整理一下数学建模会用到的算法,供比赛时候参考食用. —————————————————————————————————————————— 旅行商问题(TSP): 给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路. 它是组合优化中的一个NP困难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要. 以下两个程序,在不同数据集合情况下表现有所差别,理论上第一个程序的解更为优化. clear clc a = 0.99; %温度衰减函数的参数 t0 = ; %初始温度 tf = ;…

前几天在做孔群加工问题,各种假设到最后就是求解旅行商问题了,因为原本就有matlab代码模板所以当时就改了城市坐标直接用了,发现运行速度惨不忍睹,最后用上了两个队友的电脑一起跑.这次模拟结束后在想用c语言来实现的话应该可以提高不少效率.关于模拟退火和旅行商问题的介绍我就不赘述了,网上各路大神说的都很详细,我下面就把c语言和matlab代码先附上. c语言: #ifndef _OPTION_H #define _OPTION_H /* * T0 表示 初始温度 * Tf 表示 结束时的温度 * a…

问题描述: 我方有一个基地,经度和纬度为( 70,40).假设我方飞机的速度为 1000 公里/小时. 我方派一架飞机从基地出发,侦察完敌方所有目标,再返回原来的基地.在敌方每一目 标点的侦察时间不计,求该架飞机所花费的时间(假设我方飞机巡航时间可以充分长). 这是一个旅行商问题.我们依次给基地编号为 1,敌方目标依次编号为 2, 3,…, 101, 最后我方基地再重复编号为 102(这样便于程序中计算). 距离矩阵 D = ( dij )102×102 , 其中 dij 表示表示 i, j 两…

模拟退火算法SA原理及python.java.php.c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出.1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域.来源于固体退火原理,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温…

这篇文章是之前写的智能算法(遗传算法(GA).粒子群算法(PSO))的补充.其实代码我老早之前就写完了,今天恰好重新翻到了,就拿出来给大家分享一下,也当是回顾与总结了. 首先介绍一下模拟退火算法(SA).模拟退火算法(simulated annealing,SA)算法最早是由Metropolis等人提出的.其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性.模拟退火算法是一种通用的优化算法,其物理退火过程由以下三部分组成: (1)加温过程 (2)等温过程 (3)冷却过程 其中加…

1.最优化与线性规划 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. 线性规划(Linear programming),是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的优化方法,常用于解决利用现有的资源得到最优决策的问题. 简单的线性规划问题可以用 Lingo软件求解,Matlab.Python 中也有求解线性规划问题的库函数或求解器,很容易学习和使用,并不需要用模拟退火算法.但是,由一般线性规划问题所衍生的整数规划.混合规划.0/1规划.二次规划.非线性规划.组合优化问题,则并不是调用某个库函…

1.整数规划问题 整数规划问题在工业.经济.国防.医疗等各行各业应用十分广泛,是指规划中的变量(全部或部分)限制为整数,属于离散优化问题(Discrete Optimization). 线性规划问题的最优解可能是分数或小数.但很多实际问题常常要求某些变量必须是整数解,例如:机器的台数.工作的人数或装货的车数.根据对决策变量的不同要求,整数规划又可以分为:纯整数规划.混合整数规划.0-1整数规划.混合0-1规划. 整数规划与线性规划的差别只在于增加了整数约束.初看起来似乎只要把线性规划得到的非整数…

模拟退火算法的原理模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温时达到基态,内能减为最小.根据Metropolis准则,粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT),其中E为温度T时的内能,ΔE为其改变量,k为Boltzmann常数.用固体退火模拟组合优化问题,将内能E模拟为目标函数值f,温度T演化成控制参数t,即得到解组合优化问题的模拟退火算法:由初始解i和控制…

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本文忽略了对于模拟退火的算法的理论讲解,读者可参考相关的博文或者其他相关资料,本文着重于算法的实现: /***************************************************************************** ** Copyright: NEW NEU laboratory ** File name: SA_工作指派问题 ** Description:模拟退火算法解决工作指派问题 ** Author: 1702--GCJ ** Version:…