https://vjudge.net/problem/UVA-11021 有n个球,每只的存活期都是1天,他死之后有pi的概率产生i个球(0<=i<n),一开始有k个球,问m天之后所有球都死完的概率(m天之前都死完也算m天之前的).由于每个球的成长与死亡都是独立的所以我们可以分开讨论,设f(i)表示初始1个球的情况下i天死光的概率,那么答案就是pow(f(m),k).现在只要求出f(m)即可,利用全概率公式 f(i)=P(0)+P(1)*f(i-1)+P(2)*f(i-1)2+...+P(n-…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4762 题目大意:一个圆形蛋糕,现在要分成M个相同的扇形,有n个草莓,求n个草莓都在同一个扇形上的概率. 算法思路:n个草莓在圆形上有一个最左边的,为了好理解,先把假设草莓有1-n的不同编号.  现在从n个草莓中选出一个编号A的放在最左边(这个最左边可以随便放),得到C(n,1)*1.然后把其余的n-1草莓不分先后的放在A的右边角大小为(360)/m的扇形区域内就可以了. 所以概率为 n/(m^(n-…

Game Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 229    Accepted Submission(s): 85 Problem Description There are N people playing a game. The rules of the game are described as follows: In…

1. 随机试验,样本点,样本空间 若试验具有下列特点: 在相同条件下可重复进行 每次试验的可能结果不止一个,且所有可能结果在实验前是已知的 实验前不能确定哪一个结果会发生 则称该试验为随机试验,常记为 E .  随机试验的每一个可能的结果称为样本点,常用 $\omega$ 表示. 样本点的全体组成的集合称为样本空间,常用$\Omega$表示. 注:样本空间,样本点即中学所学的集合和集合里的点:只不过在概率论学科里,我们习惯称为样本空间和样本点.下面的随机事件,随机事件的运算和关系即子集合,集合的…

Hash是把锋利的刀子,处理海量数据时经常用到,大家可能经常用hash,但hash的有些特点你是否想过.理解过.我们可以利用我们掌握的概率和期望的知识,来分析Hash中一些有趣的问题,比如: 平均每个桶上的项的个数 平均查找次数 平均冲突次数 平均空桶个数 使每个桶都至少有一个项的项个数的期望 本文hash的采用链地址法发处理冲突,即对hash值相同的不同对象添加到hash桶的链表上. 每个桶上的项的期望个数 将n个不同的项hash到大小为k的hash表中,平均每个桶会有多少个项?首先,对于任意…

概率DP求期望大多数都是全期望公式的运用.主要思考状态空间的划分以及状态事件发生的概率.问题可以分为无环和有环两类.无环一类多数比较简单,可以通过迭代或者记忆化搜索完成.有环一类略复杂,可以通过假设方程化简公式解决或者高斯消元求解. POJ 2096 Collecting Bugs http://poj.org/problem?id=2096 概率DP入门题,注意理解和状态的转移过程才能建立方程. dp[i][j]表示已经找到i种系统的j种bug时达到目标状态时的期望,此时找到一个bug,可能仍…

题目链接 题意: 一个人受雇于某公司要找出某个软件的bugs和subcomponents,这个软件一共有n个bugs和s个subcomponents,每次他都能同时随机发现1个bug和1个subcomponent,问他找到所有的bugs和subcomponents的期望次数. 一个软件有s个子系统,会产生n种bug 某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类 每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n 问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期…

设有事件A.B. 下面结合具体的题目进一步理解这种方法: Q1:保险公司认为人可以分为两类,一类易出事故,另一类则不易出事故.统计表明,一个易出事故者在一年内发生事故的概率是0.4,而对不易出事故者来说,这个概率可以减小到0.2,若假定第一类人占人口比例的30%,现有一个新人来投保,那么该人在一年内出事故的概率有多大? 分析:这里我们要求解该人出事故的概率,那么设事件A是该人出事故.而对于事件B,我们当前有三种选择: (1)    该人是易出事故为事件B1. (2)    该人不是易出事故为事件…

1．简单介绍(Brief Introduction) 在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫"卡尔曼". 跟其它著名的理论(比如傅立叶变换.泰勒级数等等)一样.卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是.他是个现代人! 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯. 1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机project学士及硕士学位.1957年于哥伦比亚大学获得博士学位.我们如今要学习的卡尔曼滤波器.正是源于他的博士论文和19…

<机器学习>课程使用Kevin P. Murphy图书<Machine Learning A Probabilistic Perspective>本英语教材,本书从一个独特的数学概率论的角度解释机器学习的所有问题,要较强的数学基础.由于是英文教材.特开一个专题在此记录自己的学习过程和各种问题.以供备忘和举一反三之用. 在解说了机器学习的概述之后.第二章紧接着就開始讲述概率论的知识,通过兴许的学习会发现,这些概率论知识有部分在本科的概率论课程中学习过,可是有非常多其它部分是没有在现有…