前面的文章对线性回归做了一个小结,文章在这: 线性回归原理小结.里面对线程回归的正则化也做了一个初步的介绍.提到了线程回归的L2正则化-Ridge回归,以及线程回归的L1正则化-Lasso回归.但是对于Lasso回归的解法没有提及,本文是对该文的补充和扩展.以下都用矩阵法表示,如果对于矩阵分析不熟悉,推荐学习张贤达的<矩阵分析与应用>. 1. 回顾线性回归 首先我们简要回归下线性回归的一般形式: \(h_\mathbf{\theta}(\mathbf{X}) = \mathbf{X\theta…

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld. 希望与志同道合的朋友一起交流,我刚刚设立了了一个技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入. 前面两篇回归(一)(二)复习了线性回归,以及L1与L2正则--lasso和ridge regression.特别描述了lasso的稀疏性是如何产生的.在本篇中介绍一下和lasso可以产生差不多效果的两种feature selection的方法,forward stagewise s…

目录 最小角回归法 一.举例 二.最小角回归法优缺点 2.1 优点 2.2 缺点 三.小结 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 最小角回归法 最小角回归相当于前向选择法和前向梯度法的一个折中算法,简化了前项梯度法因\(\epsilon\)的迭代过程,并在一定程度的保证了前向梯度法的精准度. 通常用最小角回归法解决线性模型的回归系数.对于一个有\(m\)个样…

Lasso回归模型,是常用线性回归的模型,当模型维度较高时,Lasso算法通过求解稀疏解对模型进行变量选择.Lars算法则提供了一种快速求解该模型的方法.Lars算法的基本原理有许多其他文章可以参考,这里不过多赘述, 这里主要简介如何在R中利用lars算法包求解线性回归问题以及参数的选择方法. 以下的的一些用法参照lars包的帮助文件,再加上自己的使用心得.所用的示例数据diabetes是Efron在其论文中“Least Angle Regression”中用到的,可以在加载lars包后直接获得…

代码: # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Jul 16 09:08:09 2018 @author: zhen """ from sklearn.linear_model import LinearRegression, Ridge, Lasso import mglearn from sklearn.model_selection import train_test_split import…

最近开始看Elements of Statistical Learning, 今天的内容是线性模型(第三章..这本书东西非常多,不知道何年何月才能读完了),主要是在看变量选择.感觉变量选择这一块领域非常有意思,而大三那门回归分析只是学了一些皮毛而已.过两天有空,记一些ESL这本书里讲的各种变量选择方法在这里. 先讲一下今天看到的新方法,所谓的LARS(Least Angle Regression). LARS是大神Efron他们搞出来做变量选择的一套算法,有点像Forward Stepwise(…

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi (居然有朋友说内容不接地气,那么我就再加一段嘛,请喜欢读笑话的同学直接看第二段)假设这里有一组向量$\left\{ x_i \right\}_{i=1}^n$和一个待投影的向量$u$.假设$u$和每个$x_i$的内积都为正数,也就是说$u$和每个$x_i$的夹角都小于90度.那么当我们把$u$投影到$\left\{ x_i \right\}_{i=1}^n$上时,理所应当地每个$x_i$的系数$\beta_i$也都应…

目标函数 Lasso相当于带有L1正则化项的线性回归.先看下目标函数:RSS(w)+λ∥w∥1=∑Ni=0(yi−∑Dj=0wjhj(xi))2+λ∑Dj=0∣wj∣RSS(w)+λ∥w∥1=∑i=0N(yi−∑j=0Dwjhj(xi))2+λ∑j=0D∣wj∣ RSS(w)+\lambda \Vert w\Vert_1=\sum_{i=0}^{N}(y_i-\sum_{j=0}^D{w_jh_j(x_i)})^2+\lambda \sum_{j=0}^{D}|w_j| RSS(w)+λ∥w∥1…

SparkMLlib学习分类算法之逻辑回归算法 (一),逻辑回归算法的概念(参考网址:http://blog.csdn.net/sinat_33761963/article/details/51693836) 逻辑回归与线性回归类似,但它不属于回归分析家族(主要为二分类),而属于分类家族,差异主要在于变量不同,因此其解法与生成曲线也不尽相同.逻辑回归是无监督学习的一个重要算法,对某些数据与事物的归属(分到哪个类别)及可能性(分到某一类别的概率)进行评估. (二),SparkMLlib逻辑回归应用…

SparkMLlib分类算法之逻辑回归算法 (一),逻辑回归算法的概念(参考网址:http://blog.csdn.net/sinat_33761963/article/details/51693836) 逻辑回归与线性回归类似,但它不属于回归分析家族(主要为二分类),而属于分类家族,差异主要在于变量不同,因此其解法与生成曲线也不尽相同.逻辑回归是无监督学习的一个重要算法,对某些数据与事物的归属(分到哪个类别)及可能性(分到某一类别的概率)进行评估. (二),SparkMLlib逻辑回归应用 1…