推荐两篇学DLX的博文: http://bbs.9ria.com/thread-130295-1-1.html(这篇对DLX的工作过程演示的很详细) http://yzmduncan.iteye.com/blog/1151695(这篇对精确覆盖与重复覆盖解释的简洁清晰,模板来自这篇博文) 以下转载: DLX解决9*9的数独问题,转化为729*324的精确覆盖问题 行:一共9 * 9 * 9 == 729行.一共9 * 9小格,每一格有9种可能性(1 - 9),每一种可能都对应着一行. 列: 一共…

原文链接:http://sqybi.com/works/dlxcn/ (只转载过来一部分,全文请看原文,感觉讲得很好~)正文    精确覆盖问题    解决精确覆盖问题    舞蹈步骤    效率分析    应用于六形组    一个失败的试验    应用于四形条    应用于皇后问题    结语    致谢    历史注记    程序正文 我写这篇论文的目的,是觉得这个简单的程序技巧理应得到广泛认可.假设x指向双向链的一个节点:L[x]和R[x]分别表示x的前驱节点和后继节点.每个程序员都知道如…

hiho一下第102周的题目. 原题地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1321 题意:输入一个9*9数独矩阵,0表示没填的空位,输出这个数独的答案. 提示已经讲解的很清楚了.稍微整理下思路.最后附AC代码. 一.Dancing Links解决精确覆盖问题.      1.精确覆盖问题         给定一个n行,m列的01矩阵.从中选择若干行使得每一列有且恰好只有一个1. 例如: 答案是选择2,3,4行. 2.DancingLinks求解精确…

最基础的dancing links的精确覆盖题目 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1005 #define MAXN 1000100 struct DLX{ int n , m , size;//size表示当前dlx表中有多少个元素 int ans[N] , k;//ans…

题意 :  给你一个大小为 n * m 的矩形 , 坐标是( 0 , 0 ) ~ ( n , m )  .然后给你 p 个小矩形 . 坐标是( x1 , y1 ) ~ ( x2 , y2 ) , 你选择最小的几个矩形 , 使得这些矩形能够覆盖整个矩形 . 而且互相不会重叠 .( n , m <= 30 ) 思路 : Dancing Links 的精确覆盖问题 . 我们将 n * m 的矩形分成 n * m 个小正方形 ,那么我们仅仅要保证每一个小正方形被覆盖且仅仅被覆盖一次就可以 . 那么列表示…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 Sudoku Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10451   Accepted: 3776 Description In the game of Sudoku, you are given a large 9 × 9 grid divided into smaller 3 × 3 subgrids. For example, . 2 7…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HUST-1017 1017 - Exact cover 时间限制:15秒 内存限制:128兆 自定评测 7673 次提交 3898 次通过 题目描述 There is an N*M matrix with only 0s and 1s, (1 <= N,M <= 1000). An exact cover is a selection of rows such that every column has a 1 in exact…

这一道题和HDU2295是一样 是一个dancing links重复覆盖解决最小支配集的问题 在给定长度下求一个最小支配集,只要小于k就行 然后就是二分答案,每次求最小支配集 只不过HDU2295是浮点,这里是整数 我写的一个比较暴力 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector…

题意:多组数据,每组数据给你几行数,要求选出当中几行.使得每一列都有且仅有一个1.询问是可不可行,或者说能不能找出来. 题解:1.暴搜.2.DLX(Dancing links). 本文写的是DLX. 算法參考白书P406或者http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 我说一些仔细的东西,就是删除操作的形状是 | --|---- --|---- --|---- 被删除的点们之间的联系不用删,能够保留.准确地说它并非删去了这些点,而是删去这个形. 并且恢…

申明:因为转载的没有给出转载链接,我就把他的链接附上,请尊重原创: http://www.cnblogs.com/-sunshine/p/3358922.html 如果谁知道原创链接 给一下,请尊重原创; 问题描述: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. Problem: 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1. DLX原理: 这类属于NP问题的问题,可以使用搜索解决.但是普通的搜索必超时无疑…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目 精确覆盖问题模板题 算法 DLX算法 学习DLX算法--传送门 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; +,M=+; struct X{ int L,R,U,D,Col,Ro…

Dancing Links解决Exact Cover问题. 用到了循环双向十字链表. dfs. 论文一知半解地看了一遍,搜出一篇AC的源码,用注释的方法帮助理解. HIT ACM 感谢源码po主.链接如下: http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4266876 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int INT_MAX = 2147483…

精确覆盖问题:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 还有重复覆盖问题 dancing links 是 一种数据结构,用来优化搜索,不算是一种算法.(双向循环十字链表) 参阅了白书训练指南上的模版,目前只有精确覆盖,等再补上重复覆盖 struct DLX { int n , sz; // 行数,节点总数 int S[maxn]; // 各列节点总数 int row[maxnode],col[maxnode]; // 各节点行列编号 int L[max…

利用 Dancing Link 来解数独 详细的能够看    lrj 的训练指南 和 < Dancing Links 在搜索中的应用 >这篇论文 Dancing Link 来求解数独 , 是通过求解精确覆盖 精确覆盖就是给出一个 01 矩阵 , 要求我们选择一些行 , 使得每一列有且仅有一个 1 对于数独问题 , 行就是我们的选择 , 即在第 i 行 第 j 列 放上 数字 k , 所以我们最多有 i * j * k 中选择 假设某些位置( x , y  )已经放了数字 a , 那么我们的选择…

分析: dlx重复覆盖的巧用,重复覆盖的原理恰好符合本题的筛选方式,即选择一个数后,该数的倍数或约数可以保证在之后的搜索中不会被选择 于是修改一下启发函数,求解最大的重复覆盖即可.   其实不一定不被选择,只是选择以后,要么达不成目标,要不达到目标,也不如不选择更优   举下面的例子 3 2 3 6 答案一看就是 2 初始的dancing links的表示是这样的       2   3   6 2    1   0   1 3    0   1   1 6    1   1   1 然后肯定先…

就是dancing links 求最小支配集,重复覆盖 精确覆盖时:每次缓存数据的时候,既删除行又删除列(这里的删除列,只是删除表头) 重复覆盖的时候:只删除列,因为可以重复覆盖 然后重复覆盖有一个估价函数,这个函数很强大,可以进行强力剪枝 这个估价函数的意思是,搜索到当前时,至少还需要删除几行,就可以完全覆盖了 这个至少得意思是最优删: 选择一列,假设覆盖这一列的有许多行,假设这些行覆盖的所有列都是一行覆盖的,然后记录数量 然后重复操作,直到全部覆盖,所以这个数量就是最少要的数量 (估价函数很…

今年上海网络赛的一道题目 , 跟 HDU 2295 如出一辙 . 就是距离的计算一个是欧几里得距离 , 一个是曼哈顿距离 学完DLX感觉这题好水 ,就是一个裸的反复覆盖 注意下别溢出即可了 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <math.h> #include <stdlib.h> using na…

以下转自 这里 : 最小支配集问题:二分枚举最小距离,判断可行性.可行性即重复覆盖模型,DLX解之. A*的启发函数: 对当前矩阵来说,选择一个未被控制的列,很明显该列最少需要1个行来控制,所以ans++. 该列被控制后,把它所对应的行,全部设为已经选择,并把这些行对应的列也设为被控制.继续选择未被控制的列,直到没有这样的列. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cma…

题目链接:https://vjudge.net/problem/ZOJ-3209 Treasure Map Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 32768 KB Your boss once had got many copies of a treasure map. Unfortunately, all the copies are now broken to many rectangular pieces, and what make it wo…

分析:每次可以打一个小矩阵的怪,然后把每个怪看成一列,然后每个小矩阵看成一行,枚举左上角就行 注:然后注意总共的节点数是新图的行*列的个数,不是原图 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> using namespace…

Dancing Links DLX Dancing Links 用来解精准覆盖问题. 精准覆盖问题有两种版本. 精准覆盖 : 给一个01矩阵,如何选出若干行,使得每列都有且仅有一个1. 可以求最少行数. 可重复覆盖 : 给一个01矩阵,如何选出若干行,使得每列都至少有一个1. 可以求最少行数. 其实就是一个递归的搜索,只不过利用双向十字链表能够高效的缓存矩阵,优化的搜索的常数. 算法本身没有什么变形,找出精准覆盖的模型往上套就行. 其他的看模板就好了 没了.…

题意:一个 n x m 的矩形(1 <= n, m <= 30),现给出这个矩形中 p 个(1 <= p <= 500)子矩形的左下角与右下角坐标,问最少用多少个子矩形能够恰好组成这个 n x m 的大矩形. 题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3372 -->>这是精确覆盖问题,而DLX正是解决精确覆盖问题的有利武器.. 模型转换:将原矩形变成一行,作为 DLX 中的列,表示要…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7986037 POJ3740 Easy Finding [精确覆盖基础题]HUST1017 Exact cover [精确覆盖基础]HDOJ3663 Power Stations [精确覆盖]ZOJ3209 Treasure Map [精确覆盖]HDOJ2828 Lamp [精确覆盖+重复覆盖判独]HDOJ3498 whosyourdaddy [重复覆盖]HDOJ3529 Bomberman - J…

POJ3740     Easy Finding [精确覆盖基础题] HUST1017    Exact cover [精确覆盖基础] HDOJ3663 Power Stations [精确覆盖] ZOJ3209    Treasure Map [精确覆盖] HDOJ2828 Lamp [精确覆盖+重复覆盖判独] HDOJ3498 whosyourdaddy [重复覆盖] HDOJ3529 Bomberman - Just Search! [重复覆盖] POJ1084    Square Des…

1. Exact Cover Problem DLX是用来解决精确覆盖问题行之有效的算法. 在讲解DLX之前,我们先了解一下什么是精确覆盖问题(Exact Cover Problem)? 1.1 Polyomino 多联骨牌(Polyomino)是一种类似于七巧板的棋盘游戏: 如下图所示,除去中间\(4\)个方格不允许放置任何东西,这个棋盘总共有\(8*8-4=60\)个方格 将这\(12\)个由\(5\)个方格组成的图形全部放入到棋盘中,满足每个格子都被使用,而且只被使用一次. 每个格子都被覆…

abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…

Easy Finding Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18790   Accepted: 5184 Description Given a M×N matrix A. Aij ∈ {0, 1} (0 ≤ i < M, 0 ≤ j < N), could you find some rows that let every cloumn contains and only contains one 1.…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

转载自:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…