题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3275 分析: 本题就是一个裸的差分约束. 核心: x=1x=1x=1时,a=b,a−>b,b−>aa=b,a->b,b->aa=b,a−>b,b−>a,连边权值为000 x=2x=2x=2时,a<ba<ba<b,此时我们用整数这个性质,于是可知a≤b−1a\leq b-1a≤b−1,a−>ba->ba−>b,权值为111 x=3x=3x=3时…

一道差分约束的模板题. 题目 题意:n个人每个人至少一个糖果,另外要满足k个不等式,求最少糖果数. 差分约束系统 给定一组不等式 $ x[i]-x[j]<=c[k] $ (或 $ x[i]-x[j]>=c[k] $ ),需要求出满足所有不等式的一组解 $ (x[1],x[2],-,x[n]) $ .这类问题是线性规划的一类简单问题. 形式:通常表示为 $ AX<=C(或AX>=C) $ ,其中系数矩阵 $ A $ 的每一行里有一个 $ 1 $ 和一个 $ -1 $ ,其余元素都为…

[luogu P3275] [SCOI2011]糖果 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数N,K.接下来…

学习完了差分约束是否有解, 现在我们学习求解最大解和最小解 首先我们回想一下是否有解的求解过程, 不难发现最后跑出来任意两点的最短路关系即为这两元素的最短路关系. 即: 最后的最短路蕴含了所有元素之间的约束关系 好的了解了这点, 我们可以想到, 既然我们知道了元素之间的约束关系, 确定了一个元素的值, 不就确定了全部元素的极值了吗? 求解时, 经常地把源点的值设为 一个特定的值 ,让源点变为基础点, 来拓展其他的点的值.这就是差分约束系统元素极值的大致求解思路了 还有一点需要注意, (哪里写的都…

P3275 [SCOI2011]糖果 差分约束模板题,基本思路就是$d[v]+w[v,u]<=d[u]$,$Spfa$更新方法, 有点套路的是要建立原点,即图中不存在的点来向每个点加边,但同样这是必须的,因为这样做是有意义的,每个小朋友必须要有一颗糖果 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #define…

差分约束系统: 如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统(system of difference constraints).亦即,差分约束系统是求解关于一组变量的特殊不等式组的方法. ——度娘. 然而并没有看懂.. 通俗来说,满足差分约束的条件是题目中给了你多个ai-aj<=(>=,<,>之类)的条件,要求同时满足这些条件并求极值的问题. 内么,怎么同时满足这些问题呢? 假如我们以这个东西为…

一道条件非常多的差分约束 把\( a < b \)转化为\( a-b \le -1\)就可做了 \( a>b \)的情况同理 若有负环则无解输出-1 注意本题中要求每个人都有糖果 所以假设一个源点\( d_{0} \),使\( d_{i}-d_{0} \ge 1 \  , \ (1 \le i \le n) \) 另外,本题要求得是最小值 \( x_{i}-x_{j} \le a_{k} \)的形式求出的是最大值 要转化成 \( x_{j}-x_{i} \ge a_{k} \)的形式求解最小值…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3275 把不等式 A > B 转化成 A - B >= 1或者 B - A <= -1再差分约束 B - A 不能是 <= 1 2333 // luogu-judger-enable-o2 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #incl…

题目传送门 糖果 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数N,K.接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行…

来补一下自己很久以前那个很蒟蒻很蒟蒻的自己没有学懂的知识 差分约束,说白了就是利用我们在求最短路的一个\(relax\)操作时的判断的原理 \[dis[v]>dis[u]+disj(u,v)\] 然后题目中一般会给你一堆不等关系,我们就可以将他们转化成一个点一个点之间的约束关系 然后,这种东西就可以做啦 然后再来说一下这道题目 题目要求,对于给定的\(A,B,C\),使得 \[B-A<=C\] 然后我们发现,这不就是一道裸题吗 于是就可以愉快的码代码了 然后,再提醒一句,由于本题数据过于毒瘤,…