4月4日,应学弟要求去了次学校给小同学们讲了一堂课,其实讲的挺内容挺杂的,但是目的是引出LCA算法. 现在整理一下当天讲课的主要内容: 开始并没有直接引出LCA问题,而是讲了RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题. RMQ指的是对于给定的一个数组,每一次询问一个区间[L,R]中数字的最小或最大值,一个很经典的问题. 一开始没有学生知道如何求解此问题.我将问题弱化,每一次询问[1,R]中数字的最值,有学生打出了求一个min/max数组即可,此为正解. 这是一个相当正确…

题意很简单 给一个树(n < 5w) 每个点有个权值,代表商品价格 若干个询问(5w) 对每个询问,问的是从u点走到v点(简单路径),商人在这个路径中的某点买入商品,然后在某点再卖出商品,   最大可能是多少 注意一条路径上只能买卖一次,先买才能卖 *分析:先求出点u,v的最近公共祖先f,然后求u->f->v的利润最大值maxval   对于这个maxval可能有三种情况:   1:maxval是u->f的maxval   2:maxval是f->v的maxval   3:m…

tarjan算法求LCA LCA(Least Common Ancestors)的意思是最近公共祖先,即在一棵树中,找出两节点最近的公共祖先. 这里我们使用tarjan算法离线算法解决这个问题. 离线算法,是指首先读入所有的询问(求一次LCA叫做一次询问),然后重新组织查询处理顺序以便得到更高效的处理方法.Tarjan算法是一个常见的用于解决LCA问题的离线算法,它结合了深度优先遍历和并查集,整个算法为线性处理时间. 总思路就是每进入一个节点u的深搜,就把整个树的一部分看作以节点u为根节点的小树…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 13390 Accepted Submission(s): 5018 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting them. Every day peo…

LCA模板题https://www.luogu.com.cn/problem/P3379题意理解 对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能小.另一种理解方式是把T理解为一个无向无环图,而LCA(u,v)即u到v的最短路上深度最小的点.例如,对于下面的树,结点4和结点6的最近公共祖先LCA(T,4,6)为结点2. 那么这里提供四种思路. 1.暴力至上主义 首先计算出结点u和v的深度d1和d2.如果d1>d2,将u结点向上移动d1…

dfs序是指你用dfs遍历一棵树时,每个节点会按照遍历到的先后顺序得到一个序号.然后你用这些序号,可以把整个遍历过程表示出来. 如上图所示,则整个遍历过程为1 2 3 2 4 5 4 6 4 2 1 7 8 7 1 反正按照实现目的不同,dfs序会长得不太一样,比如说为了实现LCA就需要上面形式的dfs序. 用vs[]来保存整个遍历过程. id[i]用来保存i节点的序号第一次出现在vs[]中时的下标. 这样当询问u,v点的LCA是谁是,你只要找到在vs[id[u]<= i <= id[v]]中…

传送门:Problem 1330 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9686774.html 参考资料: http://dongxicheng.org/structure/lca-rmq/ 挑战程序设计竞赛(第二版) 变量解释: 对有根树进行DFS,将遍历到的节点按照顺序记下,我们将得到一个长度为2N-1的序列,称之为欧拉序列. total : 记录dfs遍历过程中回溯的节点编号,其实就是从0->2N-1. vs[ ] : 记录DFS访问的顺序,也就是…

算法笔记 模板: vector<int>g[N]; vector<int>edge[N]; ][N]; int deep[N]; int h[N]; void dfs(int o,int u,int w) { ,h[u]=h[o]+w; ;j<g[u].size();j++) { if(g[u][j]!=o) { anc[][g[u][j]]=u; ;i<;i++)anc[i][g[u][j]]=anc[i-][anc[i-][g[u][j]]]; dfs(u,g[u]…

Connections between cities Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11964    Accepted Submission(s): 2786 Problem Description After World War X, a lot of cities have been seriously damag…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵的服务器,通过提高计算机性能的方…