题目链接 BZOJ3118 题解 少有的单纯形好题啊 我们先抽离出生成树 生成树中的边只可能减,其它边只可能加 对于不在生成树的边,其权值一定要比生成树中其端点之间的路径上所有的边都大 然后就是一个最小化的线性规划 为了防止限制过多 我们只需对原先生成树中的比该边大的边建立限制即可 然后就是单纯形 + 对偶 双倍经验 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring&…

对于树边显然只需要减少权值,对于非树边显然只需要增加权值 设i不为树边,j为树边 X[i]:i增加量 X[j]:j减少量 C[i]:修改1单位i的代价 对于每条非树边i(u,v),在树上u到v路径上的所有边j都需要满足 $W_i+X_i\geq W_j-X_j$ 即 $X_i+X_j\geq W_j-W_i$ 最后我们要最小化$\sum C_iX_i$ 将矩阵转置,得到对偶问题,用线性规划单纯形法求解 #include<cstdio> #define rep(i,l,n) for(int i=…

传送门 不难发现,对于每一条树边肯定要减小它的权值,对于每一条非树边要增加它的权值 对于每一条非树边\(j\),他肯定与某些树边构成了一个环,那么它的边权必须大于等于这个环上的所有边 设其中一条边为\(i\),变化量为\(x\),那么就要满足\(w_i-x_i\leq w_j+x_j\),即\(x_i+x_j\geq w_i-w_j\) 然后这就是个线性规划了.因为这线性规划的目标函数要取最小,所以我们把它对偶一下就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3118 题意:给出一个图以及图中指定的n-1条边组成的生成树.每条边权值加1或者减去1都有相应的代价.求一个最小代价使得给出的边是最小生成树. 思路:对于每条非树边,必与某些树边形成环.设该非树边的权值为w2,某树边的权值为 w1.最后非树边增加x2,树边减少x1,那么w1-x1<=w2+x2.这样我们可以得到一些式子.代价也知道,这样就转化成线性规划问题.题目求的是最小值,我们可…

权限题qwq 如果我们要使得某棵生成树为最小生成树,那么上面的边都不能被替代,具体的,对于一个非树边,它的权值要\(\ge\)它两端点在树上的路径上的所以边的权值,所以对于每个非树边就可以对一些树边列出不等关系,并且显然要把树边减小边权,非树边增加边权才会更优,所以记树边减少量为\(dt_a\),非树边增加量为\(dt_b\),就可以改写成不等式\(dt_a+dt_b\ge \max(w_a-w_b,0)\).那么问题变成若干变量,每个变量每增加\(1\)要付出一定代价,求最小代价满足所有不等式…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 25203   Accepted: 8995 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5188495.html Clarke and MST Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天克拉克变成了一名图论研究者. 他学习了最小生成树的几个算法,于是突发奇想,想做一个位运算and的最大生成树. 一棵生成树是由n−1条边组成的,且n个点两两可达.一棵生成树的大小…

1.POJ2485 Highways 蛮水的 数组一开始开小了卡了一会儿 我可能是个傻逼 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; ]; int find(int x){ return f[x]==x?x:f[x]=fi…

https://vjudge.net/problem/POJ-1639 题意: 有一群人,他们要去某一个地方,每个车可以装无数个人,给出了n条路,包含的信息有路连接的地方,以及路的长度,路是双向的,但是终点只有一个,并且终点能停的车的数量是有限制的,问最少走的路是多少. 思路: 因为终点的停车的数量是有限制的,所以终点的度是有限制的,又因为这题可以用最小生成树解决,所以就是度限制最小生成树. 度限制最小生成树求解思想并不复杂,首先我们把有度限制的点给忽略,然后给每一个连通分量求最小生成树,最后把…