(一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜.显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,…

这个写的不错 威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同 时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.     这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,-,n)表示 两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们 称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6, 10).(8,13).(9,15).(11,18).(12…

.获得用户的输入 计算      3打印就行了.   这里用到了java.util.Scanner   具体API  我就觉得不常用.解决问题就ok了.注意的是:他们按照流体的方式读取.而不是刻意反复读取 自己写的代码: package com.itheima; import java.util.Scanner; public class Test3 { /** * 3.求斐波那契数列第n项,n<30,斐波那契数列前10项为 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 * * @author…

[ 矩 阵 乘 法 ] 裴 波 拉 契 数 列 I V [矩阵乘法]裴波拉契数列IV [矩阵乘法]裴波拉契数列IV Description 求数列f[n]=f[n-2]+f[n-1]+n+1的第N项,其中f[1]=1,f[2]:=1. Input n(1<n<231-1) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 9973; Sample Input 10000 Sample Output 4399 题目解析 对于为什么用矩阵乘法来做,详见博客斐波那契数列II 关于递推式略, 详见博客…

博弈论入门: 巴什博弈: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有一堆$n$个石子,每次每个人能取$[1,m]$个石子,不能拿的人输,请问先手与后手谁必败? 我们分类讨论一下这个问题: 当$n\le m$时,这时先手的人可以一次取走所有的: 当$n=m+1$时,这时先手无论取走多少个,后手的人都能取走剩下所有的: 当$n=k*(m+1)$时,对于每$m+1$个石子,先手取$i$个,后手一定能将剩下的$(m+1-i)$个都取走,因此后手必胜: 当$n=k*(m+1)+x(0<x<m+1)$时,先手可以先取$…

直接斐波那契... #include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int INF=0x3f3f3f3f; const LL mod=1e9+7; LL a[1010]; int main() { a[1]=1; a…

题意:容易理解,在威佐夫博奕的基础上新增加了一条要求:就是如果在赢得条件下,输出第一步怎么走. 分析:使用暴力判断,详细见代码. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int a, b; int main() { + sqrt(5.0))/2.0; int i,k,temp,n,m; while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a…

一.Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应…

题目链接:hdu 2177 这题不是普通的 Nim 博弈,我想它应该是另一种博弈吧,于是便推 sg 函数打了个 20*20 的表来看,为了方便看一些,我用颜色作了标记,打表代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<algorithm> #include<windows.h> using namespace std;…

题意:容易理解. 分析:威佐夫博奕的模板题. 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int n,m,temp,k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { if(n<m) { temp=n; n=m; m=temp; } k=n-m; n=(+sqrt())/2.0); if(n==m) pri…