当我们对一个较为复杂的模型(例如神经网络)使用梯度下降算法时,可能会存在一些不容易察觉的错误,意味着,虽然代价看上去在不断减小,但最终的结果可能并不是最优解.为了避免这样的问题,我们采取一种叫做梯度的数值检验(Numerical Gradient Checking)方法.这种方法的思想是通过估计梯度值来检验我们计算的导数值是否真的是我们要求的. 对梯度的估计采用的方法是在代价函数上沿着切线的方向选择离两个非常近的点然后计算两个点的平均值用以估计梯度.即对于某个特定的…

声明:所有内容来自coursera,作为个人学习笔记记录在这里. Gradient Checking Welcome to the final assignment for this week! In this assignment you will learn to implement and use gradient checking. You are part of a team working to make mobile payments available globally, and…

梯度检验是一种对求导结果进行数值检验的方法,该方法可以验证求导代码是否正确. 1. 数学原理   考虑我们想要最小化以 θ 为自变量的目标函数 J(θ)(θ 可以为标量和可以为矢量,在 Numpy 的编程环境下,处理是一样的),迭代梯度更新公式为: 可以以sigmoid函数为例, 其导数形式为 我们可以实现梯度下降算法,那我们怎么知道g(z)梯度的准确性呢? 回忆导数的数学定义: 由此我们可得梯度校验的数值校验公式: 这便是梯度检验的原理.在实际应用中,我们常将ϵ设置为一个很小的常数,比如10-…

Gradient Checking Welcome to this week's third programming assignment! You will be implementing gradient checking to make sure that your backpropagation implementation is correct. By completing this assignment you will: - Implement gradient checking…

1 Gradient Checking 说明 前面我们已经实现了Linear Regression和Logistic Regression.关键在于代价函数Cost Function和其梯度Gradient的计算. 在Gradient的计算中,我们一般採用推导出来的计算公式来进行计算. 可是我们看到,推导出来的公式是复杂的.特别到后面的神经网络,更加复杂.这就产生了一个问题,我们怎样推断我们编写的程序就是计算出正确的Gradient呢? 解决的方法就是通过数值计算的方法来估算Gradient然后…

所需文件:本地下载 Gradient Checking Welcome to the final assignment for this week! In this assignment you will learn to implement and use gradient checking. You are part of a team working to make mobile payments available globally, and are asked to build a d…

BP算法很难调试,一般情况下会隐隐存在一些小问题,比如(off-by-one error),即只有部分层的权重得到训练,或者忘记计算bais unit,这虽然会得到一个正确的结果,但效果差于准确BP得到的结果. 有了cost function,目标是求出一组参数W,b,这里以表示,cost function 暂且记做.假设 ,则 ,即一维情况下的Gradient Descent: 根据6.2中对单个参数单个样本的求导公式: 可以得到每个参数的偏导数,对所有样本累计求和,可以得到所有训练数据对参数…

BP算法很难调试,一般情况下会隐隐存在一些小问题,比如(off-by-one error),即只有部分层的权重得到训练,或者忘记计算bais unit,这虽然会得到一个正确的结果,但效果差于准确BP得到的结果. 有了cost function,目标是求出一组参数W,b,这里以表示,cost function 暂且记做.假设 ,则 ,即一维情况下的Gradient Descent: 根据6.2中对单个参数单个样本的求导公式: 可以得到每个参数的偏导数,对所有样本累计求和,可以得到所有训练数据对参数…

An overview of gradient descent optimization algorithms Table of contents: Gradient descent variantsChallenges Batch gradient descent Stochastic gradient descent Mini-batch gradient descent Gradient descent optimization algorithms Momentum Nesterov a…

原文地址:An overview of gradient descent optimization algorithms An overview of gradient descent optimization algorithms Note: If you are looking for a review paper, this blog post is also available as an article on arXiv. Update 15.06.2017: Added deriva…