Tarjan求有向图强连通详解

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Tarjan求有向图强连通分量 BY：优少

Tarjan算法:一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法. 定义给出之后,让我们进入算法的学习... [情境引入] [HAOI2006受欢迎的牛] 题目描述: 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星.被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛.所有奶牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的.奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C.牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你算出有多少头奶牛可以当明星. 可以看出,当将每一个强连通…

Tarjan算法求有向图强连通分量并缩点

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KS求有向图强连通分量模板

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n,m; ; *maxn; struct nodeg { int to; int nxt; }eg[maxm]; int headg[maxn]; int headgr[maxn]; struct nodegr { int to; int nxt; }egr[maxn]; int totg; int totgr; ; int num[maxn]; boo…

倍增求LCA算法详解

算法介绍: 看到lca问题(不知道lca是什么自(bang)行(ni)百度),不难想到暴力的方法: 先把两点处理到同一深度,再让两点一个一个祖先往上找,直到找到一个相同的祖先: 这么暴力的话,时间复杂度基本上是$ o(n) $: 而观察一下暴力的过程,就会发现,其实一个一个祖先往上找效率非常的低,有没有能优化这一过程的方法呢?这时,强大的倍增就出现了,能够把暴力优化到$ o(log(n)) $: 倍增,简单说就是把一步一步跳替换成每次跳$ 2^i $个祖先: 做法: 先预处理出每个点的深度(df…

有向图强连通分量的Tarjan算法

有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,…