题意 \(n\)个点的树,有点权,有边权,\(f(x)=\sum\limits_{i=1}^n w_idis(i,x)^{1.5}\),求最小的\(f(x)\)的\(x\) 单独考虑一条链,顺序编号,呈坐标形式,整棵树的每个点对其建立函数,显然是凸函数 将\(n\)个函数合并起来(相加),也是凸函数 将所有的链一起考虑,通过归纳,能得到一种贪心:从某点出发,选择一个最优的邻点走,最终能找到最优解 这个可以用点分治优化 这时候会出现几个细节问题 是否出现值相同的情况? 不会,想象成连续的函数,导数…

记$d(x,y)$为$x$到$y$的距离,$cost_{x}=\sum_{i=1}^{n}w_{i}d(x,i)^{\frac{3}{2}}$为$x$的代价 取$C$为足够大量,对于一条边权为$w$的边,在边上新建$wC-1$个点,这些点点权为0(即本身无影响),并将边拆成$wC$段,那么每一段边权为$\frac{1}{C}$ 任取(新树中)一条路径$\{a_{1},a_{2},...,a_{l}\}$,则$cost_{a_{i}}$具有凸性 根据凸性定义,即求证$\forall 2\le j\…

[CF566C]Logistical Questions 题意:给你一棵n个点的树,点有点权,边有边权,两点间的距离为两点间的边权和的$3\over 2$次方.求这棵树的带权重心. $n\le 200000$ 题解:首先$y=x^{3\over 2}$是单峰的,并且两个形如$y=ax^{3\over 2}+b$的函数加起来得到的函数还是单峰的.如果在树上有两个点a和b,b有很多相邻的点,那么只有一个相邻点c满足:c到a的距离比b到a的距离短,其余的都比b长.于是我们可以得出一个当树只是一条链时的…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题 %%% 首先考虑对这个奇奇怪怪的 \(t^{3/2}\) 进行一番观察.考虑构造函数 \(f(x)=ax^{3/2}+b(d-x)^{3/2}\),其中 \(a,b,d\) 为参数,将其求个导 \(f'(x)=\dfrac{3}{2}(ax^{1/2}-b(d-x)^{1/2})\),不难发现 \(f'(0)=-\dfrac{3}{2}b\sqrt{d}<0,f'(d)=\dfrac{3}{2}a\sqrt{d}>0\),而…

  大概只有比较有意思又不过分超出能力范围的题叭.   可是兔子的"能力范围" \(=\varnothing\) qwq. 「CF 1267G」Game Relics   任意一个状态可以描述为 \((m,s)\),表示剩下 \(m\) 个·总价值为 \(s\) 的物品未选.若当前决策为 X 操作,那么由于决策的确定性,我们必然不停 X 直到出货.所以代价为 \[\frac{x}{2}\left(\frac{n}{m}+1\right), \] 若当前决策为 C 操作,代价则为 \(\…

http://www.topwcftutorials.net/2012/09/wcf-faqs-part2.html WCF Interview Questions – Part 2 This WCF tutorial is part-2 in series of WCF Interview Questions. Other parts in this series can be found here. 这是WCF问答系列教程中的第二部分,其他部分可以在下面的链接中找到: WCF Service…

原文 Node.js Interview Questions for 2017 什么是error-first callback? 如何避免无止境的callback? 什么是Promises? 用什么工具来保证代码的一致性风格? 为什么保持一致性风格很重要? When should you npm and when yarn? 什么是stub? 举个例子! 什么是test pyramid? 举个例子! 你喜欢哪个HTTP框架,为什么? 如何保护你的HTTP cookies 不遭受XSS攻击? 如何…

Uber总是考一些系统设计的题目,而且重复率很高,汇总了一下地里的所有design的题目,希望可以跟小伙伴们讨论下. Uber Design Questions 1.    让design uber app 2.    常见题-Design spotify,主要在问playlist和shuffle list功能. 3.    facebook friends recommendation. 4.     Excel设计 5.    聊项目 + 设计Messenger.因为我之前写过P2P的聊天软…

问题来源:http://markyun.github.io/2015/Front-end-Developer-Questions/ 31.视差滚动效果,如何给每页做不同的动画?(回到顶部,向下滑动要再次出现,和只出现一次分别 怎么做?)答:视差滚动(Parallax Scrolling)就是这样的效果之一.这种技术通过在网页向下滚动的时候,控 制背景的移动速度比前景的移动速度慢来创建出令人惊叹的3D效果.原理:(1)CSS3实现优点:开发时间短.性能和开发效率比较好,缺点是不能兼容到低版本的浏览…

http://www.topwcftutorials.net/2012/10/wcf-faqs-part3.html WCF Interview Questions – Part 3 This WCF tutorial is part-3 in series of WCF Interview Questions and Answers. Other parts in this series are as follows: 这是WCF问答系列教程中的第三部分,其他部分在下面: WCF Servic…