LG2578 「ZJOI2005」九数码游戏 bfs】的更多相关文章

问题描述 LG2578 题解 用string+map去重. bfs即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar(); if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1; else fh=1;…
Solution 这题的话直接上BFS就可以了,因为要输出方案,所以我们要开一个pre数组记录前驱,最后输出就可以了. 对于状态的记录,一般都用哈希来存,但因为这道题比较特殊,它是一个排列,所以我们可以利用康拓展开把空间压到9!. 康拓展开 一个排列的康拓展开表示的是字典序比他小的排列的个数,所以我们统计一下每一位后面有几个比它小的数字,乘上(n-i)! inline int zx_hash(int x){ ;i>=;--i)a[i]=x%,x/=; ; ;i<=;++i){ ; ;j<…
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2578 一个挺搞的东西,用康托展开做记忆化搜索可以少一个log的查询. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long , , , , , , , , , ,}; // 阶乘 //康托展开 int cantor(int *a,int n) { ; ; i<n; i++) { ; ,m=;//c记录后面的阶乘 ; j<n…
[ZJOI2005]九数码游戏 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输入文件中包含三行三列九个数,同行的相邻两数用空格隔开,表示初始状态每个方格上的数字.初始状态不会是目标状态. 输出格式: 如果目标状态无法达到,则输出"UNSOLVABLE"(引号不输出). 否则,第一行是一个整数S,表示最少的操作次数.接下来4 × (S + 1)行,每四行表示一个状态:前三行每行三个整数,相邻两数用空格隔开,表示每个方格上的数字,第四行是一个空行,作为分隔.第一个状态必须是初始状态,最后一个状态必…
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1778 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2578 双向广搜. 有固定起点终点,过程可逆. 有时用于A*估价函数不好用的时候. 万圣节后的早晨 (由于鬼可以同时移动,估价函数不好设计) 优化: 1.预处理. 预处理每个可以到的位置的上下左右的块能否到达,建一个类似前向星的数组. 就可以很快地查询了. 2.每次枚举前1/2个鬼就可以判定当前的状态是否合法,可以减掉不少. 尽可…
题面 LOJ #6436. 「PKUSC2018」神仙的游戏 题解 参考 yyb 的口中的长郡最强选手 租酥雨大佬的博客 ... 一开始以为 通配符匹配 就是类似于 BZOJ 4259: 残缺的字符串 这样做 . 把通配符设成 \(0\) 然后 . 别的按 \(\mathrm{ASCII}\) 码 给值 , 最后把他写成式子的形式 ... 后来发现太年轻了 qwq 先要做这题 , 那么先发现性质咯 : 存在一个长度为 \(len\) 的 \(border\) 当且仅当对于 \(\forall i…
只有9!=362880个状态,用康托展开hash一下直接bfs即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=1000005,fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},d1[]={4,1,2,7,5,3,8,9,6},d2[]={1,2,3,6,4,…
[P1379]八数码难题 - 洛谷 题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变. 输入输出格式 输入格式: 输入初始状态,一行九个数字,空格用0表示 输出格式: 只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试…
[P2252]取石子游戏 - 洛谷 题目背景 无 题目描述 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入输出格式 输入格式: 输入共一行. 第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况. 输出格式: 输出共一行. 第一行为一个数字1.0或-1,如果最后…
题意 链接 Sol 生成函数题都好神仙啊qwq 我们考虑枚举一个长度\(len\).有一个结论是如果我们按\(N - len\)的余数分类,若同一组内的全为\(0\)或全为\(1\)(?不算),那么存在一个长度为\(len\)的border. 有了这个结论后我们考虑这样一种做法:把序列看成两个串\(a, b\),若\(a_i = 0, b_j = 1\),那么对于所有的\(k | (|i - j|)\), \(N-k\)都不会成为答案. 考虑怎么快速算不合法的\((i, j)\).对于多项式乘法…
题目链接 比如说上面\(|S|\)为12的字符串,我们欲求出\(f(9)\)的值,那么上面相同颜色的字符必须两两能够匹配.也就是说,同种颜色的字符集里不能同时出现0和1.如果只考虑同种颜色集里相邻的两个字符能否匹配,那么小样例都过不了.. 我们仔细观察就会发现,每隔\(|S|-len\)的位置就会出现相同的字符.我们可以认为长度为\(len\)的border实质上就是将长度为\(len\)的前缀向后偏移\(|S|-len\),看是否能匹配. 如果有两个字符\(s[i],s[j]\ (i<j)\)…
题解 感觉智商为0啊QAQ 显然对于一个长度为\(len\)的border,每个点同余\(n - len\)的部分必然相等 那么我们求一个\(f[a]\)数组,如果存在\(s[x] = 0\)且\(s[y] = 1\)且\(|x - y| = a\) 这个很好求,只要把0和1分别挑出来,NTT卷一下就好了 一个\(len\)合法,即它的\(n - len\)的倍数\(k\),\(f[k]\)都等于0 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #d…
题解 如果一个联通块是一个树的话,方案数就一种,如果这个联通块还有别的边,那选了一条别的边就会把树上对应路径全部取反,所以方案数是\(2^{m - n + 1}\) 如果联通块数为\(c\)方案数为\(2^{m - m + c}\) 一个联通块有奇数个黑点一定为0 然后就对于每个点判断是不是割点,是的话看看分成的联通块有几个包含奇数个黑点 然后如果不是割点看看删掉这个点后联通块黑点个数的奇偶性改没改变 同时要特判联通块里只有一个点的情况 代码 #include <bits/stdc++.h>…
题解 把所有的数组一开始就FWT好然后再IFWT回去可以减小常数 从13s跑到0.7s-- 可以参照immortalCO的论文,感受一下毒瘤的动态动态DP 就是用数据结构维护线性递推的矩阵的乘积 由于所有轻儿子\(F(z) + z^{0}\)的乘积做除法太麻烦,我们用一个线段树维护每个点所有的轻儿子即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define fi fi…
题目分析 通过画图分析,如果存在border长度为len,则原串一定是长度为n-len的循环串. 考虑什么时候无法形成长度为len的循环串. 显然是两个不同的字符的距离为len的整数倍时,不存在这样的循环串. 怎么求出两两不同的字符的距离呢? 翻转一下字符串做卷积即可.…
题面 传送门 题解 一旦字符串踏上了通配符的不归路,它就永远脱离了温暖的字符串大家庭的怀抱 用人话说就是和通配符扯上关系的字符串就不是个正常的字符串了比如说这个 让我们仔细想想,如果一个长度为\(len\)的前缀是border,那么对于\(\forall i\in[1,len]\),都有\(s[i]=s[i+n-len]\),也就是说在模\(n-len\)意义下所有位置上的\(01\)要相等 如果有一个\(0\)位置\(i\),一个\(1\)位置\(j\),记\(x=|i-j|\),那么所有\(…
还是loj的机子快啊... 普通的DP不难想到,设F[i][zt]为带上根玩出zt的方案数,G[i][zt]为子树中的方案数,后面是可以用FWT优化的 主要是复习了下动态DP #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; co…
LOJ 思路 显然是要DP的.设\(dp_{u,i}\)表示\(u\)子树内一个包含\(u\)的连通块异或出\(i\)的方案数,发现转移可以用FWT优化,写成生成函数就是这样的: \[ dp_{u}=x^{val_u}\prod (dp_v+1) \] 最后答案是所有DP值的和,于是获得了朴素的\(O(nmQ)\)的做法.(中间运算全部用点值表示) 显然是要用动态DP优化的,我们另外记一个\(S_u\)表示子树的DP值和自己的DP值的和,写成矩阵的形式,就是 \[ \left[\begin{ma…
传送门 思路 首先通过各种手玩/找规律/严谨证明,发现当\(n-i\)为border当且仅当对于任意\(k\in[0,i)\),模\(i\)余\(k\)的位置没有同时出现0和1. 换句话说,拿出任意一个1的位置\(x\),一个0的位置\(y\),那么对于\(|x-y|\)的所有约数\(i\),\(n-i\)均不合法. 考虑用NTT优化这个过程:记两个多项式\(A(x),B(x)\).若\(s_i=0\)则\([x^i]A(x)=1\):若\(s_i=1\)则\([x^{n-i}]B(x)=1\)…
题目:https://loj.ac/problem/6436 看题解才会. 有长为 i 的 border ,就是有长为 n-i 的循环节. 考虑如果 x 位置上是 0 . y 位置上是 1 ,那么长度是 | x-y | 的约数的循环节都不可行,因为在该循环节中, x 和 y 处在 “应该相等” 的地位. 最后一个部分分是暴力枚举 0 和 1 来预处理出一个 h[ i ] 表示长度是 i 的约数的循环节不可行.然后枚举循环节的长度 i ,再枚举 i 的倍数看看有没有 “不可行” 的.这样是 nlo…
Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a, b)\)(其中 \(a < b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a, b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…
目录 description solution accepted code details description 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3,\dots,n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a,b)\)(其中 \(a<b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a,b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选…
LOJ_2305_「NOI2017」游戏 _2-sat 题意: 给你一个长度为n的字符串S,其中第i个字符为a表示第i个地图只能用B,C两种赛车,为b表示第i个地图只能用A,C两种赛车,为c表示第i个地图只能用A,B两种赛车. 另有d(d<=8)个字符x,表示这个地图三种车都能用.有m个要求,(i,hi,j,hj)表示如果在第i场用了hi,在第j场必须用hj. 求一种满足要求的方案,若无解输出-1. 样例输入 3 1 xcc 1 1 A 2 B 样例输出 ABA 分析:先思考如果没有万能的x该怎…
题意 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补给站在点…
#2135. 「ZJOI2015」幻想乡战略游戏 链接 分析: 动态点分治,求加权重心,带修改. 考虑如果知道了一个点s,如何求答案,那么首先可以点分治的思想,求每个联通块内所有点到分治中心距离和,然后加上分治中心到s的距离. 当然有一部分会算重,就是s在i中,以fa[i]为分治中心的时候,就会算重s到i的连通块的部分,于是在记录每个联通块到此分治中心在点分树上的父节点的距离和. 那么随机从一个分治中心出发,每次遍历它周围的点,如果周围的点存在更优的情况,那么往这个方向走更优,所有就往这方向走,…
「HNOI2018」游戏 解题思路 首先没有锁上的门可以缩点缩掉,然后对于一扇锁上的门,如果钥匙在左边,那么右边就永远不可能到达左边,同理如果钥匙在右边,左边就永远不可能到达右边. 然后考虑一个暴力的做法,对于一个点不断尝试向左向右扩展,直到不能扩展位置得到其最终的区间,这个过程可以记忆化一下每个已经算过的点的区间,直接做最坏还是 \(\mathcal O(n^2)\) ,然而随机化可过 . 对于一扇门,如果钥匙在左侧,就让门右侧的点向门左侧的点连一条边,这样可以得到一个 \(\text{DAG…
「NOI2017」游戏 题目描述 小 L 计划进行 \(n\) 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 \(A\).\(B\).\(C\) 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 \(x\).\(a\).\(b\).\(c\) 表示. 其中,赛车 \(A\) 不适合在地图 \(a\) 上使用,赛车 \(B\) 不适合在地图 \(b\) 上使用,赛车 \(C\) 不适合在地图 \(c\) 上使用,而地图 \(x\) 则适合所有赛车…
#2305. 「NOI2017」游戏 题目描述 小 L 计划进行 nnn 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 AAA.BBB.CCC 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 xxx.aaa.bbb.ccc 表示. 其中,赛车 AAA 不适合在地图 aaa 上使用,赛车 BBB 不适合在地图 bbb 上使用,赛车 CCC 不适合在地图 ccc 上使用,而地图 xxx 则适合所有赛车参加. 适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只…
「NOI2017」游戏 题目背景 狂野飙车是小 L 最喜欢的游戏.与其他业余玩家不同的是,小 L 在玩游戏之余,还精于研究游戏的设计,因此他有着与众不同的游戏策略. 题目描述 小 L 计划进行$n$场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母A.B.C表示.地图一共有四种,分别用小写字母x.a.b.c表示.其中,赛车A不适合在地图a上使用,赛车B不适合在地图b上使用,赛车C不适合在地图c上使用,而地图x则适合所有赛车参加.适合所有赛…
「NOI2017」游戏 \(d\)这么小,你考虑直接对\(d\)个东西暴力 枚举\(x\)为\(a\)或\(b\)(\(c\)就不用了,因为\(a,b\)已经包含\(c\))了,剩下的就是个\(2-sat\)问题了 但是你发现有个情况是,在若\(A\)即\(B\)时,如果\(B\)被\(ban\)了,那么\(A\)也要被\(ban\) 我们记录一下被\(ban\)的点,然后在球方案的时候判一下(不得不用topo排序了.. 但是其实也可以\(A\)连\(\lnot A\),就可以直接比较SCC编号…