#6004. 「网络流 24 题」圆桌聚餐 内存限制:256 MiB时间限制:5000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有来自 n nn 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为 ri r_ir​i​​.会议餐厅共有 m mm 张餐桌,每张餐桌可容纳 ci c_ic​i​​ 个代表就餐.为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐. 试设计一个算法,给出满足要…

建图:从源点向单位连边,边权为单位人数,从单位向圆桌连边,边权为1,从圆桌向汇点连边,边权为圆桌容量. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <queue> #includ…

题意: 来自n个不同国家的代表开会,每个国家代表数为ci 会场有m张圆桌,每张桌子可容纳mi人 不希望有同一个国家的代表在同一张桌子上就餐 设计一个合法方案 (n,m<=300) 思路:最大流,保存原边上限,与残余网络比较是否有所变动即可. [问题分析] 二分图多重匹配问题,可以用最大流解决. [建模方法] 建立二分图,每个单位为X集合中的顶点,每个餐桌为Y集合中的顶点,增设附加源S和汇T. 1.从S向每个Xi顶点连接一条容量为该单位人数的有向边. 2.从每个Yi顶点向T连接一条容量为该餐桌容量…

Libre 6004 「网络流 24 题」圆桌聚餐(网络流,最大流) Description 假设有来自n个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为 ri.会议餐厅共有m张餐桌,每张餐桌可容纳 ci个代表就餐. 为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐. 试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案. Input 文件第1行有2个正整数m和n,m表示单位数,n表示餐桌数. 文件第2行有m个正整数,分别表示每个单位的代表数. 文件第3行有n个正整数,分别表示每个…

题目描述 假设有来自 \(n\) 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为 \(r_i\) .会议餐厅共有 \(m\) 张餐桌,每张餐桌可容纳 \(c_i\)​​ 个代表就餐. 为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐. 试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案. 输入格式 文件第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\),\(m\) 表示单位数,\(n\) 表示餐桌数. 文件第 \(2\) 行有 \(m\) 个正整数,分别表示…

Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流) Description 有n件工作要分配给n个人做.第i个人做第j件工作产生的效益为\(c_{ij}\).试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 对于给定的n件工作和n个人,计算最优分配方案和最差分配方案. Input 第1 行有1 个正整数n,表示有n件工作要分配给n 个人做. 接下来的n 行中,每行有n 个整数\(c_{ij}\),1≤i≤n,1≤j≤n,表示第i 个人做第j件工作产生的效益为…

Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流) Description W 公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有\(a_i\)个单位的货物:第j个零售商店需要\(b_j\)个单位的货物.货物供需平衡.从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为\(c_{ij}\).试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案,使总运输费用最少. Input 第1行有2个正整数m和n,分别表示仓库数和零售商店数.接下来的一行中有m个正整数\(a_i\),表示第i个…

#6011. 「网络流 24 题」运输问题 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 W 公司有 m mm 个仓库和 n nn 个零售商店.第 i ii 个仓库有 ai a_ia​i​​ 个单位的货物:第 j jj 个零售商店需要 bj b_jb​j​​ 个单位的货物.货物供需平衡,即 ∑i=1mai=∑j=1nbj \sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \su…

#6006. 「网络流 24 题」试题库     题目描述 假设一个试题库中有 n nn 道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取 m mm 道题组成试卷.并要求试卷包含指定类型的试题.试设计一个满足要求的组卷算法. 输入格式 第 1 11 行有 2 22 个正整数 k kk 和 n nn.k kk 表示题库中试题类型总数,n nn 表示题库中试题总数.第 2 22 行有 k kk 个正整数,第 i ii 个正整数表示要选出的类型 i ii 的题数.这 k…

[网络流24题] 最长递增子序列 ★★★☆ 输入文件:alis.in 输出文件:alis.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB «问题描述: 给定正整数序列x1,-, xn. (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长 度为s的递增子序列. 注意:这里的最长递增子序列即最长不下降子序列!!! «编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(…

传送门 网络流好题. 这道题可以动态建图. 不难想到把每个球iii都拆点成i1i_1i1​和i2i_2i2​,每次连边(s,i1),(i2,t)(s,i_1),(i_2,t)(s,i1​),(i2​,t),如果(u,v)(u,v)(u,v)可以匹配的话就连边(u1,v2)(u_1,v_2)(u1​,v2​),然后用最大流检验,如果能流动说明不用加柱子,否则需要新加一个柱子. 题目还要求输出方案. 那么我们在dfsdfsdfs的时候更新后继就可以了. 代码: #include<bits/stdc+…

地址 这题有个转化,求最少的链覆盖→即求最少联通块. 设联通块个数$x$个,选的边数$y$,点数$n$个 那么有 $y=n-x$   即  $x=n-y$ 而n是不变的,目标就是在保证每个点入度.出度不大于1的前提下让选的边尽可能地多. 下面网络流建模. 利用二分图匹配建图,左右两点集都包含 n 个点,左点集代表 u 的出度,右点集代表 u 的入度.对于原图中的边 (u,v),从 左边的u点 向 右边的v点 连一条容量为 1 的 边,左点集与超级源点.右点集与超级汇点都分别连一条容量 1 的边,…

将一个空间站分为天数个点,每次枚举天数,每增加一天就把对应天数的边连上,用网络流判定可行性,即-判断最大流是否不小于k,注意编号不要错位.通过此题,可见一些网络流题目需要用到网络判定方法,但虽然答案具有单调性,却不适合二份答案,原因有两个:一是网络流题目一般数据规模不会很大,二是网络流题目如果二分就必须每次全部重新建图,而普通枚举可以在上以阶段的图中递推操作,所以往往枚举的效率和代码复杂度更好. #include <iostream> #include <algorithm> #i…

750. 栅格网络流 ★★☆   输入文件:flowa.in   输出文件:flowa.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决,于是他想尝试一个简单点的:栅格网络中的最大流问题,这个虽说简单了一点,但对 Bob 来说依旧太难,现在他有个麻烦需要你帮忙:给你一个 N*M 的栅格(如下所示),栅格中的边表示可以流水的管道,边上的数字表示管道的容量,举例说明:在下面图( 2.6.1 )中, (0,0) 和…

题目这么说的: 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,…,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. 购买新的餐巾,每块需p分: 把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<p).如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. 把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s<f). 在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部,多少块送慢洗部.在每天开始时,餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少,使洗好的和新购的餐巾之和满足当…

传送门 费用流经典题. 按照题目要求建边. 为了方便我将所有格子拆点,三种情况下容量分别为111,infinfinf,infinfinf,费用都为validi,jval_{id_{i,j}}validi,j​​. 然后从源点向第一排的mmm个点连边,三种情况下容量都为111,费用都为0. 然后从最后一排的m+n−1m+n-1m+n−1个点向汇点连边,三种情况下容量为111,infinfinf,infinfinf,费用都为0. 至于格子之间的路径,三种情况下容量为111,111,infinfinf…

传送门 费用流sb题. 直接从sss向每个点连边,容量为现有物品量. 然后从ttt向每个点连边,容量为最后库存量. 由于两个点之间可以互相任意运送物品,因此相邻的直接连infinfinf的边就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 205 #define M 50005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch…

题意:一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同. 假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1,2,…,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分: 或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分: 或者送到慢洗部,洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s<f 分.每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗. 但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量.试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天…

本题枚举每多一个球需要多少个柱子,可以边加边边计算,每次只需要判断$i-Dinic()$即可:特别注意边界. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <queue> usin…

经典二分图匹配,可以用匈牙利算法,也可以用最大流 代码如下(Dinic): #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std;…

洛谷传送门 LOJ传送门 做这道题之前建议先看这篇论文,虽然论文里很多地方用了很多术语,但hbt神犇讲得很明白 这篇题解更加偏向于感性理解 把问题放到二分图上,左侧一列点是实验,权值为$p[i]$,右侧一列点是仪器,权值为$c[i]$,左侧向右侧连接了许多条出边 如果想获得$p[i]$,需要保证i的所有出边都被选上了 按照论文里最大权闭合图的做法,实验和源点$s$相连,流量为$p[i]$,仪器和汇点$t$相连,流量为$c[i]$,实验和仪器之间的边流量为$inf$ 最终的答案就是实验带来的报酬总…

传送门 题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式 输入格式: 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式: 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4009 网络流24题中不是网络流的最短路题: 把每个点拆成各个油量上的点,根据要求连边即可: 注意:点数最大为100*100*11,因为虽然k<=10,但还有k=0的状态!(竟然因为边界调了一晚上) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using nam…

[网络流24题] 圆桌聚餐 ★★ 输入文件:roundtable.in 输出文件:roundtable.out 评测插件 时间限制:1 s 内存限制:128 MB «问题描述: 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为 ri(i=1,2,3-m), .会议餐厅共有n张餐桌,每张餐桌可容纳c i(i=1,2-n) 个代表就餐. 为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法, 给出满足要求的代表就餐方案. «编程任务: 对于给定的代表…

题目传送门:这里 这是网络流24题里最简单的一道,我们从这里开始 虽然是网络流24题之一,但可以不用网络流... 本题采用贪心即可 有一个很显然的思想:在分配每一组时,我们都应当优先分配给当前可容纳人数更多的桌 证明:这样做显然能最大限度的保留可以用的桌,如果这样做都不合法,那么其他策略一定不合法 那么我们用个优先队列维护即可 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdl…

Description 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,--,m). 会议餐厅共有n 张餐桌,每张餐桌可容纳ci (i =1,2,--,n)个代表就餐. 为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案. 对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案.输出方案. Limitation \(1~\leq~m~\leq~50,~1~\leq~n~\leq~2…

Description 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议.每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,--,m). 会议餐厅共有n 张餐桌,每张餐桌可容纳ci (i =1,2,--,n)个代表就餐. 为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案. 对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案. Input 第1 行有2 个正整数m 和n,m 表示单位数,n 表示餐桌数,1<=m<=150, 1…

写在前面:SDOI2016 Round1滚粗后蒟蒻开始做网络流来自我拯救(2016-04-11再过几天就要考先修课,现在做网络流24题貌似没什么用←退役节奏) 做的题目将附上日期,见证我龟速刷题. 1.飞行员配对方案问题 2016-04-11 二分图最大匹配问题,更新了一下$Dinic$模板,带上了当前弧优化和多路增广.这道题输出方案有很多种,可是没有special judge,所以没有A,但方案数是对的.合法的输出方案只能用匈牙利算法解决. #include<queue> #include&…

洛谷上面有一整套题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 extra ①飞行员配对方案问题.top 裸二分图匹配. #include <cstdio> , M = ; struct Edge { int nex, v; }edge[M << ]; int top; int n, m, e[N], mat[N], vis[N], Time; inline void add(int x, int…

------------------------------------------------------------------------------------ 17/24 ------------------------------------------------------------------------------------   开坑了...中考前看看能不能填完(总感觉会TJ...QwQ) TJ啦23333333 1.飞行员配对问题(二分图最大匹配 裸匈牙利. #incl…