题面 题解 首先,点变黑的过程是不可逆的,黑化了就再也洗不白了 其次,对于\(v\)的祖先\(rt\),\(rt\)能用来更新答案当且仅当\(sz_{rt}>sz_{x}\),其中\(sz\)表示子树中黑点的个数,\(x\)表示\(rt\)走到\(v\)的路径上的第二个节点 每一次染黑一个新的点\(u\)之后,我们要让它所有祖先的\(sz+1\),那么我们可以考虑树链剖分+线段树 再回过头来康康树链剖分的过程啊--我们跳着跳着跳到了\(u\),那么对于\([top[u],u]\)之间的点的\(s…

Online Judge:Bzoj2164 Label:模拟,树链剖分,线段树 题目描述 浩浩荡荡的cg大军发现了一座矿产资源极其丰富的城市,他们打算在这座城市实施新的采矿战略.这个城市可以看成一棵有n个节点的有根树,我们把每个节点用1到n的整数编号.为了方便起见,对于任何一个非根节点v,它任何一个祖先的编号都严格小于v.树上的每个节点表示一个矿点,每条边表示一条街道.作为cg大军的一个小队长,你拥有m个部下.你有一张二维的动态信息表,用Ti,j表示第i行第j列的数据.当你被允许开采某个区域时,…

题目 [问题描述] 小迟生活的城市是⼀棵树(树指的是⼀个含有 \(n\) 个节点以及 \(n-1\) 条边的⽆向连通图),节点编号从 \(1\) 到 \(n\),每条边拥有⼀个权值 \(value\),表示通过这条边的时候你需要交纳的金钱(注意,有可能这个值为负数,也就是说你经过这条边的时候你可以赚钱) 小迟是⼀个杰出的马路工,他居住在节点 \(s\),他能够选择任意⼀个节点 \(m\),并将从节点 \(s\) 到节点 \(m\) 的简单路径(简单路径指的是不经过同⼀个节点两次)上的所有边的权值…

  2020/4/30   15:55 树链剖分是一种十分实用的树的方法,用来处理LCA等祖先问题,以及对一棵树上的节点进行批量修改.权值和查询等有奇效. So, what is 树链剖分? 可以简单的理解为,将一棵树分成许多条不相交的链,每次我们只要得知链首,便可对该条链上所有的点用数据结构(like 线段树)进行相关操作 . 首先,介绍最常用的轻重链剖分. 明确最常用的轻重链概念: 重儿子:父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多(size最大)的结点: 轻儿子:父亲节点中除了重儿子以外的儿子:…

题目描述 在星历2012年,星灵英雄Zeratul预测到他所在的Aiur行星在M天后会发生持续性暴雨灾害,尤其是他们的首都.而Zeratul作为星灵族的英雄,当然是要尽自己最大的努力帮助星灵族渡过这场自然灾害.要渡过这场自然灾害,Zeratul自然要安排很多很多事情,其中一件就是将雨水疏导到大海里去.星灵族在重建家园的时候建造了N条河流,这些河流连接了共N+1个城市,当然其中包括了星灵首都.城市的编号为0…N,星灵首都的编号为0.当然水流是有方向的,除了星灵首都以外,其余的城市都有且仅有一条河流…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

题面 题解 又一道全场切的题目我连题目都没看懂--细节真多-- 先考虑怎么维护仙人掌.在线可以用LCT,或者像我代码里先离线,并按时间求出一棵最小生成树(或者一个森林),然后树链剖分.如果一条边不是生成树上的边,它肯定会和树上\(u,v\)这条路径构成一个环,然后对于每条树边记录一下这条树边被覆盖过没有.如果\(u,v\)路径上有任何一条树边被覆盖过,那么就说明路径上有一条边已经在一个简单环中,这条非树边就不能加.否则就加上这条边并让这条路径上所有树边的覆盖次数加一 然后考虑期望连通块个数.首先…

题目描述 YJC最近在学习树的有关知识.今天,他遇到了这么一个概念:最近公共祖先.对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能大.YJC很聪明,他很快就学会了如何求最近公共祖先.他现在想寻找最近公共祖先有什么性质,于是他提出了这样的一个问题:n层的满k叉树T,求对于每一对(i,j)(1≤i,j≤T的点数),LCA(T,i,j)的深度的和是多少.这个数字n层的满k叉树指一棵带标号的有根树,深度为i(0≤i 数据范围 ​对于30%…

题解 \(by\;zj\varphi\) 首先考虑,如果将一个点修改成了黑点,那么它能够造成多少贡献. 它先会对自己的子树中的答案造成 \(w_x\) 的贡献. 考虑祖先时,它会对不包括自己的子树造成 \(w_fa\) 的贡献. 那么思路很显然,直接暴力向上更新,若更新到一个祖先,它已经被更新过了,那么更新完它之后直接退出就行,因为再向上,一定已经被更新过了. 实现的过程用在 \(\rm dfs\) 序上建线段树即可. 这样,每个点最多被更新一次,在询问时,最多重复更新一个点,所以总复杂度为 \…

题目 分析 首先,将这些节点按dfs序建一棵线段树. 因为按dfs序,所以在同一子树上的节点会放在线段树相邻的位置. 发现,对于一个位置x,它的权值只会对以x为根的子树造成影响. 当修改x时,用w[x]更新子树x的最大值, 接着从x向上跳,用w[fa[x]]更新子树fa[x]-子树x最大值, 因为当用w[fa[x]]来更新过子树fa[x]-子树x时,再用它更新就会没有意义,所以打个标记,不再更新.这样就最多只会更新n次. #include <cmath> #include <iostre…