不知道为什么要把这两个没什么关系的算法放到一起写...可能是都很黑科技? 1.线段树分治 例题:bzoj4026 二分图 给你一个图,资瓷加一条边,删一条边,询问当前图是不是二分图 如果用 LCT 的话我们要维护关于删除时间的最大生成树,然后每进来一条边判断奇环,就很难写 线段树分治可以很好的解决这种有插入有删除单点询问的问题 如果没有加入边和删除边的操作,显然我们可以用带权并查集判断奇环解决 然后我们就要考虑怎么把带加入和带删除的问题转换成没有加入和删除的问题 我们记一下每条边存在的时间区间,…

题目描述 给出一棵树,点有点权.多次增加某个点的点权,并在某一棵子树中询问:选出若干个节点,使得每个叶子节点到根节点的路径上至少有一个节点被选择,求选出的点的点权和的最小值. 输入 输入文件第一行包含一个数n,表示树的大小. 接下来一行包含n个数,表示第i个点的权值. 接下来n-1行每行包含两个数fr,to.表示书中有一条边(fr,to). 接下来一行一个整数,表示操作的个数. 接下来m行每行表示一个操作,若该行第一个数为Q,则表示询问操作,后面跟一个参数x,表示对应子树的根:若 为C,则表示修…

[HDU4867]Xor (线段树分治+类数位dp) 提供一种\((m+n) log a log m\)带有常数约\(\frac{1}{log n}\)的算法 处理询问,将后来加入的数算进序列中,则每个数\(a_i\)都有一段出现的区间\([L,R]\) 离线询问后,我们考虑用线段树分治将这些数加入到询问区间上 由于最多只有5000个修改操作,事实上这些数在线段树上覆盖的区间最多只有\(10000logm\)个,并且有着极其不满的常数(因为每个位置上的数都由多段区间组合而来,总长为\(m\),或…

题目:https://loj.ac/problem/121 离线,LCT维护删除时间最大生成树即可.注意没有被删的边的删除时间是 m+1 . 回收删掉的边的节点的话,空间就可以只开 n*2 了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define mkp make_pair #define ls c[x][0] #define rs c[x][1] usin…

题意 板子题,题意很清楚吧.. Sol 很显然可以直接上LCT.. 但是这题允许离线,于是就有了一个非常巧妙的离线的做法,好像叫什么线段树分治?? 此题中每条边出现的位置都可以看做是一段区间. 我们用线段树维护.线段树的每个节点维护一个vector表示覆盖了当前节点的边的存在区间 因为总的边数是$M$的,因此线段树内总的元素最多为$logM * M$,空间可以保证 输出答案的话需要最后dfs一遍 用并查集维护出当前联通的点,需要支持撤销操作. 方法是通过按秩合并保证复杂度,不带路径压缩. 这样的…

Problem 这题呢 就边权会在某一时刻变掉-众所周知LCT不支持删边的qwq- 所以考虑线段树分治- 直接码一发 如果 R+1 这个时间修改 那就当做 [L,R] 插入了一条边- 然后删的边和加的边存起来到栈 好删除贡献 注意一下最后一段加边-- 这题没了 #include <bits/stdc++.h> #define rep(i , x , y) for(register int i = (x) , _## i = ((y) + 1) ; i < _## i ; i ++) #d…

国际惯例的题面:看起来很神的样子......如果我说这是动态DP的板子题你敢信?基于链分治的动态DP?说人话,就是树链剖分线段树维护DP.既然是DP,那就先得有转移方程.我们令f[i]表示让i子树中的叶子节点全部与根不联通,所需要的最小代价,v[i]为输入的点权.显然f[i]=min(v[i],sigma(f[soni])),边界条件是,如果i是叶子节点,则f[i]=v[i].我们需要用链分治去维护这个DP,所以要把DP拆成重链和轻链独立的形式.我们还是用f[i]表示让i子树中的叶子节点全部与根…

[BZOJ2001][HNOI2010]城市建设(CDQ分治,线段树分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙啊这题.原来想做一直不会做(然而YCB神仙早就切了),今天来怒写一发. 很明显这个玩意换种做法可以用线段树分治做,那么只需要\(LCT\)动态维护一下\(LCT\)就好了,时间复杂度?似乎是\(O(nlog^2m)\)的,每条边放在线段树上是一个\(log\)的,\(LCT\)还要一个\(log\),然而常数十分大,大得一匹,洛谷上只能过\(80\)分. #include<iostrea…

题目:https://loj.ac/problem/2585 算答案的时候要二分! 这样的话,就是对于询问位置 x ,二分出一个最小的 mid 使得 [ x-mid , x+mid ] 里包含所有种类的商店. 判断一个区间里包含所有种类商店的方法是对于每种商店,记录每个这种商店的同类型前驱:然后看看 [ x+mid+1 , INF ] 里所有种类商店的前驱最小值是不是 < x+mid 就行了. 实现方法就是对于每个种类开一个 set 维护该种类商店的所有位置,再对所有种类开一个线段树维护这个区间…

[CF938G]Shortest Path Queries(线段树分治,并查集,线性基) 题面 CF 洛谷 题解 吼题啊. 对于每个边,我们用一个\(map\)维护它出现的时间, 发现询问单点,边的出现时间是区间,所以线段树分治. 既然路径最小值就是异或最小值,并且可以不是简单路径, 不难让人想到\(WC2011\)那道最大\(Xor\)路径和. 用一样的套路,我们动态维护一棵生成树,碰到一个非树边, 就把这个环的异或和丢到线性基里面去,这样子直接查就好了. 动态维护生成树直接用并查集就好了,没…

不知道为什么bzoj没有HAOI2017 题目描述 Anihc国有n个城市,这n个城市从1~n编号,1号城市为首都.城市间初始时有m条高速公路,每条高速公路都有一个非负整数的经济影响因子,每条高速公路的两端都是城市(可能两端是同一个城市),保证任意两个城市都可以通过高速公路互达. 国正在筹划“八纵八横”的高铁建设计划,计划要修建一些高速铁路,每条高速铁路两端也都是城市(可能两端是同一个城市),也都有一个非负整数的经济影响因子.国家还计划在“八纵八横”计划建成之后,将“一带一路”扩展为“一带_路一…

最近学了一下线段树分治,感觉还蛮好用... 如果正常动态维护最大生成树的话用 LCT 就行,但是这里还有时间这一维的限制. 所以,我们就把每条边放到以时间为轴的线段树的节点上,然后写一个可撤销 LCT 就好了 ~ code: #include <bits/stdc++.h> #define RM 32766 #define N 2000005 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r"…

( 宋 体 字 看 起 来 真 舒 服 ) _{_{(宋体字看起来真舒服)}} (宋体字看起来真舒服)​​ 题 面 ( 洛 谷 翻 译 ) 题面_{_{(洛谷翻译)}} 题面(洛谷翻译)​​ 给定 n n n个不降的数组. 有一个值 a n s ans ans,初始为 0 0 0 你需要进行如下操作 k k k次: 1.选择一个数组 2.把 a n s ans ans加上数组的第一个元素. 3.把数组的第一个元素删除. 请求出 a n s ans ans最大是多少. 所有数组的元素总个数 ≤ 1…

D. Slalom time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Little girl Masha likes winter sports, today she's planning to take part in slalom skiing. The track is represented as a grid comp…

题意 题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…

BZOJ 裸的线段树分治+线性基,就是跑的巨慢_(:з」∠)_ . 不知道他们都写的什么=-= //41652kb 11920ms #include <map> #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define BIT 30 #define gc() getchar() #define MAXIN 500000 //#define…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

LOJ 洛谷 最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值. 用bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的.(这就有\(70\)分?) 因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和.每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素. 因为有撤销,所以线段树分治就好了.线段树上每个节点开一个线性基.同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间. 复杂度\(O(\…

/* 思维难度几乎没有, 就是线段树分治check二分图 判断是否为二分图可以通过维护lct看看是否链接出奇环 然后发现不用lct, 并查集维护奇偶性即可 但是复杂度明明一样哈 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define f1 first #define f2 second #define…

Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=100000 M<=200000 K<=100000 Solution 线段树分治,根据询问把每条边存在的时间区间拆成几个区间,然后覆盖到线段树上,最后$DFS$一遍线段树.用带撤销的并查集维护一下连通块个数,到线段树叶子…

Descroption 原题链接 给你一个\(n\)个点的图,有重边有自环保证连通,最开始有\(m\)条固定的边,要求你支持加边删边改边(均不涉及最初的\(m\)条边),每一次操作都求出图中经过\(1\)号点的环的抑或值的最大值,每个节点或边都可以经过多次(一条路经过多次则会被计算多次). Solution \(~~~~\)好久都没发过博客了一定是我改题如蜗牛哎.对于每一次操作都要输出答案,考虑用线段树分治离线.先在图中随便弄出一颗以\(1\)为根的生成树,若之后再加了一条边\((u, ~v)~…

[Luogu3733][HAOI2017]八纵八横(线性基,线段树分治) 题面 洛谷 题解 看到求异或最大值显然就是线性基了,所以只需要把所有环给找出来丢进线性基里就行了. 然后线性基不资磁撤销?线段树分治,没了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<bitset> using namespace std; #define…

[BZOJ4911][SDOI2017]切树游戏(动态dp,FWT) 题面 BZOJ 洛谷 LOJ 题解 首先考虑如何暴力\(dp\),设\(f[i][S]\)表示当前以\(i\)节点为根节点,联通子树权值和为\(S\)的方案数,转移就是\(FWT\)的卷积,最后只需要把所有的\(f[i][k]\)全部加起来就可以得到最终的答案. 于是这样子的复杂度就是\(O(Qnmlogm)\).但实际上转移的时候不需要\(FWT\)回来,直接拿点值表示的数组做就可以了,这样子可以少一个\(log\). 那么…

传送门 题意: 支持插入一个向量,删去某一个现有的向量,查询现有的所有向量与给出的一个向量的点积的最大值. 思路: 考虑线段树分治. 先对于每个向量处理出其有效时间放到线段树上面,然后考虑查询:对于两个已有的向量(u1,v1)(u_1,v_1)(u1​,v1​)和(u2,v2)(u_2,v_2)(u2​,v2​),假设给出的向量为(x0,y0)(x_0,y_0)(x0​,y0​)u1>u2&&(u1,v1)⋅(x0,y0)>(u2,v2)⋅(x0,y0)u_1>u_2\&…

传送门 BZOJ Solution 只是为了学习一下线段树分治的啦! 当你学会线段树分治之后,可以跳过下面的一部分: 按照时间搞一颗线段树出来,把包含这段区间的操作用vector压进去. 每一个线段树的节点代表一段时间(没问题吧) 到了某一个节点,把这个节点上面的所有操作做好,然后递归儿子,最后消除影响. 接下来的就是这道题目怎么做了. 显然可以带权并查集维护是否是个二分图对吧.然后不要路径压缩撤销就好了. 代码实现 代码戳这里…

把查询看做是在一条时间轴上.那么每条边都有几段存在时间.于是线段树分治就好了. 然而在bzoj上t掉了,不知道是常数大了还是写挂了. 以及brk不知道是啥做数组名过不了编译. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector>…

之前学了一下线段树分治,这还是第一次写.思想其实挺好理解,即离线后把一个操作影响到的时间段拆成线段树上的区间,并标记永久化.之后一块处理,对于某个节点表示的时间段,影响到他的就是该节点一直到线段树根的所有操作.(语死早)这样可以把操作的插入和删除改为只有插入. 具体到这题,由于并查集没法删除边,我们考虑线段树分治.之后要考虑的问题就是如何用并查集判断是否为二分图,也即是否含奇环.假设现在图中有一个偶环,若给偶环两点加了一条边,可以发现无论去掉原偶环上哪一条边都不会改变新出现环的奇偶性.于是我们只…

一个很显然的思路是把边按时间段拆开线段树分治一下,用lct维护MST.理论上复杂度是O((M+Q)logNlogQ),实际常数爆炸T成狗.正解写不动了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<…

题目分析: 大概是考场上的签到题.首先mod不是质数,所以不能求逆元.注意到有加入操作和删除操作.一个很典型的想法就是线段树分治.建立时间线段树然后只更改有影响的节点,最后把所有标记下传.时间复杂度是O(nlogn). 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int q,mod; ]; ]; void read(){ memset(p,,sizeof(p)); memset(data,,sizeof(data)); scanf(&quo…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…