1. Gamma函数 首先我们可以看一下Gamma函数的定义: Gamma的重要性质包括下面几条: 1. 递推公式: 2. 对于正整数n, 有 因此可以说Gamma函数是阶乘的推广. 3.  4.  关于递推公式,可以用分部积分完成证明: 2. Beta函数 B函数,又称为Beta函数或者第一类欧拉积分,是一个特殊的函数,定义如下: B函数具有如下性质: 3. Beta分布 在介绍贝塔分布(Beta distribution)之前,需要先明确一下先验概率.后验概率.似然函数以及共轭分布的概念.…

1. 二项分布与beta分布对应 2. 多项分布与狄利克雷分布对应 3. 二项分布是什么?n次bernuli试验服从 二项分布 二项分布是N次重复bernuli试验结果的分布. bernuli实验是什么?做一次抛硬币实验,该试验结果只有2种情况,x= 1, 表示正面. x=0,表示反面. bernuli(x|p) = p^x*(1-p)^(1-x).如果了n次, 我们只要数一下正面的次数n_x,即可得到反面的次数n-n_x. n次重复的nernuli试验: n-bernuli(n_x|N,p)…

The Dirichlet Distribution 狄利克雷分布 (PRML 2.2.1) Dirichlet分布可以看做是分布之上的分布.如何理解这句话,我们可以先举个例子:假设我们有一个骰子,其有六面,分别为{1,2,3,4,5,6}.现在我们做了10000次投掷的实验,得到的实验结果是六面分别出现了{2000,2000,2000,2000,1000,1000}次,如果用每一面出现的次数与试验总数的比值估计这个面出现的概率,则我们得到六面出现的概率,分别为{0.2,0.2,0.2,0.2,…

一.pLSA模型 1.朴素贝叶斯的分析 (1)可以胜任许多文本分类问题.(2)无法解决语料中一词多义和多词一义的问题--它更像是词法分析,而非语义分析.(3)如果使用词向量作为文档的特征,一词多义和多词一义会造成计算文档间相似度的不准确性.(4)可以通过增加"主题"的方式,一定程度的解决上述问题:一个词可能被映射到多个主题中(一词多义),多个词可能被映射到某个主题的概率很高(多词一义) 2.pLSA模型 基于概率统计的pLSA模型(probabilistic latentsemanti…

1. Γ(⋅) 函数 Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt 可知以下基本性质: Γ(α+1)=αΓ(α) Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n! Γ(12)=π√ 2. 指数幂分布(exponential power distribution) f(x)=12q+1qΓ(q+1q)σexp(−12∣∣x−μσ∣∣2) 之所以说,指数幂分布是一种对正态分布的推广, q=2 ⇒ 正态分布 q=1 ⇒ 拉普拉斯分布…

英文链接:http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/applications/topics_extraction_with_nmf_lda.html 这是一个使用NMF和LDA对一个语料集进行话题抽取的例子. 输入分别是是tf-idf矩阵(NMF)和tf矩阵(LDA). 输出是一系列的话题,每个话题由一系列的词组成. 默认的参数(n_samples/n_features/n_topics)会使这个例子运行数十秒. 你可以尝试修改问题的规模,但是要注…

神奇的gamma函数(上) 神奇的gamma函数(下) gamma函数的定义及重要性质 \[\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\] \[\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)\] \[\Gamma(n) = (n-1)! \] \[\Gamma(0) = 1\] \[\Gamma({1\over 2}) = 2\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du = \sqrt\pi\] gamma函数的图像 在matlib中,我们可以方…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51525308 吉布斯采样的实现问题 本文主要说明如何通过吉布斯采样进行文档分类(聚类),当然更复杂的实现可以看看吉布斯采样是如何采样LDA主题分布的[主题模型TopicModel:隐含狄利克雷分布LDA]. 关于吉布斯采样的介绍文章都停止在吉布斯采样的详细描述上,如随机采样和随机模拟:吉布斯采样Gibbs Sampling(why)但并没有说明吉布斯采样到底如何实现的(how)? 也就是具体怎么实现…

前言 gamma函数 0 整体把握LDA 1 gamma函数 beta分布 1 beta分布 2 Beta-Binomial 共轭 3 共轭先验分布 4 从beta分布推广到Dirichlet 分布 Dirichlet 分布 1 Dirichlet 分布 2 Dirichlet-Multinomial 共轭 主题模型LDA 1 各个基础模型 11 Unigram model 12 Mixture of unigrams model 2 PLSA模型 21 pLSA模型下生成文档 21 根据文档反…

通俗理解LDA主题模型 0 前言 印象中,最開始听说"LDA"这个名词,是缘于rickjin在2013年3月写的一个LDA科普系列,叫LDA数学八卦,我当时一直想看来着,记得还打印过一次,但不知是由于这篇文档的前序铺垫太长(如今才意识到这些"铺垫"都是深刻理解LDA 的基础,但假设没有人帮助刚開始学习的人提纲挈领.把握主次.理清思路,则非常easy陷入LDA的细枝末节之中),还是由于当中的数学推导细节太多,导致一直没有完整看完过. 2013年12月,在我组织的Mac…