传送门 将原数组差分一下,设\(d_i = c_{i+1} - c_i\) 考虑在\(i\)位置的一次操作会如何影响差分数组 \(d_{i+1}' = c_{i+1} - (c_{i+1} + c_{i-1} - c_i) = c_i - c_{i-1} = d_i\) \(d_i' = (c_{i+1} + c_{i-1} - c_i) - c_{i-1} = c_{i+1} - c_i = d_{i+1}\) 所以本质上一次操作交换了差分数组中的两个元素 所以只需要判断差分数组中的每一个元素…

题面 Grigory has n n magic stones, conveniently numbered from \(1\) to \(n\). The charge of the \(i\)-th stone is equal to \(c_i\). Sometimes Grigory gets bored and selects some inner stone (that is, some stone with index \(i\), where \(2 \le i \le n-1…

这场CF怎么这么多构造题…… 题目链接:CF原网 洛谷 题目大意:给定两个长度为 $n$ 的序列 $c$ 和 $t$.每次我们可以对 $c_i(2\le i<n)$ 进行一次操作,也就是把 $c_i$ 变成 $c_i'=c_{i-1}+c_{i+1}-c_i$.问 $c$ 能否在若干次操作后变成 $t$. $1\le n\le 10^5,1\le c_i,t_i\le 2\times 10^9$. 很容易考虑差分.我们设 $d_i=c_i-c_{i-1},s_i=t_i-t_{i-1}(2\le…

题目大意:有一个长度为$n(n\leqslant10^5)$的数列$c$,问是否可以经过若干次变换变成数列$t$,一次变换为$c'_i=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i$ 题解:思考一次变换的本质,对$c$做差分,原差分为$c_i-c_{i-1},c_{i+1},c_i$:对$c_i$做一次变换后为:$c'_i-c_{i-1}=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i-c_{i-1}=c_{i+1}-c_i,c_{i+1}-c'_i=c_{i+1}-(c_{i+1}+c_{i-1}-c_i)…

E. Magic Stones time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn. The charge of the ii-th stone is equal to cici. Sometimes G…

E. Magic Stones time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn . The charge of the ii -th stone is equal to cici . Sometime…

E. Magic Stones 链接 题意: 给定两个数组,每次可以对一个数组选一个位置i($2 \leq i \leq n - 1$),让a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i],或者b[i]=b[i-1]+b[i+1]-b[i].问进行一些操作后,a和b能否相同. 分析: 考虑一次操作会变成什么样子. a b c a a+c-b c 我们发现这些数字差分后是不变的.于是对两个数组差分后,排序,看是否一样即可.注意判一下1和n是否相等. 代码: #include<cstdio> #in…

题目链接 听dalao说很nb,做做看(然而不小心知道题解了). \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\)和\(B_i\).你可以进行任意多次操作,每次操作任选一个\(i\in[2,n-1]\),把\(A_i\)变成\(A_{i-1}+A_{i+1}-A_i\). 求能否将序列\(A_i\)变成\(B_i\). \(n\leq10^5\). \(Solution\) \(A_i\to A_{i-1}+A_{i+1}-A_i\)这个形式很有趣,求出\(A_i\)的差分…

Codeforces 1110 E 题意:给定两个数组,从第一个数组开始,每次可以挑选一个数,把它变化成左右两数之和减去原来的数,问是否可以将第一个数组转化成第二个. 思路: 结论:两个数组可以互相转化的充要条件是它们差分后的数组排序后相同并且它们第一个数相同. 证明: 先证明一个引理. 引理:两个数组可以互相转化的必要条件是它们都能转化成同一个数组. 证明:假设A转化成B,C也转化成B,由于操作可逆,于是可以从A转化成B再转化成C.\(\square\) 证明原结论的充分性. 看某一次操作.…

题意 给定两个数组c和t,可以对c数组中的任何元素变换\(c_i\)​成\(c_{i+1}+c_{i-1}-c_i\)​,问c数组在若干次变换后能否变换成t数组. 分析 这种魔法题目我是同样的没做过.Editorial里说用差分来能够看出思路.问题是,如何能够想到差分来做?因为它的变换就是相邻的数的加减法,那么想要找到思路的突破口必须也得从这里突破. 考虑变换前后的数组: 原来:\(a_{i-1}, a_i, a_{i+1}\) 之后:\(a_{i-1}, a_{i-1}+a_{i+1}-a_i…