[题目链接] 点击打开链接 [算法] 不难看出,ans = phi(2) + phi(3) + .... + phi(n-1) + phi(n) 线性筛筛出欧拉函数,预处理前缀和,即可 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include &…

题意:定义 Fn 序列表示一串 <1 的分数,分数为最简分数,且分母 ≤n .问该序列的个数.(2≤N≤10^6) 解法:先暴力找规律(代码见屏蔽处),发现 Fn 序列的个数就是 Φ(1)~Φ(n) 的和.于是用欧拉筛预处理就好了. 注意--求前缀和要用 long long 的类型. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 usi…

通式: $\phi(x)=x(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})(1-\frac{1}{p_3}) \cdots (1-\frac{1}{p_n})$ 若n是质数p的k次幂:$\phi(n)=p^k-p^{k-1}=(p-1)p^{k-1}$,因为除了p的倍数外,其他数都跟n互质. 设n为正整数,以$\phi(n)$表示不超过n且与n互素的正整数的个数,称为n的欧拉函数值,这里函数φ:N→N,n→φ(n)称为欧拉函数. 欧拉函数是积性函数——若m,n互质, $\p…

题意:问从(0,0)到(x,y)(0≤x, y≤N)的线段没有与其他整数点相交的点数. 解法:只有 gcd(x,y)=1 时才满足条件,问 N 以前所有的合法点的和,就发现和上一题-- [poj 2478]Farey Sequence(数论--欧拉函数 找规律求前缀和) 求 x/y,gcd(x,y)=1 且 x<y 很像.   而由于这里 x可等于或大于y,于是就求 欧拉函数的前缀和*2+边缘2个点+对角线1个点. 1 #include<cstdio> 2 #include<cst…

2295: [POJ Challenge]我爱你啊 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Description ftiasch是个十分受女生欢迎的同学,所以她总是收到许多情书.虽然她十分有魅力,然而她却是个低调的人.因此她从来不会告诉别人她到底收到了多少情书. ftiasch的好朋友1tthinking想知道她到底收到了多少情书.1tthinking知道,ftiasch每次收到一封情书,就会在日记最后写下一个包含"luvletter"子序列的…

2288: [POJ Challenge]生日礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 382  Solved: 111[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 18岁生日的时候,lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A1, A2, ..., AN. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物. 自然地,ftiasch想要知道选择元素之和的最大值.你能帮助她吗?   Inp…

2288: [POJ Challenge]生日礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 284  Solved: 82[Submit][Status] Description ftiasch 18岁生日的时候,lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A1, A2, ..., AN. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物. 自然地,ftiasch想要知道选择元素之和的最大值.你能帮助她吗? Input 第1行,两个整数…

2293: [POJ Challenge]吉他英雄 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 80  Solved: 59[Submit][Status] Description 1tthinking 特别喜欢玩‘guitar hero’. 现在有 N (2 ≤ N ≤ 50) 首歌在这个游戏中,他们被标为 1 到 N. 游戏会随机把歌曲分组 P. 更详细的说, 对于 P = <P1, P2, ... PN>, 游戏会在第 i 首之后播放第…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 254  Solved: 140[Submit][Status] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要…

2295: [POJ Challenge]我爱你啊 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 126  Solved: 90[Submit][Status] Description ftiasch是个十分受女生欢迎的同学,所以她总是收到许多情书.虽然她十分有魅力,然而她却是个低调的人.因此她从来不会告诉别人她到底收到了多少情书. ftiasch的好朋友1tthinking想知道她到底收到了多少情书.1tthinking知道,ftiasch每次收…