n/index : # This is the point…

77 找出最大连续自然数个数[Longest Consecutive Sequence in an Unsorted Array]

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/Longest-Consecutive-Sequence-in-an-Unsorted-Array.html [题目] 一个无序自然数数组,比如[100,2,1,3]求在0(n)时间复杂度内求出最大的连续自然数个数:输出应该是3 [分析] 方法一:排序可以采用一些排序方法比如基数排序.桶排序.记数排序等先进行排序.然后遍历一遍所有元素即可.当前这些排序有一些限制条件的. 方法二:维持一个hash表维持一个has…