树状数组可以用来动态计算前缀和,可以随时进行更新 而普通的前缀和只是静态的         …

原题传送门 首先,这道题目是一道神奇的题. 看到这道题,第一眼就觉得2个数组排个序,然后一一对应的时候一定差值最小. 由于我们可以将这2个数列同时进行调换. 所以我们先把2个数列排个序. 第二个序列中的数组的下标都指向第一个数组中的数的原来位置(其实就是离散化(真是啰嗦..)) 离散化之后,我们就变成了一个混乱的数列变成升序数列的操作次数是多少. 然后自然就会想到逆序对.每次变换之后逆序对的个数最多只能-1: 所以答案就是数列中逆序对的个数. 然后就是求逆序对啦. 逆序对有很多种做法: TOP1…

在网上找到一篇非常不错的树状数组的博客,拿来转载,原文地址. 树状数组 最新看了一下区间的查询与修改的知识,最主要看到的是树状数组(BIT),以前感觉好高大上的东西,其实也不过就这么简单而已. 我们有一个动态连续和查询问题:给定一个n个元素的数组A1,A2,A3,-An,你的任务是设计一个数据结构,使得其支持以下两个操作: 1:Add(x,d)操作:让Ax增加d: 2:Query(L,R)操作:计算AL+AL+1+⋯+AR. 第一种思路就是循环累加,这样每次的时间复杂度都是Θ(n)级别的.这样在…

原文链接 http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6193690.html 预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的…

这里给大家提供一个全新的求逆序对的方法 是通过树状数组来实现的 题目描述   样例输入 Copy 5 2 3 1 5 4 样例输出 Copy 3 提示     #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<cstring> using namespace std; struct lisa…

题目描述 这就是一个简单的树状数组入门题 可以动态地进行区间和查询 随时可能会进行更新   #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<cstring> using namespace std; ]; int n,m; int lowbit(int x){ return x&(…

原帖:http://www.cnblogs.com/zgmf_x20a/archive/2008/11/15/1334109.html 回顾树状数组的定义,注意到有如下两条性质: 一,c[ans]=sum of A[ans-lowbit(ans)+1 ... ans];二,当ans=2^k时, c[ans]=sum of A[1 ... ans]; 下面说明findK(k)如何运作:1,设置边界条件ans,ans'<maxn且cnt<=k:2,初始化cnt=c[ans],其中ans=2^k且k…

康拓展开 : 康拓展开,难道他是要飞翔吗?哈哈,当然不是了,康拓具体是哪位大叔,我也不清楚,重要的是 我们需要用到它后面的展开,提到展开,与数学相关的,肯定是一个式子或者一个数进行分解,即 展开. 到底是什么样的式子才配的上这么高大尚的名字? 其中, a[i]为整数,并且0 <= a[i] <= i, 0 <= i < n, 表示当前未出现的的元素中排第几个,这就是康托展开. 就是这样一个神奇的式子,我们发现每项后面都有一个 !, 说明这个式子可能跟阶乘有关,跟阶乘虽然有关,但 跟…

[概念] 转载连接:树状数组 讲的挺好. 这两题非常的相似,查询区间的累加和.更新结点.Add(x,d) 与 Query(L,R) 的操作 [题目链接:candy] 唉,也是现在才发现这题用了这个知识,当初A的第一个数据结构的题就是关于树状数组的,忘了忘了.. Problem C: candy Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 252  Solved: 63 SubmitStatusWeb Board Description Kimi…

题意:一棵苹果树有n个结点,编号从1到n,根结点永远是1.该树有n-1条树枝,每条树枝连接两个结点.已知苹果只会结在树的结点处,而且每个结点最多只能结1个苹果.初始时每个结点处都有1个苹果.树的主人接下来会进行m个操作.操作共两种.C X表示将结点x上的苹果数量改变,原本是1,则现在为0,原本是0,现在是1.Q X表示一次查询.要求输出结点X和其子树上的苹果总数.n和m最大可到100000. 操作只有更新和查询两种,树状数组最合适了. 首先是树状数组的相关知识.网上有很多讲解,在这里传送一个讲解…

主题链接:http://codeforces.com/contest/433/problem/B 题目大意:给n(1 ≤ n ≤ 105)个数据(1 ≤ vi ≤ 109),当中有m(1 ≤ m ≤ 105)个问题,分两种.第一种:给出l,r,让你求出v[l],v[r]之间的全部数据和:另外一种:先将原数据升序排序得到vv数组,给出l,r,让你求出vv[l],vv[r]之间的全部数据和: 此题假设用暴力求解,因为数据太大,会TLE,所以利用树状数组,高速求解区间和的问题. 假设不懂树状数组,能够…

本文树状数组讲解转载于:https://www.cnblogs.com/xenny/p/9739600.html 本文新加内容为模板代码部分 1.什么是树状数组? 顾名思义,就是用数组来模拟树形结构呗.那么衍生出一个问题,为什么不直接建树?答案是没必要,因为树状数组能处理的问题就没必要建树.和Trie树的构造方式有类似之处. 2.树状数组可以解决什么问题 可以解决大部分基于区间上的更新以及求和问题. 3.树状数组和线段树的区别在哪里 树状数组可以解决的问题都可以用线段树解决,这两者的区别在哪里呢…

UVA - 11525 Permutation 题意:输出1~n的所有排列,字典序大小第∑k1Si∗(K−i)!个 学了好多知识 1.康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中a[i]为第i位是i往右中的数里 第几大的-1(比他小的有几个). 其实直接想也可以,有点类似数位DP的思想,a[n]*(n-1)!也就是a[n]个n-1的全排列,都比他小 一些例子 http://www.cnblogs.com/hxsyl…

预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的时间复杂度均为O(logn) 2 LIS 好了现在假设你们都会打树状数组了(如果不会的话,baidu一发吧…

传送门 The k-th Largest Group Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8690   Accepted: 2847 Description Newman likes playing with cats. He possesses lots of cats in his home. Because the number of cats is really huge, Newman wants…

题意:给一些直线,问这些直线在直线x=L,x=R之间有多少个交点. 讲解见此文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_778e7c6e0100q64a.html 首先将直线分别跟x=L+eps,x=R-eps(防止出现相同纵坐标,故+-eps)求他们的交点,求的纵坐标为low,high,首先按low从大到小排序,一次赋予一个ind值,再按high从大到小排序,此时ind的逆序对数即为(L,R)内的交点个数.成功将计算几何问题向树状数组转化.求逆序对数可用归并排序或者树状数…

树状数组求逆序对   转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树状数组.这也是学习树状数组的第一题. 算法的大体流程就是: 1.先对输入的数组离散化,使得各个元素比较接近,而不是离散的, 2.接着,运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数. 算法详细解释: 1.解释为什么要有离散的这么一个过程? 刚开始以为999.999.999这么一个数字,对于int存储类型来…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例 输…

转载自:http://www.cnblogs.com/icode-girl/p/5744409.html 题目链接:CF #365 (Div. 2) D - Mishka and Interesting sum 题意:给出n个数和m个询问,(1 ≤ n, m ≤ 1 000 000) ,问在每个区间里所有出现偶数次的数异或的值. 思路:容易想到,把区间内的所有的数都异或得到的是出现奇数次的数的值,然后再异或该区间内的所有出现过的数(每个数只统计一次),得到的ans了. 第一个问题:得到询问区间的…

标题效果:一些珠子项链.珠具有不同的颜色.我们问了很多次有多少种不同的颜色有过一段范围. 思考:这个问题让我学会聪明的离线实践.按左端点排序问题.加工出来的位置每种颜色首次出现.每一种颜色的下一次出现的位置.然后,1至cnt周期,这里有一个问题的左端点是当前节点,就处理他的答案.方法是前缀合,能够用树状数组.然后把这个颜色的下一个出现的位置+1. 这样做就避免了一种颜色在询问中被处理两次. CODE: #include <cstdio> #include <cstring> #in…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud 2224: Boring Counting Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB Description In this problem you are given a number sequence P consisting of N integer and Pi is the ith element in the sequence.…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 题目:给出一棵树,问有多少条路径权值和不大于w,长度不大于l. http://codeforces.com/contest/293/problem/E 有男人八题很相似,但是多了一个限制. 同样 还是点分治,考虑二元组(到根的路径权值和,到根的路径长度). 按第一维度排序之后,可以用two points查询权值小不大于w的,然后 用树状数组维护路径…

本主题开始看到以为段树或树状数组,但是,对于一个节点的有疑问的所有子节点的加权,这一条件被视为树的根,像 然后1号是肯定在第一层中,然后建立一个单向侧倒查,然后记录下来 其中每个节点 层,终于 两个节点 之间的差 图层知道,上easy加权成交,然后,我们开始建立的数组,一直爆错,后来发现 是范围有问题,这样直接建立是错的,由于不知道详细范围,数字太大了. 所以參考了一下 http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/20128965 厉…

题意:给你一个矩阵开始全是0,然后给你两种指令,第一种:C x1,y1,x2,y2 就是将左上角为x1,y1,右下角为x2,y2,的这个矩阵内的数字全部翻转,0变1,1变0 第二种:Q x1 y1,输出举证x1,y1,位置的数值 思路:该题的巧妙之处是反转的重叠抵消,记住要向上统计,向下修改:二维情况,最主要的是理解那个数组中的每个点保存的值的意义(一个矩形区域的总和):最后记住取余: 此题参考博客 http://blog.csdn.net/xymscau/article/details/660…

树状数组(Binary Indexed Tree) 前面几篇文章我们分享的都是关于区间求和问题的几种解决方案,同时也介绍了线段树这样的数据结构,我们从中可以体会到合理解决方案带来的便利,对于大部分区间问题,线段树都有其绝对的优势,今天这篇文章,我们就来欣赏由线段树变形的另外一个数据结构--树状数组,树状数组通常也用于解决区间求和.单点更新的问题,而且效率比线段树高一些(树状数组区间求和和单点更新的时间复杂度均为o(log n)),相对而言,线段树的应用范围可能更广泛一些.但不得不承认,树状数组确…

BZOJ2683: 简单题(CDQ分治 + 树状数组) 题意: 你有一个\(N*N\)的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为\(0\),现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 \(1\ x\ y\ A\) \(1\le x,y \le N\),A是正整数 将格子\(x,y\)里的数字加上\(A\) \(2\ x1\ y1\ x2\ y2\) \(1\le x1\le x2\le N,1\le y1\le y2\le N\) 输出\(x1\ y1\ x2\ y2\)这个矩形内的数字…

洛谷题目传送门 YCB巨佬对此题有详细的讲解.%YCB%请点这里 思路分析 不能套用静态主席树的方法了.因为的\(N\)个线段树相互纠缠,一旦改了一个点,整个主席树统统都要改一遍...... 话说我真的快要忘了有一种数据结构,能支持单点修改,区间查询,更重要的是,常数优秀的它专门用来高效维护前缀和!!它就是-- !树状数组! 之前静态主席树要保存的每个线段树\([1,i]\),不也是一个庞大的前缀吗?于是,把树状数组套在线段树上,构成支持动态修改的主席树.每个树状数组的节点即为一个线段树的根节点…

<题目链接> 题目大意: 给你一段序列,问你如果每次只交换该序列相邻的两个元素,最少需要交换多少步才能够使该序列变为升序排列. 解题分析: 不难发现,其实本题就是让我们求原始序列的逆序对,这里我们用树状数组求解.正常求解逆序数的方法无非就是按照原始序列的顺序向树状数组中加入每个元素的值,然后查询该树状数组在这个值前面已经由几个比新加入的值要小的,用当前遍历到的i值,减去查询得到i前比node[i].val小的数的个数,即可求得第i的数的逆序数,但是由于本题a[i]非常大,达到了99999999…

树状数组是一种支持单点修改和查询前缀和的数据结构 网上很多讲解它的博客了 这里重点讲一下为什么lowbit(x)=x&(-x) 树状数组代码量相对于线段树基本可以不计(太好写了) 因此NOIp基本不考(?) 但是作为最好写的树状结构 值得好好理解 关于为什么LOWBIT( X ) = X &( -X ) lowbit 要的是你从末尾开始第1个 1 所代表的值 example:13=1101(8+4+1)所以LOWBIT(13)= 1: 那么暴力写一个lowbit就是 #include<…

题目描述 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母. 经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后). l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失. l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失. 例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下: aaaab…