传送门 •题意 给你两个数组 p,q ,分别存放 1~n 的某个全排列: 让你根据这两个数组构造一个字符串 S,要求: (1)$\forall i \in [1,n-1],S_{pi}\leq S _{pi+1}  ,\forall i \in [1,n-1],S_{qi} \leq S _{qi+1}$ (2)字符串 S 至少包含 k 个不同的小写字母: •思路 类似于牛客第五场的H 不过由于这个不知道字母是什么,需要利用强联通分解, 把属于同一个强联通块的位置置于同一个字母, 然后根据前后关…

[题意]: 有N个房间,M条有向边,问能否毫无顾虑的随机选两个点x, y,使从①x到达y,或者,②从y到达x,一定至少有一条成立.注意是或者,不是且. [思路]: 先考虑,x->y或者y->x是什么意思,如果是且的话就简单了,就直接判断整个图是不是强联通图即可,但是这道题是或,那么可以随手画出一个DAG 比如1->3, 2->3 这样很明显是不行的,1,2没有联通,那么如果是这样1->2->3 就可以了,或者是1->2->3->1,这样也是可以的. 很…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6165 题意:给你一个无环,无重边的有向图,问你任意两点,是否存在路径使得其中一点能到达另一点 解析:强联通后拓扑排序,因为对于每一层来说只能有一个入度为零的点,若存在两个,那么就会存在一对点不可达 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<…

FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1060    Accepted Submission(s): 506 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any oth…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1236 题意:给定一个表示n所学校网络连通关系的有向图.现要通过网络分发软件,规则是:若顶点u,v存在通路,发给u,则v可以通过网络从u接收到. 现要求解两个问题: TaskA: 最少分发给几个学校,就可以使所有的学校都能得到软件. TaskB: 最少增加几条边,就可以使得,发软件给任一学校,所有学校都可以收到. 思路:先进行强联通分量分解,然后缩点,并计算缩点后每个点的出度.入度.入度为0的点的总数为 a ,出度为0的点总数为 b…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2186 题目大意:    每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这 种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头 牛被所有的牛认为是受欢迎的. 解题思路: 假设有两头牛A和B都被其他所有牛认为是红人,那么显然,A被B认为是红人,B也被A认为是红人,即存在一个包含A.B两个顶点的圈,或者说,A.B同属于一个强…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2186 题目大意:给定N头牛和M个有序对(A,B),(A,B)表示A牛认为B牛是红人,该关系具有传递性,如果牛A认为牛B是红人,牛B认为牛C是红人,那么牛A也认为牛C是红人.求被其他所有牛认为是红牛的牛的总数. 解题思路:把所有牛看成顶点,把有序对(A,B)看成从A到B的有向边,那么题目就变成了求所有顶点都可到达的顶点的总数.我们可以得到一个结论,如果一个强连通分量里有一头牛被认为是红人,那么该强联通分量里的所有牛都是红人,这显然是…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2186 题目大意:有n头牛和m对关系, 每一对关系有两个数(a, b)代表a牛认为b牛是“受欢迎”的,且这种关系具有传递性, 如果a牛认为b牛“受欢迎”, b牛认为c牛“受欢迎”, 那么a牛也认为c牛“受欢迎”. 现在想知道有多少头牛受除他本身外其他所有牛的欢迎? 解题思路:如果有两头或者多头牛受除他本身外其他所有牛的欢迎, 那么在这两头或者多头牛之中, 任意一头牛也受两头或者多头牛中别的牛的欢迎, 即这两头或者多头牛同属于一个强联…

首先定义:强联通分量是有向图G=(V, E)的最大结点集合,满足该集合中的任意一对结点v和u,路径vu和uv同时存在. kosaraju算法用来寻找强联通分量.对于图G,它首先随便找个结点dfs,求出每个节点最后一次访问的时间戳f(x),然后我们建立反图Gt,接着根据倒序的结束时间戳来dfs每个节点,每次dfs到的结点集合就是一个强联通分量.事实上这个算法的思想和拓扑排序类似. 我们来证明它(注意这里面的图指原图,而不是反图): 引理:对于G中的两个强联通分量C和C’,若点u属于C,点v属于C'…

Luogu P3387 强连通分量的定义如下: 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 来源于百度百科 我本人的理解:有向图内的一个不能再拓展得更大的强连通子图叫做这个有向图的一个强连通…