路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图. T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.(1<=x,y<=n,1<=z<=100) 第m+2行一个数T,表示修改操作次数(…

1610 路径计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图.T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.…

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的. Input 输入数据的第一行为两个整数N M,分别表…

今天考试的时候遇到了一道题需要路径计数,然而蒟蒻从来没有做过,所以在考场上真的一脸懵逼.然后出题人NaVi_Awson说明天考试还会卡SPFA,吓得我赶紧又来学一波堆优化的Dijkstra(之前只会SPFA... 堆优化Dijkstra 其实Dijkstra的思想很简单.SPFA是以边为基础的最短路松弛,那么Dijkstra恰好相反,是以点为基础的最短路松弛.划分两个点的集合,一个是已经松弛的点集合,一个是未松弛的点集合,每次从已松弛的点集合中找当前路径最小的点来松弛与它相连的未松弛的点.但是如…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x,y.表示坐标(x,y)上有障碍不能通过,且有1≤x,y≤n,且x,y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同. 输…

牛客网暑期ACM多校训练营(第一场) A.Monotonic Matrix 这个题就是给你一个n*m的矩阵,往里面填{0,1,2}这三种数,要求是Ai,j⩽Ai+1,j,Ai,j⩽Ai,j+1 ,问你一共有几种填法. 变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数,限制条件下的非降路径问题.就是从左上到右下走格子路径.从上到下为0——n,从左到右为0——m. 考虑 01 和 12 的分界线,是 (n, 0) 到 (0, m) 的两条不相交(可重合)路径,因为起点重合了,所以把其中一条路径往左上平移了…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N \times NN×N的网格,你一开始在(1,1)(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N)(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有MM个格子上有障碍,即不能走到这MM个格子上. 简单的转移方程方程: $dp[i][j]=(d[i-1][j]+d[i][j-1])%mod$ 由左和上转移而来. #include<iostream> #include<cstdio> #d…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y.表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且有1≤x, y≤n,且x, y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可…

[51nod]1776 路径计数 我们先把前两种数给排好,排好之后会有\(a + b + 1\)个空隙可以填数,我们计算有\(k\)个空隙两端都是相同字母的方案数 可以用枚举把第二种数分成几段插进去来算,设这个方案数为\(f[k]\) 然后对于一种有\(k\)个空隙的方案数,枚举剩下的\(a + b + 1 - k\)个空隙填了\(h\)个 然后计算把\(C\)和\(D\)分成\(k + h\)段的方案数就好了,记为\(g[k + h]\) 那么如何计算\(g[i]\)呢 一段要么是偶数,\(C…

HDU 6116 路径计数 普通生成函数常用于处理组合问题,指数生成函数常用于处理排列问题. 考虑 对于 $ a $ 个 $ A $ 分为很多堆,这么分的方案数是 $ C_{a-1}^{i-1} $ 然后对于每一堆我们看成一个数来放,并且所有堆都这样做,这样的话总的方案数量是 $ \frac{(i+j+k+l)!}{i!j!k!l!} $ 就算所有一堆看成的数的排列是不存在相邻相等的,至少都有 $ n-i-j-k-l $ 对相邻的相同的数. 然后就可以容斥了,枚举 $ i+j+k+l $ 直接计…

大意:$n$结点$m$条边无向图, 满足 $(1)$经过$m-2$条边$2$次 $(2)$经过其余$2$条边$1$次 的路径为好路径, 求所有好路径数 相当于边加倍后再删除两条边, 求欧拉路条数 首先欧拉路径存在等价于奇数度点不超过2个 所以删除自环边一定成立,若删除两条非自环边, 则两边必须有公共点 特判下不连通输出0即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,…

题目简介 题目描述 给你一个N点M边的有向图,求第一个点到第n个点的最短路和最短路条数 题目分析 很明显直接Dijkstra求最短路,加一个最短路计数 如下: if(dis[y]>dis[x]+edge[i].w){ dis[y]=dis[x]+edge[i].w; ans[y]=ans[x]; } else if(dis[y]==dis[x]+edge[i].w) ans[y]+=ans[x]; 记住要删除重边,要不然计数会重复 上代码 #include<bits/stdc++.h>…

题目描述 有一棵n个点的树和两个整数p, q,求满足以下条件的四元组(a, b, c, d)的个数:  1.$1\leq a,b,c,d \leq n$  2.点a到点b的经过的边数为p.  3.点c到点d的经过的边数为q.  4.不存在一个点,它既在点a到点b的路径上,又在点c到点d的路径上. 输入描述 第一行三个整数n,p,q.  接下来n - 1行,每行两个整数u, v,表示树上存在一个连接点u和点v的边. 输出描述 输出一个整数,表示答案.  示例1  输入  5 2 1  1 2  2…

一个包含四个点的完全图,可以在任意节点出发,可以在任意节点结束,给出每个点被经过的次数,求有多少种合法的遍历序列.如果两个序列至少有一位是不同的,则认为它们不相同. Input 2 3 3 3 Sample Output 12336 题意:给a个A,b个B,c个C,d个D,求有少种排列,使得相邻的两个不同. 思路:用容斥来做,ans=所有排列-至少一个相邻+至少两个相邻-...+.... 假设有i堆a,则方案数位C(a-1,i-1),则a中至少a-i个相邻:同理: 则i堆a,j堆b,k堆c,l堆…

Time Limit: 1 second Memory Limit: 128 MB [问题描述] 一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. [输入格式] 输入文件path.in的第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y.表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且…

题目 采药人的药田是一个树状结构,每条路径上都种植着同种药材. 采药人以自己对药材独到的见解,对每种药材进行了分类.大致分为两类,一种是阴性的,一种是阳性的. 采药人每天都要进行采药活动.他选择的路径是很有讲究的,他认为阴阳平衡是很重要的,所以他走的一定是两种药材数目相等的路径.采药工作是很辛苦的,所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点(不包括起点和终点),满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的.他想知道他一共可以选择多少种不同的路径. 输入格式 第1行包含一个整数N.…

文章目录 引入 简介 定义 引理 证明 例题 释疑 扩展 引入 有这样一个问题: 甲和乙在一张网格图上,初始位置 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) (x_1,y_1),(x_2,y_2) (x1​,y1​),(x2​,y2​) ,分别要走到 ( x 3 , y 3 ) , ( x 4 , y 4 ) (x_3,y_3),(x_4,y_4) (x3​,y3​),(x4​,y4​),每次只能水平向右或竖直向下走 1 格,问两个人安排路径使之不相交的方案数. 这个问题我们可以…

摆花 CH Round #30 - 清明欢乐赛 背景及描述 艺术馆门前将摆出许多花,一共有n个位置排成一排,每个位置可以摆花也可以不摆花.有些花如果摆在相邻的位置(隔着一个空的位置不算相邻),就不好看了.假定每种花数量无限,求摆花的方案数. 输入格式 输入有1+m行,第一行有两个用空格隔开的正整数n.m,m表示花的种类数.接下来的m行,每行有m个字符1或0,若第i行第j列为1,则表示第i种花和第j种花不能排在相邻的位置,输入保证对称.(提示:同一种花可能不能排在相邻位置). 输出格式 输出只有一…

需如下树节点求和 5  /  \ 4     8  /     /  \ 11  13    4 / \     /  \  7    2      5   1 JavaScript实现 window.onload = function() { var n1 = new TreeNode(1, null, null), n51 = new TreeNode(5, null, null), n2 = new TreeNode(2, null, null), n7 = new TreeNode(7,…

20145120 <Java程序设计>第8周学习总结 教材学习内容总结 NIO使用频道(channel)来衔接数据节点 read()将ReadableByteChannel中的数据读至ByteBuffer write()将ByteBuffer的数据写至WritableByteChannel Buffer的直接子类的allocate()方法可指定buffer容量(Capacity) capacity大小可用capacity()取得 array()取得buffer内部的数组 wrap()将数组转为…

0  CGContextRef context = UIGraphicsGetCurrentContext(); 设置上下文 1 CGContextMoveToPoint 开始画线 2 CGContextAddLineToPoint 画直线 4 CGContextAddEllipseInRect 画一椭圆 4 CGContextSetLineCap 设置线条终点形状 4 CGContextSetLineDash 画虚线 4 CGContextAddRect 画一方框 4 CGContextStr…

http://poj.org/problem?id=3463 Sightseeing Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6420   Accepted: 2270 Description Tour operator Your Personal Holiday organises guided bus trips across the Benelux. Every day the bus moves from…

/*  *题目大意:  *在一个有向图中,求从s到t两个点之间的最短路和比最短路长1的次短路的条数之和;  *  *算法思想:  *用A*求第K短路,目测会超时,直接在dijkstra算法上求次短路;  *将dist数组开成二维的,即dist[v][2],第二维分别用于记录最短路和次短路;  *再用一个cnt二维数组分别记录最短路和次短路的条数;  *每次更新路径的条数时,不能直接加1,,应该加上cnt[u][k],k为次短路径或者最短路径的标记;  *图有重边,不能用邻接矩阵存储;  *不知道…

51nod图论题解(4级,5级算法题) 1805 小树 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 她发现她的树的点上都有一个标号(从1到n),这些树都在空中飘浮不在土地上生根,然而每天她的这些树会变化一个形态,这使得她很恼火,她想弄清楚到底有多少种形态. 特殊的是这些树的叶子(度数为1)数目是不变的. 由于数目可能很大,她只要它模(1,000,000,007)就可以了. n=3,m=2时有3种方案:1-2-3, 2-3-1,3-1-2. 3-1-2和…

终于到了饭吉圆杯的开赛,这是EZ我参与的历史上第一场ACM赛制的题目然而没有罚时 不过题目很好,举办地也很成功,为法老点赞!!! 这次和翰爷,吴骏达 dalao,陈乐扬dalao组的队,因为我们有二个初二的,所以并起来算一个 . 然后我和另外一个初二的连键盘都没摸,靠着翰爷的大杀四方成功A了5题并因为罚时惜败得到Rank2.%%%Orz 翰爷%%% 好了下面开始讲题.饭吉圆链接 与一般的ACM相似,这次考试的题目也分为三档: Easy:NOIp普及组+难度(法老认为):NOIp提高组T1,T2难…

A - Snuke's favorite YAKINIKU -- #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define MAXN 40005 #define…

Problem1 Preokret 第一题一定不是什么难题. 第一个问题在读入的时候判断当前时间是不是在1440及以前就行 第二个问题考虑离线处理,由于每个时刻只能最多发生1个事件那么就弄个桶记录每一个事件就行了. 水过T1. Code: # include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[N]; int A,B,T,rec1,rec2; template <typename T>inline void read(T &am…

题解 需要先说明一点东西: 1 同一副对角线方向相同,共有$gcd(n,m)$条不同的副对角线,机器人的行为是一个$gcd(n,m)$的循环:: 如果左上方是$(1,1)$,容易看出所有的路径是从左或上面连向右或下面并且紧密排列,所以所有副对角线上方向相同: 有些副对角线是间隔开的只需要将网格重复几次,那么一条副对角的特征就可以用$x+y+kn+km$ 由斐蜀定理可知一共有$gcd(n,m)$条: 并且每次一定是从一条对角线$x$走向对角线$x+1$,所以循环节为$gcd(n,m)$ 2 $n*…

Portal --> bzoj4011 Solution ​ 这题..看了一眼之后深陷矩阵树定理然后我看了一眼数据范围== 注意到是有向无环图,DAG有十分多优秀的性质所以,这题需要充分利用这个条件 首先考虑没有加边的时候,也就是单纯求这个DAG的生成树个数怎么做 ​ 其实仔细想一下不难得出答案就是各个点(除了\(1\)号点)的入度的乘积 ​ 然后我们看加了一条边之后会发生什么 1.这条边会形成自环:显然答案不变 2.这条边加入后不会形成环:那直接更新一下入度然后重新再算一遍就好了 3.这条边加…

「BZOJ 4502」串 题目描述 兔子们在玩字符串的游戏.首先,它们拿出了一个字符串集合 \(S\),然后它们定义一个字符串为"好"的,当且仅当它可以被分成非空的两段,其中每一段都是字符串集合 \(S\) 中某个字符串的前缀.比如对于字符串集合 \(\{ "abc","bca" \}\),字符串 \("abb"\),\("abab"\)是"好"的 \(("abb"=…