Description 今年有 n 场 ACM-ICPC 竞赛,小明每场都有资格参加.第 i 场竞赛共有 b[i] 道题.小明预测第 i场他能做出 a[i] 道题.为了让自己看着更“大佬”一些,小明想让自己平均做出的题数越大越好,也就是最大化大佬度,大佬度的定义如下: 为了达到这个目的,小明决定放弃 k 场比赛的参赛资格.请求出最大的大佬度. 例如有 3 场小型比赛,题数分别是 5 题.1 题.6 题,小明预测自己分别能做出 5 题.0题.2题.如果每场都参加,那么大佬度是 ,看着不怎么大佬.不…

In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given your test scores and a positive integer k, determine how high you can make your cumulative average if you are…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:17069   Accepted: 5925 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11367   Accepted: 3962 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Give…

Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be Given your test scores and a positive integer k, d…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2976 Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17838   Accepted: 6186 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumula…

https://vjudge.net/problem/POJ-2976 又是一波c++AC,g++WA的题.. 先推导公式:由题意得 Σa[i]/Σb[i]<=x,二分求最大x.化简为Σ(a[i]-x*b[i])<=0,按a[i]-x*b[i]降序排列,从中取前n-m个和满足该式的话,就说明x多半是偏大了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring>…

题目大概说给n个二元组Ai和Bi,要去掉k个,求余下的100*∑Ai/∑Bi的最大值. 假设要的最大的值是ans,令Di=Ai-ans*∑Bi,对Di排序取最大的n-k个,如果∑Ai-ans*∑Bi>0,说明ans还可以更大,反之ans太大了,所以二分枚举一下ans判断即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace st…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2976 题意: 共有n场考试,每场考试你得的分数为a[i],总分为b[i]. 你可以任意去掉k场考试. 问你最大的 100.0 * ( ∑ a[i] / ∑ b[i] )的值.(四舍五入) 题解: 相当于从n场考试中选n-k场. 二分: 二分最大答案 ∑ a[i] / ∑ b[i] >= L 即:∑ a[i] - ∑(b[i]*L) >= 0 check函数: 求数组val[i] = a[i] - b[i]*L 将val排序. 取…

POJ - 2976 Dropping tests 你有 \(n\) 次考试成绩, 定义考试平均成绩为 \[\frac{\sum_{i = 1}^{n} a_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} b_{i}}\] 你可以考虑放弃 \(K\) 次成绩, 求最大平均成绩 * 100 小插曲: 被精度卡成喜羊羊 0/1分数规划\(from\)人生导师 Solution 01分数规划(不是很)裸题, 在每次 \(check\) 时, 选取较大的 \(num - K + 1\) 次即可 Code #…

poj2976 题意 给出 a b 数组,一共 n 对数,其中最多可以去掉 k 对,问怎样使剩下比率(原始比率是 $ \frac{\sum_{i=1}^{n} a}{\sum_{i=1}^{n} b}*100 $)最大. 分析 01分数规划 设 \(l=\frac{\sum a}{\sum b}\),我们要求使得 l 最大,构造新函数 \(F()={\sum a}-l*{\sum b}\),设\(D()=a-l*b\),显然 F() 是随 l 增大单调递减的,如果对于某个 l 使得 F() >…

传送门 01分数规划板子题啊. 就是简单变形移项就行了. 显然 ∑i=1na[i]∑i=1nb[i]≤k" role="presentation" style="position: relative;">∑ni=1a[i]∑ni=1b[i]≤k∑i=1na[i]∑i=1nb[i]≤k 于是我们二分k. 只需检验: ∑i=1n(a[i]−b[i]∗k)≤0" role="presentation" style="…

0/1分数规划问题,用二分解决!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #define pi acos(-1.0) using namespace std; ],b[],an[]; int main() { int i,j,k,n; doubl…

01分数划分详情可阅读:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html 题意: 给出n个a和b,让选出n-k个使得最大 二分法: #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<ve…

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言…

题意:有n场考试,给出每场答对的题数a和这场一共有几道题b,求去掉k场考试后,公式.的最大值 解题关键:01分数规划,double类型二分的写法(poj崩溃,未提交) 或者r-l<=1e-3(右边是精度) 为什么v-xw>=0?(v/x>=x?) ans要求的是最大值,我们定义:c(x)可以选择使得单位重量的价值>=x,最大值一定满足此函数,此函数关于x单调递减,可以求得一个最大值.求得的x的最大值即是ans. #include<cstdio> #include<…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8176   Accepted: 2862 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given…

Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 [Description] In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . G…

P.S.又是一个抽时间学了2个小时的新东西......讲解在上半部分,题解在下半部分. 先说一下转的原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html我挑选部分转了过来:01分数规划问题 定义:给定两个数组,a[i]表示选取i的收益,b[i]表示选取i的代价.如果选取i,定义x[i]=1否则x[i]=0.每一个物品只有选或者不选两种方案,求一个选择方案使得R=sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x…

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案…

正解:01分数规划 解题报告: 传送门! 板子题鸭,,, 显然考虑变成$a[i]-mid\cdot b[i]$,显然无脑贪心下得选出最大的$k$个然后判断是否大于0就好(,,,这么弱智真的算贪心嘛$TT$ 然后就做完辣,,, 我真的$jio$得我做的题越来越水了是为什么,,,啊难过,越来越菜了可海星$TT$ #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cstdio> using namespace std; #defin…

题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表选取i,否则x[i]=0. 求一个选择方案使得所有选择物品的总收益/总代价的值最大或是最小. 即y=Σ(a[i]*x[i])/Σ(b[i]*x[i])取得最值. 2.这类问题可以用二分解决. 最大化平均值: 设某种选取方案后得到的值为Σa[i]/Σb[i],判断此时二分到的值mid是否符合要求,若Σ…

poj2976 题意 给出 a b 数组,一共 n 对数,其中最多可以去掉 k 对,问怎样使剩下比率(原始比率是 $ \frac{\sum_{i=1}^{n} a}{\sum_{i=1}^{n} b}*100 $)最大. 分析 01分数规划 设 \(l=\frac{\sum a}{\sum b}\),我们要求使得 l 最大,构造新函数 \(F()={\sum a}-l*{\sum b}\),设\(D()=a-l*b\),显然 F() 是随 l 增大单调递减的,如果对于某个 l 使得 F() >…

01分数规划 前置技能 二分思想最短路算法一些数学脑细胞? 问题模型1 基本01分数规划问题 给定nn个二元组(valuei,costi)(valuei,costi),valueivaluei是选择此二元组获得的价值(非负),costicosti是选择此二元组付出的代价(非负),设xi(xi∈{0,1})xi(xi∈{0,1})代表第ii个二元组的选与不选,最大(小)化下式 maximize(or minimize)   r=∑valuei⋅xi∑costi⋅ximaximize(or mini…

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9703   Accepted: 3299 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割…

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &…

71  奶牛施工队一场地震把约翰家园摧毁了,坚强的约翰决心重建家园.约翰已经修复了 N 个牧场,他需要再修复一些道路把它们连接起来.碰巧的是,奶牛们最近也成立了一个工程队,专门从事道路修复.而然,奶牛们很有经济头脑,如果无利可图,它们是不会干的.约翰和奶牛达成了协议,约翰向奶牛支付 F 元,奶牛负责修路,但不必修复所有道路,只要确保所有牧场连通即可.可供奶牛选择修复的道路有 M 条,第 i 条道路连接第 Ui 个牧场和第 Vi 个牧场,修复需要 Ti 分钟,支出成本为 Ci.保证连通所有牧场的道…

题目链接 题目描述 Description CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连.因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同.小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度. 现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线.请你告诉他这个值. 输入描述 Input Description 第一行包含一个整数n,为小区数.…

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条…