题意 给出以1号点为根的一棵有根树,问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个. 树上二分.这个做法还是基于树上差分的,也就是对于每一个点uu,我们要找到它向上跳LL的长度最高能够跳到的祖先.(当然倍增求出这个连dfsdfs都不用更加粗暴.)因此我们不仅要记录每一个节点到根节点的距离disdis,还要记录每一个节点到根节点要经过边的边数,也即点的深度depdep.然后再用tmptmp数组记录从根节点到uu经过的每一个点,tmp[i]tmp[i]表示从根节点到uu的路径上深度为ii的节点的编号…

题面链接 一句话题意:给出以1号点为根的一棵有根树,问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个. 我:似乎并不好做啊...看了题解后大雾... sol:考虑树上差分,对于一个点,在他那个位置++,再找到最远的一个点使得该点与当前点的距离小于等于l,在找到的那个点的父亲处--,至于实现倍增好像可以轻松解决. #include <cstdio> using namespace std; #define int long long ; ],re[N],d[N]; signed main() {…

code: #include <cstdio> using namespace std; #define ll long long const int N=200005; int n,fa[N][23],re[N]; ll d[N],up; int main() { //freopen("input.in","r",stdin); int i,j,tmp; scanf("%d%lld",&n,&up); re[1]=1…

目录 题目 思路 错误&&注意 代码 题目 luoguP3066 思路 虽说这个题目有多种做法,但 左偏树算法: 我们发现这个合并的时候并不好合并,因为存的值不是固定的 那我们是不是可以lazy数组呢 因为是两个颗树合并,显然是步阔以的 那就转换一下思路,什么是固定的呢 那就是1到i的路径 我们可以dfs出val[i]表示1到i的路径和 这个val也就是左偏树的初始值 然后我们发现,一个树i的所有后代x 都要经过1到i的所经过的路径 所以直接维护val,只需要在比较的时候减去val[i]即…

[USACO12DEC]逃跑的BarnRunning Away From- 题目描述 It's milking time at Farmer John's farm, but the cows have all run away! Farmer John needs to round them all up, and needs your help in the search. FJ's farm is a series of N (1 <= N <= 200,000) pastures nu…

luoguP3066 [USACO12DEC]逃跑的BarnRunning 题目大意 给定一棵n个节点的树和参数L,查询每个节点子树中到达该节点距离<=L的数量(包括该节点) 偏模板的主席树 PS:注意一下输入格式 dfs:得出每个子树时间戳区间,每个节点到根节点的距离,仔细理解一下几个数组的含义吧,dalao直接略过 update:这题以时间戳(i)为关键字继承(i-1) query:直接查询每个子树的时间戳区间里<=dep[i]+L 这里用到了一个小技巧,就是为了避免特判,b数组加一个虚节…

题目传送门 逃跑的Barn 题目描述 It's milking time at Farmer John's farm, but the cows have all run away! Farmer John needs to round them all up, and needs your help in the search. FJ's farm is a series of N (1 <= N <= 200,000) pastures numbered 1...N connected b…

P3066 逃跑的Barn 左偏树 题面 题意:给出以1号点为根的一棵有根树,问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个. 注意到答案的两个性质: 一个点的所有答案一定包含在其所有儿子的答案中 如果节点\(i​\)当前满足条件,那么所有距离(相对于根节点)比它小的节点当前也都满足(所以建个大根堆) 所以考虑使用左偏树,每个节点都建个大根堆,在\(dfs\)时计算出所有点深度,再利用这些性质回溯时依次合并所有堆,显然答案即为堆的大小. 注意long long卡了我好久 #include <cs…

题目描述It's milking time at Farmer John's farm, but the cows have all run away! Farmer John needs to round them all up, and needs your help in the search. FJ's farm is a series of N (1 <= N <= 200,000) pastures numbered 1...N connected by N - 1 bidirec…

题面 题目描述 给出以1号点为根的一棵有根树,问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个. 输入格式: Line 1: 2 integers, N and L (1 <= N <= 200,000, 1 <= L <= 10^18) Lines 2..N: The ith line contains two integers p_i and l_i. p_i (1 <= p_i < i) is the first pasture on the shortest pa…

题意 给出以1号点为根的一棵有根树,问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个 题解 似乎有好多种做法啊……然而蒟蒻只会打打主席树的板子…… 调了一个上午一直WA……狠下心来重打一遍居然直接一遍过…… 先dfs一遍,把到根节点的距离算出来,然后建出树上的主席树 然后考虑,$d[v]-d[u]<=L$,$d[v]<=L+d[u]$ 然后就是对于每一个$d[u]+L$查询一下区间内有多少比它小的就好 细节问题:因为不能保证$d[u]+L$在离散化后的数组内存在,所以要用upper_bound,…

好像是某CF的题,不记得…… 很套路的题,但是觉得可以做一下笔记. 倍增 + 差分. 有一个比较简单的思路就是每一个点$x$向上走一走,直到走到一个点$y$使总路程恰好不超过超过了$L$,然后把$(x, y)$这条链上的答案$ + 1$. 可以用倍增优化走一走的过程,可以用差分实现把一条向上的树链$+ 1$的操作. 时间复杂度$O(nlogn)$. Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typ…

差分数组 定义 百度百科中的差分定义 //其实这完全和要讲的没关系 qwq 进去看了之后是不是觉得看不懂? 那我简单概括一下qwq 差分数组de定义:记录当前位置的数与上一位置的数的差值. 栗子 容易发现的是,\(\sum_{j=1}^{i} b_j\)即代表\(a_i\) 的值. \((\sum\) 即代表累加.) 思想 看到前面的\(\sum\) 你一定会发现这是前缀和! 那你认为这是前缀和? 的确是qwq. 实际上这并不是真正意义上的前缀和. 前缀和的思想是 根据元素与元素之间的并集关系(…

首先我们需要注意一下的是,差分比较适用于修改比较多而查询比较少的情况. 一.序列上差分 借教室  这是一道二分答案,在check函数中用到差分技巧的一道题,譬如说我们要把一个序列中[l,r]区间都加上一个权值,我们可以把在 l 处加上这个值,在r+1处减去这个值,再对记录权值的数组求前缀和,那么我们就可以得到这个真正的权值数组. 题解 在链接里,代码就不放了=w=. 二.树上差分 树上差分可以分为在点权上的情况和 在边权上的情况. 1: 点权 : 比如在树上把 从u到v的路径的某个权值都加上一个…

4326: NOIP2015 运输计划 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 703  Solved: 461[Submit][Status][Discuss] Description 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元.L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球.小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui…

题目描述 Farmer John has installed a new system of  pipes to transport milk between the  stalls in his barn (), conveniently numbered . Each pipe connects a pair of stalls, and all stalls are connected to each-other via paths of pipes. FJ is pumping milk…

做noip2015的运输计划写了好久好久写不出来   QwQ 于是先来瞎bb一下树上差分    混积分 树上差分有2个常用的功能: (1)记录从点i到i的父亲这条路径走过几次 (2)将每条路径(s,t)上的每个点权值增加1,求各点权值 首先我们建立权值数组sum[] 对于(1),对于每一条路径(s,t),操作:  sum[s]++;  sum[t]++;  sum[lca(s,t)]-=2; 再利用dfs将子节点的sum值加入到父亲节点中即可 sum[i]的数值就表示从点i到i的父亲这条路径走过…

今天算是把LCA这个坑填上了一点点,又复习(其实是预习)了一下树上差分.其实普通的差分我还是会的,树上的嘛,也是懂原理的就是没怎么打过. 我们先来把树上差分能做到的看一下: 1.找所有路径公共覆盖的边 例题:[NOIP2015]运输计划 (然而我还没过就先不讲了) 反正就是中间有一步要求一条边被所有计划公共覆盖. 那么怎么求它呢?暴力(滚粗).我们有一个非常好的方法就是树上差分(记录tmp为差分数组) 询问操作为从叶子节点的权值向上累加到root 在一条路径u→ v,如果tmp[u]++,那么我…

学弟不是说要出丧题吗>>所以我就研究了1天lca又研究了1天tj然后研究了一天天天爱跑步,终于写了出来.(最后的平均用时为240ms...比学弟快了1倍...) 题意:给你颗树,然后有m个东西在树上移动,每s移动一条边.路径为S[i]->T[i],现在求在w[i]时第i各节点上有多少个东西. 解题思路:首先,我们考虑使用lca将走过的路径拆成2半,一段为S->f(lca),一段为f(lca)->T,显然对于一个点在T时所经过他的东西数,我们是可以通过树上差分求出的,具体方法:…

BZOJ_4238_电压_树上差分+dfs树 Description 你知道Just Odd Inventions社吗?这个公司的业务是“只不过是奇妙的发明(Just Odd Inventions)”.这里简称为JOI社. JOI社的某个实验室中有着复杂的电路.电路由n个节点和m根细长的电阻组成.节点被标号为1~N 每个节点有一个可设定的状态[高电压]或者[低电压].每个电阻连接两个节点,只有一端是高电压,另一端是低电压的电阻才会有电流流过.两端都是高电压或者低电压的电阻不会有电流流过. 某天,…

BZOJ_3307_雨天的尾巴_线段树合并 Description N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y 对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成 所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. Input 第一行数字N,M 接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边 再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 Output 输出有N行 每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有 多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品…

前置芝士:[LNOI2014]LCA 要是这题放HNOI就好了 原题:\(\sum_{l≤i≤r}dep[LCA(i,z)]\) 这题:\(\sum_{i≤r}dep[LCA(i,z)]^k\) 对于原题,我们需要把每个询问拆成1~l-1 & 1~r再进行差分(所以这题帮我们省去了一个步骤) 先考虑\(k=1\)原题 我们先转化题意 \(dep[lca]\)\(\\)==\(\\)\(dis[1][lca]+1\)\(\\)==\(\\)\(lca->1\)的点数 所以我们每一个点(x)对答…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2588 题意:强制在线的询问树链权值第K小(无修) 这种类似于第K小的题,一般容易想到主席树,但是树链并不能不是一个按顺序的序列,使用树链剖分也不太容易维护几条链之间的第K小关系. 但是可以从主席树的前缀和思想入手,一般情况的主席树,查询的时候是query(R) - query(L - 1)来询问区间内的数值数量,在这一题里面,可以考虑到树上差分,从树根开始,以每一个点的父亲为前缀建立主席树. 然…

题目类型:LCA+思维 传送门:>Here< 题意:给出一棵树,有\(M\)个人在这棵树上跑步.每个人都从自己的起点\(s[i]\)跑到终点\(t[i]\),跑过一条边的时间为1秒.现在每个节点都有一个观察员,节点\(i\)上的观察员会在第\(W[i]\)秒进行观察,如果有\(x\)个人此时到达节点\(i\),则这个观察员能够观察到\(x\)个人.问所有人跑步结束以后每个观察员可以观察到多少人 解题思路 这道题是公认所有\(NOIp\)中最难的一道题.但其实这道题的数据约定能够给我们很大的提示…

首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. Solution 一看到链上操作,最后统计答案,自然而然的想到树上差分,a++ ,b++,lca--,fa[lca]--就可以完成一条链的操作. 但这道题加的东西有好多种类. 所以考虑对每个节点开一颗线段树,每次在对应位置加上. 然后我们DFS的时候…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4326 题意:N个点的树上给M条树链,问去掉一条边的权值之后所有树链长度和的最大值最小是多少. 首先想到去掉的树边一定是最长链上的树边,所以产生的思路就是寻找出一条询问里的最长链之后依次枚举上面所有的边,询问去掉这条边之后其余所有边的最大值. 由于N和M都在30W,直接暴力肯定不行,考虑转换思维,变为维护不经过这条边上的所有链的最大值,在这个最大值和最长链 - 这条边权之中取较大的值就是去掉这条边…

/* 给定n个点的树,在其中加入m条新边(称为非树边) 现在可以割断一条树边,一条非树边,使图分裂成两个联通块,请问有几种切割方式 对树边进行分情况讨论 如果树边不处在环中,则割断这条树边后可以割断任意条非树边 如果树边仅仅被一个环包含,则割断这条树边后只能割断一条非树边,即环中的那条非树边 如果树边被两个及以上环包含,就不可能有合法的切割方式 那么考虑如何计算树边被多少个环包含 显然每次加入一条非树边(x,y),x->lca(x,y)->y->x就会形成一个环 如果第一次割断这个环上的…

Description 无向图中有N个节点和两类边,一类边被称为主要边,而另一类被称为附加边.Dark有N – 1条主要边,并且Dark的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径.另外,Dark还有M条附加边. 你的任务是把Dark斩为不连通的两部分.一开始Dark的附加边都处于无敌状态,你只能选择一条主要边切断.一旦你切断了一条主要边,Dark就会进入防御模式,主要边会变为无敌的而附加边可以被切断.但是你的能力只能再切断Dark的一条附加边.现在你想要知道,一共有多少种方案可以击败Dar…

原谅我这篇博客拖了很久才写: 来到学校就和白痴一样缺了一世纪的课 上课特别懵:还有开学考枯了: 差分有列的差分,对于一段区间[l,r]进行修改,显然如果我们对于他的差分数组的l和r+1进行修改就可以了: Xni=1a[i] =(c[1]) + (c[1] + c[2]) + · · · + (c[1] + c[2] + · · · + c[n]) = n × c[1] + (n − 1) × c[2] + · · · + c[n]= n × (c[1] + c[2] + · · · + c[n]…

[NOIP 2015]运输计划 题面: A[NOIP2015 Day2]运输计划 时间限制 : 20000 MS 空间限制 : 262144 KB 问题描述 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间的…