题目 题目大意 也懒得解释题目大意了-- 正解 正解居然是\(FFT\)? 不要看题目的那个式子这么长,也不要在那个式子上下手. 其实我们会发现,不同的\((x_i-x_j,y_i-y_j,z_i-z_j)\)并不多. 如果我们求出每个三元组的出现次数,后面的就好做了. 那怎么求呢? 祭出我们的大杀器--\(FFT\). 考虑只有一个维怎么做.设两个多项式分别为\(A\)和\(B\). 对于\(x_i\),就在\(A\)的\(x_i\)这一位上的系数加一: 对于\(x_j\),就在\(B\)的\…

题目 题目大意 给你一棵带点权的树,求将树变成一堆不相交的链,而且这些链的权值和非负的方案数. 正解 显然这道题是个\(DP\). 首先求个前缀和\(sum\). 为了后面讲述方便,我这样设:\(f_{i,j}\)表示以\(i\)为根的子树,其中某条链从\(x\)伸出到\(i\)的方案数,而且\(sum_x=j\). 还有设\(g_i\)表示以\(i\)为根的,没有伸出去的链的方案数. 显然有这样的转移: \[\prod g_i\to f_{x,sum_x}\\ f_{y,j}\prod_{i\…

UOJ_274_[清华集训2016]温暖会指引我们前行_LCT 任务描述:http://uoj.ac/problem/274 本题中的字典序不同在于空串的字典序最大. 并且题中要求排序后字典序最大. 因此我们要求的路径一定是最大生成树上的路径. 于是变成了LCT模板题,动态维护最大生成树即可. 注意每次find可能会T,于是我又写了个并查集... 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm>…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

[UOJ#340][清华集训2017]小 Y 和恐怖的奴隶主(矩阵快速幂,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 考虑如何暴力\(dp\). 设\(f[i][a][b][c]\)表示当前到了第\(i\)次攻击,还剩下的\(1,2,3\)血的奴隶主个数为\(a,b,c\)的概率,每次考虑打到了哪里,做一个转移. 这样子,状态数就是把不超过\(8\)个东西分配到\(3\)个集合中,状态有\(165\)种,再加一个状态记录糊脸上的期望,也就是\(166\)个状态. 直接矩乘优化,那么单次的复杂度就是\(…

[UOJ274][清华集训2016]温暖会指引我们前行 任务描述 虽然小R住的宿舍楼早已来了暖气,但是由于某些原因,宿舍楼中的某些窗户仍然开着(例如厕所的窗户),这就使得宿舍楼中有一些路上的温度还是很低. 小R的宿舍楼中有n个地点和一些路,一条路连接了两个地点,小R可以通过这条路从其中任意一个地点到达另外一个地点.但在刚开始,小R还不熟悉宿舍楼中的任何一条路,所以他会慢慢地发现这些路,他在发现一条路时还会知道这条路的温度和长度.每条路的温度都是互不相同的. 小R需要在宿舍楼中活动,每次他都需要从…

[清华集训2014]矩阵变换 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/41 Description 给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质: M>N.    矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数.    每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次.这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次.    每列中,[1,N] 中每个自然数至多出现一次. 现在我们要在每行中选取一个非零数,…

#2325. 「清华集训 2017」小Y和恐怖的奴隶主 内存限制:256 MiB时间限制:2000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较   题目描述 "A fight? Count me in!" 要打架了,算我一个. "Everyone, get in here!" 所有人,都过来! 小Y是一个喜欢玩游戏的OIer.一天,她正在玩一款游戏,要打一个Boss. 虽然这个Boss有 1010010^{100}10​100​​ 点生命值,但它只带了一个随…

[LOJ#2329]「清华集训 2017」我的生命已如风中残烛 试题描述 九条可怜是一个贪玩的女孩子. 这天她在一堵墙钉了 \(n\) 个钉子,第 \(i\) 个钉子的坐标是 \((x_i,y_i)\).接着她又在墙上钉上了 \(m\) 根绳子,绳子的一端是点 \(s_i(sx_i,sy_i)\),绳子经过点 \(t_i(tx_i,ty_i)\),同时绳子的长度是 \(L_i\).其中 \(s_i\) 点是粘在墙上的,而另一个端点是可以移动的.初始情况下绳子是紧绷的一条直线段. 接着,对每一根绳…

[LOJ#2328]「清华集训 2017」避难所 试题描述 "B君啊,你当年的伙伴都不在北京了,为什么你还在北京呢?" "大概是因为出了一些事故吧,否则这道题就不叫避难所了." "唔,那你之后会去哪呢?" "去一个没有冬天的地方." 对于一个正整数 \(n\),我们定义他在 \(b\) 进制下,各个位上的数的乘积为 \(p = F(n, b)\). 比如 \(F(3338, 10) = 216\). 考虑这样一个问题,已知 \…