下面先给出比较简单的KD树的做法-- 根据圆心建一棵KD树,然后模拟题目的过程,考虑搜索一个圆 剪枝:如果当前圆[与包含该子树内所有圆的最小矩形]都不相交就退出 然而这样的理论复杂度是$o(n^2)$,所以会被出题人卡了 但是如果将坐标系旋转45度,即对于$(x,y)$,变为$((x-y)/\sqrt{2},(x+y)/\sqrt{2})$,就不会被卡了 然后因为可能相切,精度要求高,eps大约要取$10^{-3}$ 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using name…

[LG4631][APIO2018]Circle selection 选圆圈 题面 洛谷 题解 用\(kdt\)乱搞剪枝. 维护每个圆在\(x.y\)轴的坐标范围 相当于维护一个矩形的坐标范围为\([x-r,x+r],[y-r,y+r]\) 可以减小搜索范围 然后再判断一下一个圆是否在当前搜索的矩形内,不在就剪枝 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring&g…

「APIO2018选圆圈」 题目描述 在平面上,有 \(n\) 个圆,记为 \(c_1, c_2, \ldots, c_n\) .我们尝试对这些圆运行这个算法: 找到这些圆中半径最大的.如果有多个半径最大的圆,选择编号最小的.记为 \(c_i\) . 删除 \(c_i\) 及与其有交集的所有圆.两个圆有交集当且仅当平面上存在一个点,这个点同时在这两个圆的圆周上或圆内. 重复上面两个步骤直到所有的圆都被删除. 当 \(c_i\) 被删除时,若循环中第1步选择的圆是 \(c_j\) ,我们说 \(c…

Description 给定平面上的 \(n\) 个圆,用三个参数 \((x, y, R)\) 表示圆心坐标和半径. 每次选取最大的一个尚未被删除的圆删除,并同时删除所有与其相切或相交的圆. 最后输出每个圆分别是被那个圆所删除的. Hint \(1\le n\le 3\times 10^5\) \(0\le |x|, |y|, R \le 10^9\) Solution 1 后来在 Codeforces 上找到的官方题解 Link here.如果对题解中某些说明无法理解可以参考上述内容.做法参考…

题目描述 在平面上,有 \(n\) 个圆,记为 \(c_1,c_2,\ldots,c_n\) .我们尝试对这些圆运行这个算法: 找到这些圆中半径最大的.如果有多个半径最大的圆,选择编号最小的.记为 \(c_i\) . 删除 \(c_i\) 及与其有交集的所有圆.两个圆有交集当且仅当平面上存在一个点,这个点同时在这两个圆的圆周上或圆内.(原文直译:如果平面上存在一个点被这两个圆所包含,我们称这两个圆有交集.一个点被一个圆包含,当且仅当它位于圆内或圆周上.) 重复上面两个步骤直到所有的圆都被删除.…

题目 有 \(n\) 个圆$c_1,c_2, \cdots , c_n $,执行如下的操作: 找到剩下的半径最大的圆删除并删除所有和它有交的其他并没有被删除的圆: 求每个圆是被那个圆删除的: $1 \le n \le 3 \times 10^5 $ ; 描述 kdt做法: 记录每个圆围成的举行作为剪枝,直接模拟删除: 记得旋转一下,然后eps开1e-3就好; 搬运一下$n  log^2n $做法(orz yww): 考虑找到和\(c_i\) 相交的半径最大的被自己删除的圆 ; 这样的圆一定满足互…

考前挣扎 KD树好题! 暴力模拟 通过kd树的结构把子树内的圈圈框起来 然后排个序根据圆心距 <= R1+R2来判断是否有交点 然后随便转个角度就可以保持优越的nlgn啦 卡精度差评 必须写eps差评 //Love and Freedom. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define db long double #define inf 2…

假设最大的圆半径为$R$,以$2R$为大小将地图划分为一个个格子,那么每个圆只需要检查圆心在附近$9$个格子内部的所有圆. 在当前圆的半径不足$\frac{R}{2}$时重构网格,那么最多重构$O(\log R)$次,且每个圆最多被检查常数次. 时间复杂度$O(n\log n\log R)$,利用Hash可以做到$O(n\log R)$. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namesp…

题目:https://loj.ac/problem/2586 只会 19 分的暴力. y 都相等,仍然按直径从大到小做.如果当前圆没有被删除,那么用线段树把 [ x-r , x+r ] 都打上它的标记. 看当前圆有没有被删除,只要看 x-r 和 x+r 两个位置上的标记就行了.因为被删除的话当前圆的直径更小,有相交的话, x-r 或 x+r 一定在对方内部.可以 x-r 和 x+r 分别在两个圆内部,看看哪个更大即可. #include<cstdio> #include<cstring&…

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> #define sqr(x) (x) * (x) #define M 300005 using namespace std; , alpha = acos(-) / , cosa = cos(alpha), sina = si…