链接 CF429E Points and Segments 给定\(n\)条线段,然后给这些线段红蓝染色,求最后直线上上任意一个点被蓝色及红色线段覆盖次数之差的绝对值不大于\(1\),构造方案,\(n\leq10^5\) 欧拉回路. 考虑差分的思想(一般这样的区间覆盖问题都可以转化成差分,变成两两匹配问题.),一个线段被染色也就是\(l++\),\((r+1)--\) 设从\(l\)到\(r+1\)边为红色,\(r+1\)到\(l\)的边为蓝色. 那么我们就在考虑怎么样遍历这张图,使得每个点入度…

[CF429E]Points and Segments 题意:给你数轴上的n条线段$[l_i,r_i]$,你要给每条线段确定一个权值+1/-1,使得:对于数轴上的任一个点,所有包含它的线段的权值和只能是+1,-1或0. $n\le 10^5$ 题解:首先,我们用扫描线,整个数轴被分成若干个小区间.对于一个小区间,如果有偶数条线段包含它,则它的权值只能是0,否则可以是+1/-1.我们可以在所有权值为+1/-1的小区间处人为的增加一条线段,这样的话我们只需要让所有小区间权值都是0就行了. 嗯...每…

Points and Segments 题目链接:www.codeforces.com/contest/429/problem/E 注释:略. 题解: 先离散化. 发现每个位置如果被偶数条线段覆盖的话那么这个位置上的线段两种颜色的个数是相等的也就是确定的. 如果是奇数的话,我们就强制再放一条线段覆盖这个位置,无论这条新加入线段的颜色,剩下的颜色个数也就确定了. 那么,每条线段只能有一种颜色,而且每个位置值为$0$. 我们想一个东西:欧拉回路. 发现欧拉回路其实要干的就是这事,所以我们暴力建图欧拉…

传送门 如果把一条线段\([l,r]\)看成一条无向边\((l,r+1)\),从\(l\)走到\(r+1\)表示线段\([l,r]\)染成红色,从\(r+1\)走到\(l\)表示线段\([l,r]\)染成蓝色,那么题目等价于给每一条边定下方向,使得对于所有点,从左往右经过的次数和从右往左经过的次数差的绝对值不超过\(1\). 对于直线上所有奇数度的点,从左往右两两配对,那么就是要求对于所有的点从左往右经过的次数等于从右往左经过的次数.不难想到这是一个欧拉图.求解欧拉回路给边定向即可. 注意直线上…

[CF429E]Points and Segments(欧拉回路) 题面 CF 洛谷 题解 欧拉回路有这样一个性质,如果把所有点在平面内排成一行,路径看成区间的覆盖,那么每个点被从左往右的覆盖次数等于从右往左的覆盖次数. 发现这题很类似上面这个东西. 将\(L\)向\(R+1\)连边,但是不能直接做欧拉回路,因为图不连通. 找到度数为奇数的所有点,把相邻的两个两两配对,然后在他们之间连条边,然后求解欧拉回路. 因为这样子配对完之后新增的区间不交,令黑色区间为\(+1\),白色区间为\(-1\),…

A. Points and Segments (easy) Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/430/problem/A Description Iahub isn't well prepared on geometry problems, but he heard that this year there will be a lot of geometry problems on…

大一生活真 特么 ”丰富多彩“ ,多彩到我要忙到哭泣,身为班长,很多班级的事情需要管理,也是,什么东西都得体验学一学,从学生会主席.团委团总支.社团社长都体验过一番了,现在差个班长也没试过,就来体验了一番哈哈哈,其实这种精心服务一个班级的人还是很棒的一种感觉呢.思考思考最近的任务啊: (1)英语剧 (2)三下乡公益策划 (3)兼职 - 影视剧组后期特效 (3)三月底程序设计大赛天梯赛 (4)班会以及班级细节事件处理 (5)多模态视频处理 (6)兼职 - 校方艺考航拍记录 (7)六月四级考试和三下…

A. Points in Segments time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a set of nn segments on the axis OxOx , each segment has integer endpoints between 11 and mm inclusive. S…

传送门 CodeForces 洛谷 Solution 考虑欧拉回路有一个性质. 如果把点抽出来搞成一条直线,路径看成区间覆盖,那么一个点从左往右被覆盖的次数等于从右往左被覆盖的次数. 发现这个性质和本问题十分的相似,那么我们就想一下怎么欧拉回路解决. 考虑显然可以差分对吧,如果把红色的贡献看成\(+1\),蓝色的看成\(-1\),那么就可以差分了. 那么这个也等价于欧拉回路,接着考虑对于奇数点,两两之间匹配就好了. 代码实现 代码戳这里…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 果然我不具备融会贯通的能力/ll 看到这样的设问我们可以很自然地联想到这道题,具体来说我们可以通过某种方式建出一张图,然后根据"每个点度都是偶数的图必然每个连通块都存在欧拉回路"这一条件构造出原图的欧拉回路进而求解答案.因此现在问题转化为如何构建出这样一张图出来. 首先一个非常直观的想法是对于每个区间新建一个左部点,对于数轴上每一个整点新建一个右部点,然后从每个区间表示的左部点向这段区间中所有整点表示的右部点连边,这样问题可…