题意:给定一个正整数序列,两人轮流对这个数列进行如下修改:选取一个素数p和一个整数k将序列中能整除p^k的数除以p^k,问谁有必胜策略. 借此复习一下sg函数吧,sg(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 ).我们不难发现不同的质因子是互不影响的,因此我们可以把不同的质因子归为不同的game.因为每次操作对整个序列有效,所以序列中p^k的个数也是不影响答案的.因此我们可以用一个二进制位表示当前序列是否存在p^k,如果存在,则其第(k-1)位为1.由是把所有game的sg异或起来即…

Description两个人Van♂游戏.给出$n$个正整数$ai$两人轮流操作,每次选出一个素数$p$和一个幂数$k$,选择的前提为该$n$个数中有$p^{k}$的倍数.接着将所有的$p^{k}$的倍数除以$p^{k}$.变成新的序列,继续操作.不能操作者为败,问先手是否必胜.1≤100≤n,1≤ai≤109ExamplesInput41 1 1 1OutputArpa Input41 1 17 17OutputMojtaba Input41 1 17 289OutputArpa Input5…

codeforces 741D Arpa's letter-marked tree and Mehrdad's Dokhtar-kosh paths 题意 给出一棵树,每条边上有一个字符,字符集大小只有22. 对于每一个子树,询问其中最长的,满足:路径上的字符集可以重组成字符串的路径的长度. 题解 明显是用mask维护信息,然后启发式合并一下. 一般启发式合并需要用map维护信息,这样的复杂度是log^2的.如果保留每个点重儿子的信息,就可以用全局变量维护,全局变量的大小就可以开很大,可以做到l…

对每个数统计其素数因子各次方数的数,然后通过y = (x>>i) | (x&((1<<(i-1))-1)) 模拟delete x and add  to the list 操作,用grund函数将每个因子的情况映射为NIM问题中一个堆的情况,再按NIM问题的求解方法求解 参考链接 https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/algorithm-games/ #include&l…

首先容易想到,每种素数是独立的,相互sg就行了 对于一种素数来说,按照的朴素的mex没法做... 所以题解的简化就是数位化 多个数同时含有的满参数因子由于在博弈中一同变化的,让他们等于相当于,那么这样就是一个数了 之后就是模拟,牛逼的思路 #include<iostream> #include<map> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<set>…

题目大意: 给你一个包含n个数的数列,两个人轮流对数列进行如下操作: 选择一个质数p和一个正整数k,将数列中所有能被p^k整除的数除以p^k. 最后不能操作者负. 问先手是否有必胜策略. 思路: 显然,结果不直接与数列中数的值有关,而与数列中每个数的质因数及其次数有关,因此我们可以将每个质因数分开考虑. 枚举数列中出现的每一个质因数p,对数列中的数除去p^k就相当于将p对应的次数减去k. 如果不同的数对于同一个质因数p,对应的次数相同,那么无论除去p的几次,对于这两个数的影响都是一样的. 那么我…

Arpa的数列要根据GCD变成好数列. ·英文题,述大意:      给出一个长度为n(n<=5000000)的序列,其中的元素a[i]<=106,然后输入两个数x,y(x,y<=109)现在有两种操作:①支付x的代价删除一个数.②支付y的代价将一个数加1.题目要求支付最少的代价,使得原序列所有元素的GCD不为1. ·分析:      GCD不为1?那么就是说每个数至少有一个共同的非1因子.使所有数拥有同一个因子一定比使它们拥有两个相同因子容易,所以题目其实要求我们完成这个任务:对于某个…

题目链接:Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths 第一次写\(dsu\ on\ tree\),来记录一下 \(dsu\ on\ tree\)主要维护子树信息,往往可以省掉一个数据结构的启发式合并.大体思路如下: 轻重链路径剖分之后,对每个点先递归处理他的所有轻儿子,每次处理完轻儿子之后把这棵子树的信息清空.最后再来处理重孩子,重儿子的信息就可以不用清空了.由于我们是用一个全局数组来记录信息的,重儿子子树的信息就仍然保留…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/741/B [题目大意] 给出一张图,所有连通块构成分组,每个点有价值和代价, 要么选择整个连通块,要么只能在连通块中选择一个,或者不选,为最大价值 [题解] 首先我们用并查集求出连通块,然后对连通块进行分组背包即可. [代码] #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstr…

Arpa is taking a geometry exam. Here is the last problem of the exam. You are given three points a, b, c. Find a point and an angle such that if we rotate the page around the point by the angle, the new position of a is the same as the old position o…