题目描述: LIS问题(longest increasing subsequence),即:最长上升子序列问题,是动态规划中一个比较经典的问题.具体描述为:一个有n个整数的序列:A[1],A[2],-,A[n],求出该序列中最长上升子序列的长度.例如:5,3,4,8,它的上升子序列有:53483 43 84 83 4 8最长的上升子序列的长度为3 输入: 共2行第1行:n(表示序列的长度 1 <= n < 10000)第2行:n个用空格隔开的整数(0 <= 每个整数 <= 108…

最近在做单调队列,发现了最长上升子序列O(nlogn)的求法也有利用单调队列的思想. 最长递增子序列问题:在一列数中寻找一些数,这些数满足:任意两个数a[i]和a[j],若i<j,必有a[i]<a[j],这样最长的子序列称为最长递增子序列. 设dp[i]表示以i为结尾的最长递增子序列的长度,则状态转移方程为: dp[i] = max{dp[j]+1}, 1<=j<i,a[j]<a[i]. 这样简单的复杂度为O(n^2),其实还有更好的方法. 考虑两个数a[x]和a[y],x&…

实现过程 定义已知序列数组为dp[]:dp[1…8]=389,207,155,300,299,170,158,65 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 8 逐个考察这个序列.此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 1)首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 389,就是说当只有1一个数字389的时候,长度为1的LIS的最小末尾是389.这时Len=1. 2)然后,把d[2]有序地放到B里,d[2]=207<B[1]=389,所以令B[1] = 207,就是说长度为1…

一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外的数组 LIS 来记录 长度从1 到 n 慢慢变长求解的过程中 对应长度的 最长递增子序列的最小的末尾元素 解决方法 长度为1时 {3}: 将3放入LIS中,表示长度为1的时候,{3}数组的最长递增子序列的最小微元素 LIS:{3} 只有一个元素,所以 最长递增子序列就是 {3},最长递增子序列的最…

给了n个(n<=5000)木棍的长度hi与宽度wi(均小于10000),现在机器要打磨这些木棍,如果相邻连个木棍hi<=hj并且wi<=wj就不需要调整机器,问如何排序使得机器调整的次数最少. [LIS]基本上和[这题]相同,但是那题中,如果hi=hj并且wi=wj长度会增加,而这道题则相反. 还是类似于那一题的思路: 假设wi>wj,如果hi>=hj,显然符合条件,答案不需要增加. 还是wi>wj,如果hi<hj,那么答案+1 假设wi=wj,如果hi>=…

要邀请n个人参加party,每个人有力量值strength Si和魅力值 beauty Bi,如果存在两人S i ≤ S j and B i ≥ B j 或者  S i ≥ S j and B i ≤ B j 他们两个会产生冲突,问在不产生冲突的条件下,最多能邀请到几个人? [LIS]一开始将所有人按照Si升序排序,Si相同的按照Bi值降序排列,在这个基础上答案就是Bi的最长上升子序列的长度. 为什么Si相同时按照Bi值降序排列? 由求出的子序列时严格递增序列,如果对于相同的Si,Bi是递增,那…

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a[i] 1 4 7 2 5 8 3 6 9 lis[i] 1 2 3 2 3 4 3 4 5 时间复杂度为n^2的算法: //求最长递增子序列 //2019/2/28 #include<iostream> using namespace std; int LIS(int a[],int N) { ] = {}; ;i<N;i++)//给每一个数的lis赋初值为1 { lis[i]=; } ;i<N;i++) { ;j<i;j++) {…

最长递增子序列是动态规划中最经典的问题之一,我们从讨论这个问题开始,循序渐进的了解动态规划的相关知识要点. 在一个已知的序列 {a1, a 2,...an}中,取出若干数组成新的序列{ai1, ai 2,...aim},其中下标 i1.i2…im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1, ai 2,...aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标 ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子…

关于最长递增子序列时间复杂度O(n^2)的实现方法在博客http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47379873(最长递增子序列 Java实现)中已经做了实现,但是这种方法时间复杂度太高,查阅相关资料后我发现有人提出的算法可以将时间复杂度降低为O(nlogn),这种算法的核心思想就是替换(二分法替换),以下为我对这中算法的理解: 假设随机生成的一个具有10个元素的数组arrayIn[1-10]如[2, 3, 3, 4, 7, 3, 1, 6,…

二分 lower_bound lower_bound()在一个区间内进行二分查找,返回第一个大于等于目标值的位置(地址) upper_bound upper_bound()与lower_bound()的主要区别在于前者返回第一个大于目标值的位置 int lowerBound(int x){ int l=1,r=n; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if (x>g[mid]) l=mid+1; else r=mid-1; } return l; } in…