题意: 求1到n的全排列中有m对逆序对的方案数. 思路: 1.f[i][j]表示1到i的全排列中有j对逆序对的方案数. 2.显然,1到i的全排列最多有(i-1)*i/2对逆序对,而对于f[i][j]来说,新加入一个数i+1,产生的新的逆序对数与插入的位置有关(数目为插入的数的位置之后的数的数目),于是n^4暴力就新鲜出炉了. 3.换一个角度来说,当i>j的时候,我们枚举i的全排列的第一位的数字,如果是1,那么就要求剩下i-1个数中有j个全排列,如果是2,要求剩下i-1个数中有i-2个 全排列,依…

题目描述 我们说(i,j)是a1,a2,…,aN的一个逆序对当且仅当i<j且ai>a j.例如2,4,1,3,5的逆序对有3个,分别为(1,3),(2,3),(2,4).现在已知N和K,求1…N的所有特定排列,这些排列的逆序对的数量恰好为K.输出这些特定排列的数量. 例如N=5,K=3的时候,满足条件的排列有15个,它们是: 1,2,5,4,3 1,3,4,5,2 1,3,5,2,4 1,4,2,5,3 1,4,3,2,5 1,5,2,3,4 2,1,4,5,3 2,1,5,3,4 2,3,1…

考虑一下插⼊法 n<=100n<=100n<=100 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表⽰111~iii的全排列有j个逆序对的⽅案数 f[i][j]=Σf[i−1][j−k](0<=k<=i−1)f[i][j]=Σf[i-1][j-k] (0<=k<=i-1)f[i][j]=Σf[i−1][j−k](0<=k<=i−1) O(m∗n2)O(m*n^2)O(m∗n2) 拓展:如果n<=1000n<=1000n<=1000呢?…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游 戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中 ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例…

传送门 题解 听别人说这是洛谷用户的双倍经验啊……然而根本没有感觉到……因为另外的那题我是用树状数组套主席树做的……而且莫名其妙感觉那种方法思路更清晰(虽然码量稍稍大了那么一点点)……感谢Candy大佬教会了我CDQ的动态逆序对……莫名其妙1A了…… 因为是删除,所以可以看成倒着加入.而且没规定都在$n$以内,所以要离散.我们把每一个位置都表示成一个三元组$(t,x,y)$,其中$t$表示加入的时间,$x$表示在原数组中的位置,$y$表示离散之后的值.求逆序对,就代表求有多少个三元组满足$t'<…

P2513 [HAOI2009]逆序对数列 题目描述 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? 输入输出格式 输入格式: 第一行为两个整数n,k. 输出格式: 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 输出样例#1: 3 说明 样例说明:…

正解:cdq分治 解题报告: 传送门! 长得有点像双倍经验还麻油仔细看先放上来QwQ! 这题首先想到的就直接做逆序对,然后记录每个点的贡献,删去就减掉就好 但是仔细一想会发现布星啊,如果有一对逆序对的两个点都被删了岂不是就减重了嘛 那就再加上一个值 这个值是什么呢,就是满足逆序对且逆序对的另一个数的删除时间小于这个数的数对的个数(,,,有点绕口,,,但应该能get,,,? 然后就做完了,就是个cdq分治 但是这么想484有点复杂,,,?主要是实现起来想想它要实现哪些东西就jio得代码估计会比较长…

前缀和.滚动数组优化dp f[i][j]表示前i个数,逆序对数为j的方案数 我们知道,在第k个位置放第i个数,单步得到的逆序对数为i-k 则在前i个数,最多能产生的逆序对数为i个,最少0个,均可转移到j 所以我们得到:f[i][j]=sum(f[i-1][j...j-i]) 所以我们可以通过前缀和优化j 滚动数组消去 i 的一维 这样时间复杂度由n^2k变为nk,空间由nk变为k #include<cstdio> #include<cstring> using namespace…

http://poj.org/problem?id=2299 题意:求逆序对 题解:用树状数组.每读入一个数x,另a[x]=1.那么a数列的前缀和s[x]即为x前面(或者说,再x之前读入)小于x的个数,而逆序对就是x前面所有的数减去s[x] 关于离散化,由于5e5个数据是1e9范围的整数,上面的数组明显无法开到1e9,所以有一个离散化处理技巧:将每个数的下标记录下来,然后对原序列排序(下标也跟着排).于是我们得到了一个下标的逆序对,观察发现其值等于原数列的逆序对. ac代码: 坑:忘记初始化树状…

[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小…

[NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 Description 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着"神的殿堂".小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门-- 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的…

To 洛谷.1774 最接近神的人 题目描述 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着“神的殿堂”.小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门…… 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的数字,并让他们进行一种操作,即交换序列中相邻的两个元…

对于a[],b[]两个数组,我们应选取其中一个为基准,再运用树状数组求逆序对的方法就行了. 大佬博客:https://www.cnblogs.com/luckyblock/p/11482130.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e5+10,M=1e8-3; struct node{ int val,num; }a[N],b[N]; int c[N],lsh[N…

题目大意:给你两个序列,可以序列进行若干次旋转操作(两个都可以转),对两个序列相同权值的地方连边,求最少的交点数 记录某个值在第一个序列的位置,再记录第二个序列中某个值 在第一个序列出现的位置 ,求逆序对数量即可 本以为是一道逆序对水题,结果被卡了20分.看了题解才恍然大悟,实际上,序列可以旋转 ≠ 序列成环,由于逆序对的特殊性(并不适用于环),故不能把一个序列单独旋转看成它们的相对移动,正着旋转一个序列≠反着旋转另一个序列(更详细证明可以看洛谷) 所以我们要对两个序列再反着进行一次同样的操作…

洛谷 P1908 逆序对 洛谷传送门 JDOJ 1927: 求逆序对 JDOJ传送门 题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为"逆序对"的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. Update:数据已加强. 输入格式 第一行,…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例 输…

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description   第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Des…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2838 题意:给你一串数,让你排序,只能交换相邻的数,每次交换花费交换的两个树的和,问最小交换的价值 题解:实质就是求逆序对 #include<cstdio> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) typedef long long LL; ; int num[N],n,x,cnt; LL sum[N],ans; inline ;x+=x&-x)…

洛谷P1783 海滩防御 分析+题解代码 题目描述: WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭.于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩.然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一…

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description Japan plans to welcome the ACM ICPC World Finals and a lot of roads must be built for the venue. Japan is tall island with N cities on the East coast and M cities on the West coast (M <= 1000, N <=…

[BZOJ4769]超级贞鱼 Description 马达加斯加贞鱼是一种神奇的双脚贞鱼,它们把自己的智慧写在脚上——每只贞鱼的左脚和右脚上各有一个数.有一天,K只贞鱼兴致来潮,排成一列,从左到右第i只贞鱼会在右脚写Ai,左脚上写上i:第二年,这K只贞鱼以右脚的数为第一关键字.左脚的数为第二关键字,从小到大排成一列.然后,它们决定重编号,从左到右第i只贞鱼会在右脚上写上左脚的数,在左脚上写i:第三年,它们按第二年的方法重排列.重编号......N年后,对于从左到右第i和第j贞鱼,若i<j且第i只…

题目描述 给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A.B,保证A和B中每种字母出现的次数相同. 现在每次可以交换A中相邻两个字符,求最少需要交换多少次可以使得A变成B. 输入 第一行一个正整数n (2<=n<=1,000,000),表示字符串的长度. 第二行和第三行各一个长度为n的字符串,并且只包含大写英文字母. 输出 一个非负整数,表示最少的交换次数. 样例输入 3 ABC BCA 样例输出 2 题解 树状数组求逆序对 一个结论:将序列A通过交换相邻元素变换为序列B,需要的最小次数为A中…

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Descr…

题意:给你n张卡,每张卡上有蓝色和红色的两种数字,求一种排列使得对应颜色数字之间形成的逆序对总数最小 题解:贪心,先按蓝色排序,数字相同再按红色排,那么蓝色数字的逆序总数为0,考虑交换红色的数字消除逆序, 那么这个操作的代价是蓝色的数字逆序对增加2*len-3,而红色的数字交换最多也只能消除那么多对逆序对.不会比当前更优. 因为数据范围比较大,用树状数组,线段树,可能要离散,所以学习了归并排序的方法来求逆序对总数. 思路大概是,归并之前的左右两个序列是已经排好序的,分别叫做L和R,如果L(i)>…

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Descr…

Time Limit: 10 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 给定一个序列a1,a2...an.如果存在i小于j 并且ai大于aj,那么我们称之为逆序对,求给定序列中逆序对的数目 Input 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. Output 所有逆序对的总数 Sample Input 4 3 2 3 2 Sample Output 3 [题解] 这题的n最大值为10w. 求逆序对的方法除了利用归并排序之外,还可以用树状数组来解决…

Time Limit: 10 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 给定一个序列a1,a2...an.如果存在i小于j 并且ai大于aj,那么我们称之为逆序对,求给定序列中逆序对的数目 Input 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. Output 所有逆序对的总数 Sample Input 4 3 2 3 2 Sample Output 3 [题解] 在进行归并排序的同时求逆序对. 我们在进行归并排序时. 分成l..mid和mid+1…

洛谷P4047 [JSOI2010]部落划分题解 题目描述 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获…

传送门 E.sequence •题意 定义序列 p 中的 "good",只要 i 之前存在 pj < pi,那么,pi就是 "good": 求删除一个数,使得序列中 "good" 的个数最多: •题解 一个数 pi 对 "good" 的贡献有两个来源: ①pi 本身为"good",对答案的贡献为 1: ②删除 pi 后,i 之后的本来是 "good" 的数因为 pi 被删除而变成非…

传送门:https://codeforces.com/contest/540/problem/E 题意: 有一段无限长的序列,有n次交换,每次将u位置的元素和v位置的元素交换,问n次交换后这个序列的逆序对个数为多少 题解: 因为值域范围为1e9,而n的范围只有1e5,所以我们肯定是不能直接交换的,对n次操作离散化,离散化后的数组最大为2e5,这里需要用到一些离散化的技巧. 将每次交换的u,v两个点放到map里面,键为pos,值为0 然后对于map映射,值就是离散化后的下标 离散化后我们应该做什么…