题面 传送门 思路 先把题面转成人话: 对于给定串的每个前缀i,求最长的,使这个字符串重复两边能覆盖原前缀i的前缀(就是前缀i的一个前缀),求所有的这些"前缀的前缀"的长度和 利用$next$的性质:前缀$i$的长度为$next[i]$的前缀和后缀是相等的 这说明:如果有i一个公共前后缀长度为j,那么这个前缀i就有一个周期为i-j 见下图 显然图中蓝色线段是黑色线段的一个周期 那么接下来的问题就容易了: 先求出$next$数组 对于每个前缀$i$,令$j=i$,然后在$j>0$的…

2021.11.09 P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words(KMP) https://www.luogu.com.cn/problem/P3435 题意: 对于一个仅含小写字母的字符串 a,p 为 a 的前缀且 p不等于a,那么我们称 p 为 a的 proper 前缀. 规定字符串 Q(可以是空串)表示 a的周期,当且仅当 Q是 a的 proper 前缀且 a是 Q+Q 的前缀. 例如 ab 是 abab 的一个周期,因为 ab 是 abab 的 proper…

Period Problem Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the prefix is a periodic string. That is, for each i (2 <= i <= N) we want to…

1511: [POI2006]OKR-Periods of Words Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 351  Solved: 220[Submit][Status][Discuss] Description 一个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀. 定义Q 是A…

1511: [POI2006]OKR-Periods of Words Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status] Description 一 个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀. 定义Q 是A的周期, 当且仅当…

题意:给定一个字符串,求它的每个前缀的的一个最长前缀,使得它重复两边后能够覆盖原串. Solution 这题显然要在KMP的next数组上做一些手脚. 对于一个前缀,我们把它重复两遍,那么这个前缀的前缀是这个串的后缀(可以忽略这句话). 那么我们需要求出这个串的最短前缀等于后缀. Code #include<iostream> #include<cstdio> #define N 1000009 using namespace std; int next[N],j,n; long…

洛谷P3435:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3435 思路 来自Kamijoulndex大佬的解释 先把题面转成人话: 对于给定串的每个前缀i,求最长的,使这个字符串重复两遍能覆盖原前缀i的前缀(就是前缀i的一个前缀),求所有的这些“前缀的前缀”的长度和 因为前缀i长度为p[i]的前缀和后缀相同 这说明:如果i有一个公共前后缀长度为j,那么这个前缀i就有一个周期为i-j 显然 图中蓝色线段是黑色线段的一个周期 那么我们先预处理出P数组 对于每个前…

n-ne[n]是n的最长循环节长度,其实就是n-最短前缀=后缀长度 然后我们要求最短循环节,其实就是ne一直往前跳,跳到不能跳为止,这时的n-ne[n]就是n的最短循环节长度 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,ne[N]; long long ans; char s[N]; void gtne() { int i=0,j=-1; ne[0]=-1;…

\(next\)应用,将原串视作最长前缀复制后的子串 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a) #define nR(a,b,c) for(register int a = (b…

这题可以用后缀数组,KMP方法做 后缀数组做法开始想不出来,看的题解,方法是枚举串长len的约数k,看lcp(suffix(0), suffix(k))的长度是否为n- k ,若为真则len / k即为结果. 若lcp(suffix(0), suffix(k))的长度为n- k,则将串每k位分成一段,则第1段与第2段可匹配,又可推得第2段与第3段可匹配……一直递归下去,可知每k位都是相同的,画图可看出匹配过程类似于蛇形. 用倍增算法超时,用dc3算法2.5秒勉强过. #include<cstdi…