目录 sigmod交叉熵 Softmax转换 Softmax交叉熵 参考资料 sigmod交叉熵 Sigmod交叉熵实际就是我们所说的对数损失,它是针对二分类任务的损失函数,在神经网络中,一般输出层只有一个结点. 假设y为样本标签,_y为全连接网络的输出层的值,那么,这个对数损失定义为 PS:这个是可以用极大似然估计推导出来的 举例: y=0,_y=0.8,那此时的sigmod交叉熵为1.171 import numpy as np def sigmod(x): return 1/(1+np.e…

目录 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 1. 信息量(熵) 2. KL散度 3. 交叉熵 4. JS散度 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 摘要: 熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)以及JS散度,在深度学习以及机器学习很多地方都用的到,尤其是对于目标函数和损失函数的定义.在逻辑回归问题中,目标函数就是用交叉熵定义的. 1. 信息量(熵) 信息论是应用数学的一个分支,主要研究…

熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到.比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大:深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”.KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分布之间的差异,相互之间可以转化. 1. 如何量化信息? 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.信…

cross entropy 交叉熵的概念网上一大堆了,具体问度娘,这里主要介绍深度学习中,使用交叉熵作为类别分类. 1.二元交叉熵 binary_cross_entropy 我们通常见的交叉熵是二元交叉熵,因为在二分类中的交叉熵可以比较方便画出图像来,如下图,为“二元交叉熵”, 当我们的label标注结果0时,如下图右侧曲线,当预测结果为1时,返回的loss 无穷大,反之,loss 与 label标注结果一致都为0时, loss = 0.  当我们的label标注结果1时, 同理. 2.多元交叉…

损失函数用于描述模型预测值与真实值的差距大小,一般有两种比较常见的算法——均值平方差(MSE)和交叉熵. 1.均值平方差(MSE):指参数估计值与参数真实值之差平方的期望值. 在神经网络计算时,预测值要与真实值控制在同样的数据分布内,假设将预测值经过Sigmoid激活函数得到取值范围在0~1之间,那么真实值也归一化到0~1之间. 2.交叉熵:预测输入样本属于某一类的概率. 其中y代表真实值分类(0或1),a代表预测值,交叉熵值越小,预测结果越准. 3.损失函数的选取 损失函数的选取取决于输入标签…

交叉熵的作用 通过神经网络解决多分类问题时,最常用的一种方式就是在最后一层设置n个输出节点,无论在浅层神经网络还是在CNN中都是如此,比如,在AlexNet中最后的输出层有1000个节点: 而即便是ResNet取消了全连接层,也会在最后有一个1000个节点的输出层: 一般情况下,最后一个输出层的节点个数与分类任务的目标数相等.假设最后的节点数为N,那么对于每一个样例,神经网络可以得到一个N维的数组作为输出结果,数组中每一个维度会对应一个类别.在最理想的情况下,如果一个样本属于k,那么这个类别所对…

接上文:信息论随笔2: 交叉熵.相对熵,及上上文:信息论随笔 在读<数学之美>的时候,相关性那一节对TF-IDF模型有这样一句描述:"其实 IDF 的概念就是一个特定条件下.关键词的概率分布的交叉熵(Kullback-Leibler Divergence)": 当时尚不明白,等我看懂交叉熵与相对熵之后,再看TF-IDF,略有所获,本想与上一篇合写在一起的,但越写越多,于是单独成文: 文档的信息量 一篇文档由m个词组成 \( d = (w_{1}, w_{2}, w_{3},…

最近在看深度学习的"花书" (也就是Ian Goodfellow那本了),第五章机器学习基础部分的解释很精华,对比PRML少了很多复杂的推理,比较适合闲暇的时候翻开看看.今天准备写一写很多童鞋们w未必完全理解的最大似然估计的部分. 单纯从原理上来说,最大似然估计并不是一个非常难以理解的东西.最大似然估计不过就是评估模型好坏的方式,它是很多种不同评估方式中的一种.未来准备写一写最大似然估计与它的好朋友们,比如说贝叶斯估计 (Beyasian Estimation), 最大后验估计(Max…

1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们可能输入了一张图片表示的是苹果,那么对于这张输入图片的真实概率分布为y=(苹果:1,梨子:0),但是我们的模型…

机器学习的面试题中经常会被问到交叉熵(cross entropy)和最大似然估计(MLE)或者KL散度有什么关系,查了一些资料发现优化这3个东西其实是等价的. 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息论中熵的定义.信息论认为: 确定的事件没有信息,随机事件包含最多的信息. 事件信息的定义为:\(I(x)=-log(P(x))\):而熵就是描述信息量:\(H(x)=E_{x\sim P}[I(x)]\),也就是\(H(x)=E_{x\sim P}[-log(P(x))]=-\Sigma_xP(x)l…