2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1313  Solved: 541[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2286  Solved: 1009[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8110015.html 题目传送门 - BZOJ2142 题意概括 小E购买了n件礼物,送给m个人,送给第i个人礼物数量为wi.计算出送礼物的方案数模P后的结果. 设P=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct,pi为质数. 对于100%的数据,1≤n≤10^9,1≤m≤5,1≤pi^ci≤10^5. 题解 首先,我们可以列出答案: ans=∑1<=i<=n C(n,n-∑1<…

题意:n件礼物,送给m个人,每人的礼物数确定,求方案数. 解题关键:由于模数不是质数,所以由唯一分解定理, $\bmod  = p_1^{{k_1}}p_2^{{k_2}}......p_s^{{k_s}}$ 然后,分别求出每个组合数模每个$p_i^{{k_i}}$的值,这里可以用扩展lucas定理求解,(以下其实就是扩展lucas定理的简略证明) 关于$C_n^m\% {p^k}$, $C_n^m = \frac{{n!}}{{m!(n - m)!}}$, 我们以$n=19,p=3,k=2$为…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数…

Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数P,表示模: 第二行包含两个整整数n和…

拓展Lucas定理解决大组合数取模并且模数为任意数的情况 大概的思路是把模数用唯一分解定理拆开之后然后去做 然后要解决的一个子问题是求模质数的k次方 将分母部分转化成逆元再去做就好了 这里贴一份别人的板子 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; typedef long long LL; LL Pow(LL n, LL m, LL mod) { LL ans = ; ) { ) ans = (LL)ans * n % mod; n =…

求\(C_n^m \mod p\),写得太丑了qwq. 第一次写拓展Lucas竟然是在胡策的时候qwq写了两个半小时啊_(:з」∠)还写挂了一个地方qwq 当然今天胡策我也是第一次写中国剩余定理(ˇˍˇ) ↑平时懒得动手的后果→→ #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; i…

拓展Lucas是解决大组合数取模非质数(尤其是含平方因子的合数)问题的有力工具... 首先对模数质因数分解,把每个质因子单独拎出来处理答案,然后用中国剩余定理(excrt)合并 问题转化为,对于每个质因子p,求$C_{n}^{m}(mod\;p^k)$ 把$C_{n}^{m}$展开成$\frac{n!}{m!(n-m)!}$,发现上下的阶乘里,都可能有质因子p,把它们从阶乘里提取出来,额外求出$n!$里p的数量,减掉$m!$和$(n-m)!$里p的数量,再乘回答案里 剩余的部分就是$n!$,$m…

题目大意:给定一个方程$X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}+...+X_{n}=M$,$\forall X_{i}<=A_{i} (i<=n1)$ $\forall X_{i}>=A_{i} (n1<i<=n2)$在保证的合法正整数解个数n1<=8,n2<=8 一波三折的数学题,调了半天才发现我的Lucas是错的,但它竟然通过了洛谷那一道模板题的全部数据.... 后面n1~n2的部分很好处理,直接用M减掉这个部分就行了 因为是求正整数解,所以这个组合数…