传送门 终于A了--细节真多-- 首先我们发现这是个连乘,而且\(\phi\)是个积性函数,所以我们可以考虑不同的质因子以及它的不同次数的贡献.简单来说就是把每一次的\(\phi(lcm(i_1,i_2,...))\)拆成一堆\(\phi(p^c)\)的乘积 如果枚举到的\(k\)个数里质因子\(p\)的最大次数为\(c\),那么最终的答案就要乘上一个\(\phi(p^c)\).所以我们的目的就是要求出这\(k\)个数里\(p\)的最大次数为\(c\)时的方案数\(t\),然后这部分对答案的贡献…

分析 考虑使用欧拉函数的计算公式化简原式,因为有: \[lcm(i_1,i_2,...,i_k)=p_1^{q_{1\ max}} \times p_2^{q_{2\ max}} \times ... \times p_m^{q_{m\ max}}\] 其实就是分解质因数,丢到那个式子里: \[\varphi(lcm(i_1,i_2,...,i_k))=\prod (p_i-1)p_i^{q_{i\ max}-1}\] 容易发现可以分开讨论每个质数,计算每个\(p_i^j\)在多少种\(i_1…

https://minamoto.blog.luogu.org/solution-p5106 容易想到枚举质因子及其次数计算其贡献,容斥计算$\varphi(p^i)$的次方数. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; using namespace std; ,mod=1e9+; int n,k,tot…

CRB and Candies Problem's Link Mean: 给定一个数n,求LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2)...C(n,n))的值,(n<=1e6). analyse: 很有趣的一道数论题! 看了下网上别人的做法,什么Kummer定理我还真没听说过,仔细研究一下那个鬼定理真是涨姿势了! 然而这题我并不是用Kummer那货搞的(what?). 其实这题真的很简单(不要打我),为什么这样说呢?看了下面的解释你就知道我没骗你. 首先我们看一下这个式子:LCM(C(n,0…

以下是在开发过程中遇到的一些细节点: 1)called after throwing an instance of std::bad_alloc 此问题是由于publish(data),当中data赋值的问题导致的. 2)在用GDB调试CodeBlocks的时候,遇到权限不允许的情况. warning: GDB: Failed to set controlling terminal: Operation not permitted 此问题需要通过设置来解决: 参考资料: http://blog.…

LCM和ZMQ比较 http://www.doc88.com/p-6711552253536.html 基于LCM和ZeroMQ的进程间通信研究 2.简介 LCM(Lightweight Commuciation and Marshalling) 它是作为消息传递和封装的通信库,其首要任务是简化低时延消息传递系统的开发.目前广泛应用于无人驾驶汽车领域. 其通信效率比基于TCP的ros库里面的效率要高,和IPC( Inter-Process Communication 系统自带的进程间通信)相比,…

uva12546. LCM Pair Sum One of your friends desperately needs your help. He is working with a secret agency and doing some encoding stuffs. As the mission is confidential he does not tell you much about that, he just want you to help him with a specia…

最大公倍数的最小和 题意: 给一个数字n,范围在[1,2^23-1],这个n是一系列数字的最小公倍数,这一系列数字的个数至少为2 那么找出一个序列,使他们的和最小. 分析: 一系列数字a1,a2,a3……an,他们的LCM是n,那么什么时候他们是最优解(和最小)呢,当他们两两互质的时候. a和b的LCM是n,GCD是m,那么n=a/m*b , 它们的和就是sum=a+b; 如果m不为1(即a和b不互质),那么我们为什么不优化一下,将a变为a=a/m呢?,改变后a和b的LCM依然是n,但是他们的和…

lcm的分析首先是mtkfb.c 1.mtk_init中platform_driver_register(&mtkfb_driver)注册平台驱动 panelmaster_init(); DBG_init(); mtkfb_ipo_init(); 2.mtkfb_probe进行普配 3.然后执行primary_display_init(mtkfb_find_lcm_driver(),lcd_fps); 4.mtkfb_find_lcm_driver()进行查找驱动: p=strstr(saved…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/B    全题在文末. 题意:在a,b中(a,b<=n)(1 ≤ n ≤ 1014),有多少组(a,b)  (a<b)满足lcm(a,b)==n; 先来看个知识点: 素因子分解:n = p1 ^ e1 * p2 ^ e2 *..........*pn ^ en for i in range(1,n): ei 从0取到ei的所有组合 必能包含所有n的因子. 现…

1434 区间LCM 题目来源: TopCoder 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 一个整数序列S的LCM(最小公倍数)是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数,那么LCM(S)=X. 例如,LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60. 现在给定一个整数N(1<=N<=1000000),需要找到一个整数M,满足M>N,同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM…

组合数学 GCD and LCM Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 451    Accepted Submission(s): 216 Problem Description Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions…

根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/GCD,我们只用枚举LCM/GCD的所有质因数就可以了,然后把相应的质因数乘以GCD即可得出答案. 找素数很简单,用Miller_Rabin求素数的方法,可以多求几次提高正确率,原理就是用的费马定理:如果P是素数,则A^(p-1)mod P恒等于1,为了绕过Carmichael数,采用费马小定理:如果…

B - Pairs Forming LCM Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1236 Description Find the result of the following code: long long pairsFormLCM( int n ) {    long long res = 0;    for( in…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1289 题意:求LCM(1, 2, 3, ... , n)%(1<<32), (1<n<=1e8); LCM(1, 2, 3, ... , n) = n以内所有素数的最高次幂之积,例如15: 23*32*5*7*11*13 = 36360360; 为了防止TLE所以,要有一个数组表示前缀积,但是直接开LL会MLE是,因为有个%1<<32刚好是unsigned…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1236 题意:给你一个数n,求有多少对(i,  j)满足 LCM(i, j) = n, (i<=j),  n <= 1e14: 之前做的那道LightOj 1215 中有说过:LCM(x, y) = ∏(所有质因子幂高的项之积); 那么本题就先把n分解质因子幂的形式,即 n = p1a1*p2a2*...*pkak;(pi为质数) 现在先不管i和j的大小,当 i 中包含因子p1a1时…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1215 题意:已知三个数a b c 的最小公倍数是 L ,现在告诉你 a b  L 求最小的 c ; 其实就是告诉你(最小公倍数LCM)LCM(x, y) = L 已知 x 和 L 求 最小的 y ; L = LCM(x, y)=x*y/gcd(x, y);如果把x,y,L写成素因子之积的方式会很容易发现 L 就是 x 和 y 中素因子指数较大的那些数之积; 例如LCM(24, y)…

link:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 如果G%L != 0,说明一定无解. 把K = G / L质数分解,G / L = p1^t1 * p2^t2 * p3^t3 * ……:同时 x/= L, y/= L, z/=L,不影响结果. 假设三个数字的质数分解是: x = p1^i1 * p2^i2 * p3^i3 * …… y = p1^j1 * p2^j2 * p3^j3 * …… z = p1^k1 * p2^k2 * p3^k…

1215 - Finding LCM Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB LCM is an abbreviation used for Least Common Multiple in Mathematics. We say LCM (a, b, c) = L if and only if L is the least integer which is divisible by a, b and c. You will be given a,…

题目大意:求lcm(1,2)+lcm(1,3)+lcm(2,3)+....+lcm(1,n)+....+lcm(n-2,n)+lcm(n-1,n)解法:设sum(n)为sum(lcm(i,j))(1<=i<j<=n)之间最小公倍数的和,f(n)为sum(i*n/gcd(i,n))(1<=i<n)那么sum(n)=sum(n-1)+f(n).可以用线性欧拉筛选+递推来做. 代码: #include <iostream> #include <cstdio>…

 LCM Challenge Time Limit:1000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ACdream 1077 Description Some days ago, I learned the concept of LCM (least common multiple). I've played with it for several times and I…

[codeforces 235]A. LCM Challenge 试题描述 Some days ago, I learned the concept of LCM (least common multiple). I've played with it for several times and I want to make a big number with it. But I also don't want to use many numbers, so I'll choose three…

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd   lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

1012 最小公倍数LCM 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 输入2个正整数A,B,求A与B的最小公倍数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最小公倍数. Input示例 30 105 Output示例 210 import java.util.Scanner; public class Main { static long gcd(long a,long b){ return a%b==0? b:gcd(…

LCM的个数 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 对于我们来说求两个数的LCM(最小公倍数)是很容易的事,现在我遇到了一个问题需要大家帮助我来解决这问题,问题是:给你一个数n,然后统计有多少对(a<=b) LCM(a,b)=n:例如LCM(a,b)=12; 即(1,12),(2,12),(3,12),(4,12),(6,12),(12,12),(3,4),(4,6): 输入 输入数组有多组,每组数据包含一个整数n(…

Problem code: LCMSUM Given n, calculate the sum LCM(1,n) + LCM(2,n) + .. + LCM(n,n), where LCM(i,n) denotes the Least Common Multiple of the integers i and n. Input The first line contains T the number of test cases. Each of the next T lines contain…

1．读取不同LCM ID的时序不同,如何处理? 2．开机后android会自动resize图片资源的大小,但开机logo无法自行resize,如何操作?保证识别到不同分辨率的LCM后开机logo可以正常显示 [Analysis] 1. 关于时序 JB版本中,接口disp_drv_get_lcm_driver实现compare id并获取到lcm driver以及lcm param的动作,其工作流程如下 从上图可以看到,对于DSI,每次尝试读取id之前都会根据lcm driver中的设置重新设置时…

平台:mt6582 + Android 4.4 前面就说过,在mtk代码中支持屏是可兼容的,通过调用驱动中的compare_id函数来匹配驱动和屏,这里来细看一下代码. 1. LK部分(mediatek/platform/mt6582/lk/disp_drv.c) OOL DISP_DetectDevice(void) { //LCD_STATUS ret; DISP_LOG("shi=>%s, %d\n", __func__, __LINE__); lcm_drv = disp…

题目大意: 表格中每一个位置(i,j)填的值是lcm(i,j) , 求n*m的表格值有多大 论文贾志鹏线性筛中过程讲的很好 最后的逆元我利用的是欧拉定理求解的 我这个最后线性扫了一遍,勉强过了,效率不是很高... /*bzoj 2154*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 10000000 ; ] , prime[N+] , f[N+] , tot; ]; void ini…

题意: input : n a1,a2,...,an 1 <= n <= 10^5 1 <= ai <= 10^5 求b数组的方案数,b数组满足: 1. 1 <= bi <= ai 2. lcm(bi) = max(bi) solution: 2说明了b数组的每一个元素都是max(bi)的约数 则: 1.sort a数组,ma  = a[n] 2.预处理2个数组,vector<int> dive[MAXN],int pos[MAXN] dive[i]保存i的…