[BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂) 题面 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2-.Xn,他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2-Am有M位,不出现是指X1X2-Xn中没有恰好一段等于A1A2-Am. A1和X1可以为0 \(0 \leq X_i \leq 9,0\leq Ai\leq 9,m \leq 20,n \leq 10^9\) 分析 先考虑暴力的思路,设\(dp[i][j]\)表示前i位数与不吉利数字匹配了前…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余的…

[不稳定的传送门 Solution dp[i][j]表示前i个字符当前匹配到不吉利串的第j个,即当前方案的后缀等于不吉利串前缀 然而由于n过大,不能直接转移,用矩阵优化 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; char s[120]; int n,m,mo,nex[120]; inline int read(){ int x=0,f=1;cha…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2745  Solved: 1694[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

正解:kmp+dp+矩阵优化 解题报告: 传送门! 啊刚说想做矩阵优化dp的字符串题就找到辣QwQ虽然不是AC自动机的但都差不多嘛QwQ 首先显然可以想到一个dp式?就f[i][j]:凑出i位了,在s串中匹配到了第j位 接着依然很显然地可以想到要转移就要求下kmp 所以就求个kmp,就能得到转移式:f[i+1][nxt[(j,d)]]+=f[i][j] 哦解释下nxt[(j,d)],就这儿显然要枚举填哪一个数d然后从j一直跳一直跳跳到匹配位置的嘛,所以我这个的意思是说第j位是d的匹配位置,我知道…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串计数DP问题啊...连题解都看了好多好久才明白,别提自己想出来的蒟蒻我... 首先要设计一个不太好想的状态:f[i][j]表示大串上到第 i 位时有小串前 j 位的后缀,且不包含整个小串的方案数: 也就是如果小串是 12312 , f[5][3] 表示目前大串的情况是 **123... : 这个状态要从 i 转移到 i+1 ,还需要一个帮助它的数组 a,a[i][j]表示在长度…

Description 阿 申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6…

题目链接 设f[i][j]为当前是第i位考号.现在匹配到第j位(已有j-1位和A[]匹配)的方案数 因为假如当前匹配j位,如果选择的下一位与A[j+1]不同,那么新的匹配位数是fail[j]而不是0,那么设由匹配j位转移到匹配k位的方案数为t[j][k] 那么 \(f[i][j] = ∑f[i-1][k]*t[k][j]\) 这个式子是线性的,于是可以先计算出t矩阵的n次幂,最后乘以初始矩阵 t矩阵枚举当前匹配多少位后,枚举下次选择的数即可,利用KMP计算现在匹配的位数 //824kb 24ms…

Brief Description 给定一个长度为m的禁止字符串,求出长度为n的字符串的个数,满足: 这个字符串的任何一个字串都不等于给定字符串. 本题是POJ3691的弱化版本. Algorithm Design 考察使用动态规划(递推). 记录f[i][j]为当前已经做了i个字符,这个字符串长度为j的后缀与禁止字符串的前缀匹配,的字符串个数. 如果我们知道对于一个后缀而言加入一个字符之后可以转移到的状态我们就可以转移了. 我们可以知道KMP算法做的就是这样的事情. 又因為他满足矩阵乘法的一般…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余的结…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4309  Solved: 2640[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4542  Solved: 2815[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 题目:传送门 题解: 看这第一眼是不是瞬间想起组合数学??? 没错...这样想你就GG了! 其实这是一道稍有隐藏的矩阵乘法,好题! 首先我们可以简化一下题意:给出一个串,要求这个串不包含另一个串的方案个数 这不是kmp吗?!(直接暴力肯定炸) 我们可以再往DP的方面想 f[i][j]表示长度为i的母串的后缀与子串匹配j个长度的方案数 那么ans=Sigma(f[n][0]~f[n][m-1]) 那么我们再定义一个c[i][j]表示在子串长度为i的前缀后面…

去博客园看该题解 题目 [bzoj1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 4…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4266  Solved: 2616[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 我们令$dp(i,j)$表示已经填了$i$位,而且后缀与不幸运数字匹配了$j$位,那么转移方程就是$dp(i,j)=dp(i,k)*a(j,k)$,其中$a(j,k)$表示从$j$位可以转移到$k$位的方案数,这个可以利用kmp的ne数组来计数求得.因为DP方程是线性的,所以可以用矩阵优化. #include<cstdio> #include<cstring> #in…

传送门 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示从状态"匹配了前i位"转移到"匹配了前j位"的方案数. 这个东西单次是可以通过跳kmp的fail数组得到的. 考虑到每次都是一样的就可以用矩阵快速幂优化一波. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,mod,fail[21]; bool vis[21][10]; char s[21]; struct Matrix{ int va…

这个题你发现打暴力的话可以记忆化搜素加剪枝,那么意味着可以递推,我们搜的话就是1010^9我们就往下匹配遇到匹配成功就return,那么我们可以想一下什么决定了状态,我们考虑kmp的过程,对于我们目前匹配到的距离,下一次在匹配时不会用他之后的字符,那么只要我们知道匹配到的距离和已匹配长度就行了,那么我们考虑状态的转移,我们由于要像kmp那样匹配于是我们只要知道在匹配到k位时往下走一个数时匹配到哪,算出a[k][j](在k时到j的方案数),那么新的f[i][j]=∑f[i-1][k]*a[k][j…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 好神的题orzzzzzzzzzz 首先我是连递推方程都想不出的人...一直想用组合来搞..看来我是sb.. 设f[i,j]表示前i个字符匹配了前j个不吉利数字的方案,即i-j+1~i都是不吉利数字 那么答案就是sigma{f[n,i], 0<=i<m} 转移是 f[i+1,k]=sum{f[i, j],枚举i+1的字符后,k是i+1字符和不吉利数字匹配1~k,0<=k<=j}…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为 0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 首先想到 确保模式串不出现 就是 确保每个位置的后缀不是该模式串. 为了dp,需要记录第 i 个位置的后缀已经有几位和模式串的前几位吻合了. 所以想到可以转移到 j+1 或 0 . 但其实不一定是0,因为可能和前面的接上.这里就要用kmp了! 注意可以和很多位置接上的时候,应该和最长的那个接上,而不是和每个 nxt 都接上,也不是什么能选择的. 知道了当前 j 能转移到哪些 j ,就…

题意:求一个长度为n的数字字符串 (n <= 1e9) 不出现子串s的方案数 题解:用f i,j表示长度为i匹配到在子串j的答案 用kmp的失配函数预处理一下 然后这个转移每一个都是一样的 所以可以用矩阵加速 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, mod; ]; ]; struct node { ][]; }a, re; node mul(node x, node y) { node res; memset(res…

原题描述: 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数 X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai& lt;=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 分析: 吐槽:这道题的细节问题差点坑死我. 一开始这道题想了个DP,但是状态转移太恶心. 那我们换一个思路,先用KMP构造出A的一个自动机. 然后这道题就转化成了在自动机上跑啊跑,跑N条边都没跑…

动态规划+kmp+矩阵快速幂 关于这题可以写出一个dp方程(f[i,j]表示准考证前i位中后j位为不吉利的数字的前j位的情况的个数) f[i,j]=Σf[i-1,k],其中j表示不吉利数字前k个数字加上某个数字后变成为不吉利数字的前j位(比如不吉利数字122123,然后现在k=5,那么如果填个3,j=6(123123):填个2,j=3(122):填个1,j=1(1):填个0,j=0. 然后我们就可以发现……好像可以用kmp算法来优化每次k+某个数字可以转移到的j的位置……因为j包括了前k个数字,…

---恢复内容开始--- 题目大意:给定一个由数字构成的字符串A(len<=20),让你选择一个长度为n(n是给定的)字符串X,一个合法的字符串X被定义为,字符串X中不存在任何一段子串与A完全相同,求互不相同的合法的字符串L的数量 第一眼看就没啥思路....瞅了一眼题解,是KMP优化DP,然后再用矩阵优化DP 思路还是不难的,首先用KMP求出原字符串的next数组,再用next转移 定义f[i][j]是当前X串匹配到了第i位,已经匹配到了字符串A的第j位 每次在X串的第j+1位填上一个数c,那么…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 显而易见的动态规划加矩阵快速幂,不过转移方程不怎么好想,dp[i][j]表示长度为i的准考证号后j位与不吉利数字的前j位相同的方案数.则: 转移方程为$dp[i][j]=\sum_{k=0}^{m-1}dp[i-1][k]*g[k][j]$ 答案为:$ans=\sum_{i=0}^{m}dp[n][i]$ g[i][j]表示长度为i的后缀变成长度为j的后缀的方案数. 而g数组可以…

Description 阿申准备报名参加考试,准考证号为位数,他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学有位,不出现是指中没有恰好一段等于. 可以为. Input 第一行输入.接下来一行输入位的数. Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模取余的结果. Sample Input 4 3 100 111 Sample Output 81 HINT Solution 表示已填好前i位,此时匹配到的方案数. 表示现在匹配到,填下一个数后匹配到的方案数. . 可用预处理出…

标题效果:给定的长度m数字字符串s.求不包括子s长度n数字串的数目 n<=10^9 看这个O(n)它与 我们不认为这 令f[i][j]长度i号码的最后的字符串j位和s前者j数字匹配方案 例如,当s至12312时间 f[i][3]它表示的长度i.123结尾且不包括子串"12312"的方案数 a[x][y]为f[i-1][x]转移至f[i][y]的方案数 换句话说(可能描写叙述不清楚) a[x][y]为s的长度为x的前缀加上一个数字后 后缀能够与最长长度为y的前缀匹配 这个数字能够有…