链接 BZOJ 4361 题面 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. N <= 2000. 题解 中国非著名数学老师张军说过:正难则反-- 答案就是所有最后剩下一个非降序列的方案 - 不合法的最后剩下一个非降序列的方案. 什么是不合法的.最后剩下一个非降序列的方案呢?就是中间过程中已经形成非降序列的方案.它们的共同特点就是--若最后剩下的序列长度为i,则一定是长度为…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4361 题解: 容斥,DP,树状数组 注意题意:一旦变成了非降序列,就停止操作.即对非降序列进行操作是非法的. 首先求出 dp[i][j]:表示以第i个数作为结尾且长度为j的不降序列的种类数转移显然 : dp[i][j]+=dp[k][j-1] k<i且a[k]<=a[j],复杂度 O(N^3)可以用 树状数组优化到 O(N^2*log2N),(要开 N个树状数组)然后得到 g[j]+=d…

4361: isn Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 218  Solved: 126 Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. Input 第一行一个整数n. 接下来一行n个整数,描述A. Output 一行一个整数,描述答案. Sample Input 4 1 7 5 3 Samp…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4361 题意概述: 给出一个长度为N的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数,重复这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. N<=2000. 分析: 首先手算一下样例确定一下题意,不同的方案实际上就是删除数字的位置的不同排列. 当手算答案的时候可以发现我们可以把答案按照最终序列的长度分类.看题目的样子可以搜索但是怎么都弄…

Description 题库链接 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) .如果序列 \(A\) 不是非降的,你必须从中删去一个数,这一操作,直到 \(A\) 非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模 \(10^9+7\) . \(1\leq n\leq 2000\) Solution 显然对于 \(A\) 的一个长度为 \(l\) 的单调不降子序列 \(B\) .删数而得到它的方案数为 \((n-l)!\) . 但是这样会有不合法的情况,即长度为 \(l+1\) 的单调不降子序列被删…

Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7.   题解:   会发现考虑删除不是很方便,那么考虑它的逆过程插入 我们已经知道了最后一步它一定是一个非降序列 然后会发现下一步不满足当且仅当让其依旧不降 这样的话我们可以用容斥 首先先算出长度为i的非降序列有多少个 这个只要f[i][j]表示前i个,降的为j个 f[i][j]=sigma(f[k][j-1…

题目链接 长度为\(i\)的不降子序列个数是可以DP求的. 用\(f[i][j]\)表示长度为\(i\),结尾元素为\(a_j\)的不降子序列个数.转移为\(f[i][j]=\sum f[i-1][k]\),其中\(k\)满足\(k<j\)且\(a_k\leq a_j\),可以用树状数组\(O(n^2\log n)\)解决. 那么长度为为\(i\)的不降子序列个数\(sum[i]=\sum_{j=i}^nf[i][j]\). 比较麻烦的是得到不降序列后会立刻停止操作.如果没有这个限制,答案就是\…

题解 可以想一下保留一个长度为k的不降序列方案数是\(f[k] (n - k)!\) \(f[k]\)是有多少个长度为k的不降序列 我们去掉不合法的,一定是前一次操作的时候有一个长度为\(k + 1\)的不降序列,于是长度恰好为\(k\)的方案数就是 \(f[k](n - k)! - f[k + 1](n - k - 1)!(k + 1)\) \(f[k]\)可以用树状数组维护 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se se…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大. 若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选 1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c 2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an.    …