Evernote的同步分享:Machine Learning-Linear Regression 版权声明:本文博客原创文章.博客,未经同意,不得转载.…

线性回归是机器学习中最基础的模型,掌握了线性回归模型,有利于以后更容易地理解其它复杂的模型. 线性回归看似简单,但是其中包含了线性代数,微积分,概率等诸多方面的知识.让我们先从最简单的形式开始. 一元线性回归(Simple Linear Regression): 假设只有一个自变量x(independent variable,也可称为输入input, 特征feature),其与因变量y(dependent variable,也可称为响应response, 目标target)之间呈线性关系,当然x…

最小二乘线性回归,感知机,逻辑回归的比较:   最小二乘线性回归 Least Squares Linear Regression 感知机 Perceptron 二分类逻辑回归 Binary Logistic Regression 多分类逻辑回归 Multinomial Logistic Regression 特征x x=([x1,x2,...,xn,1])T 权重w w=([w1,w2,...,wn,b])T 目标y 实数(负无穷大到正无穷大) 两个类别 1,-1 两个类别 0,1 多个类别 c…

1. Variable definitions m : training examples' count \(y\) : \(X\) : design matrix. each row of \(X\) is a training example, each column of \(X\) is a feature \[X = \begin{pmatrix} 1 & x^{(1)}_1 & ... & x^{(1)}_n \\ 1 & x^{(2)}_1 & ...…

在<机器学习---逻辑回归(一)(Machine Learning Logistic Regression I)>一文中,我们讨论了如何用逻辑回归解决二分类问题以及逻辑回归算法的本质.现在来看一下多分类的情况. 现实中相对于二分类问题,我们更常遇到的是多分类问题.多分类问题如何求解呢?有两种方式.一种是方式是修改原有模型,另一种方式是将多分类问题拆分成一个个二分类问题解决. 先来看一下第一种方式:修改原有模型.即:把二分类逻辑回归模型变为多分类逻辑回归模型. (二分类逻辑回归称为binary…

逻辑回归(Logistic Regression)是一种经典的线性分类算法.逻辑回归虽然叫回归,但是其模型是用来分类的. 让我们先从最简单的二分类问题开始.给定特征向量x=([x1,x2,...,xn])T以及每个特征的权重w=([w1,w2,...,wn])T,阈值为b,目标y是两个分类标签---1和-1.为了便于叙述,把b并入权重向量w,记作,特征向量则扩充为.(为了简便的缘故,下面还是都写成w和x) 事实上,我们已经学习过一种分类算法了.在<机器学习---感知机(Machine Learn…

1. Variable definitions m : training examples' count \(X\) : design matrix. each row of \(X\) is a training example, each column of \(X\) is a feature \[X = \begin{pmatrix} 1 & x^{(1)}_1 & ... & x^{(1)}_n \\ 1 & x^{(2)}_1 & ... & x…

在之前的文章<机器学习---线性回归(Machine Learning Linear Regression)>中说到,使用最小二乘回归模型需要满足一些假设条件.但是这些假设条件却往往是人们容易忽略的地方.如果不考虑模型的适用情况,就只会得到错误的模型.下面来看一下,使用最小二乘回归模型需要满足哪些假设,以及如果不满足这些假设条件会产生怎样的后果. 最小二乘回归模型的5个基本假设: 自变量(X)和因变量(y)线性相关 自变量(X)之间相互独立 误差项(ε)之间相互独立 误差项(ε)呈正态分布,期…

在<机器学习---线性回归(Machine Learning Linear Regression)>一文中,我们主要介绍了最小二乘线性回归算法以及简单地介绍了梯度下降法.现在,让我们来实践一下吧. 先来回顾一下用最小二乘法求解参数的公式:. (其中:,,) 再来看一下随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent)的算法步骤: 除了算法中所需的超参数α(学习速率,代码中写为lr)和epsilon(误差值),我们增加了另一个超参数epoch(迭代次数).此外,为方便起见,…

https://www.quora.com/How-do-I-learn-machine-learning-1?redirected_qid=6578644   How Can I Learn X? Learning Machine Learning Learning About Computer Science Educational Resources Advice Artificial Intelligence How-to Question Learning New Things Lea…