题目大意: 在$n$个带权点上维护两个操作: 1)在点$u,v$间连一条边: 2)询问点$u$所在联通块中权值第$k$小的点的编号,若该联通块中的点的数目小于$k$,则输出$-1$: 传送门 上周的模拟赛在一道线段树合并的题目上gg了,来学习一个. 对每一个联通块,我们维护一棵权值线段树.查询时,若左子树大小大于等于$k$进入左子树,否则进入右子树: 因为每棵线段树同构,所以对于任意两棵线段树可以进行合并操作: int merge(int x,int y){ if(!x)return y; if…

B20J_2733_[HNOI2012]永无乡_权值线段树合并 Description:n座岛,编号从1到n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这n座岛排名,名次用1到 n来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.现在有两种操作:B x y表示在岛 x与岛y之间修建一座新桥.Q x k表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛,即所有与岛 x连通的岛中重要度排名第 k小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号. 对于100%的数据n≤100000,m≤n…

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输…

永无乡 bzoj-2733 HNOI-2012 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 它的查询操作非常友善,就是一个联通块内的$k$小值. 故此我们可以考虑每个联通块建一棵权值线段树. 这样的话每次修改采用线段树启发式合并,查询暴力走权值线段树即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100010 us…

题目大意:给定 N 个点的图,点有点权,初始有一些无向边,现在有 Q 个询问,每个询问支持动态增加一条无向边连接两个不连通的点和查询第 X 个点所在的联通块中权值第 K 大的是哪个点. 题解:学会了平衡树的启发式合并. 以每个点建立一棵平衡树,需要加边时则合并两个点对应的平衡树,启发式的思想在于合并的时候将 size 小的平衡树信息合并到 size 大的树上.这样,对于每一个被合并的点来说,其所在的平衡树的大小必定翻倍,而最极端的话,所有的点都在一个平衡树中,size = n,因此,每个点被合并…

思路: 1. 并查集+线段树合并 记得f[LCA]==LCA的时候 f[LCA]=fa[LCA] 2.LCT(并不会写啊...) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; ],v[N*],tot,deep[N],num[N],f[N],fa[N][]; long long ans; int lca(int x,int y)…

[HNOI2012]永无乡 每个联通块的点集用动态开点线段树维护 并查集维护图 合并时把线段树也合并就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #define re register #define gc getchar using namespace std; void chread(char &x){ char c=gc(); while(…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3778  Solved: 2020 Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两…

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 题目: 2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4059  Solved: 2167[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4108  Solved: 2195[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达…

题目描述 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪…

题目链接 给定一张含$n$个点$m$条边的无向图,每个点有一个重要指数$a_i$.有两种操作:1.在$x$和$y$之间连一条边:2.求$x$所在连通块中重要程度第$k$小的点. --------------------------------- 维护第$k$小,很容易想到权值线段树.看到合并二字,可以想到用线段树合并的方法.维护连通块可以用并查集做. 注意并查集合并的方向和线段树合并的方向要一致.查询的时候要先找出并查集的根再查询. 代码: #include<bits/stdc++.h> us…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输…

题目链接  2016 ACM-ICPC EC-Final Problem G 题意  给定一个无向图.每个点有一种颜色. 现在给定$q$个询问,每次询问$x$和$w$,求所有能通过边权值不超过$w$的边走到$x$的点的集合中,哪一种颜色的点出现的次数最多. 次数相同时输出编号最小的那个颜色.强制在线. 求哪种颜色可以用线段树合并搞定. 关键是这个强制在线. 当每次询问的时候,我们先要求出最小生成树在哪个时刻恰好把边权值不超过$w$的边都用并查集合并了. 在做最小生成树的时候每合并两个节点,另外开…

用并查集维护联通性.对每个联通块维护一个平衡树.合并时启发式合并.比较懒,用了pb_ds. #include<cstdio> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp> using namespace std; using namespace __gnu_cxx; using namespace __gnu_pbds; tree<]; tree<int…

传送门 一看到第k大就肯定要想到什么权值线段树,主席树,平衡树之类的 然后就简单了 用并查集判断连通,每个节点建立一颗权值线段树,连通的时候直接合并即可 查询时再二分递归地查找 时间复杂度好像不是很稳定...但hzwer都用这种方法水过.. 正解好像是平衡树+启发式合并,以后学TT #include <cstdio> #include <iostream> #define N 100001 int n, m, q, cnt; int a[N], f[N], sum[N * 20],…

Descriprition 两种操作 把两个集合并起来 求一个集合中的第 \(k\) 大(的编号) \(n \leq 10^5\) Solution 平衡树的板子题之一 维护两个点连不连通直接并查集 考虑怎么把两个集合合并 启发式合并!即把 siz 小的那一颗平衡树每一个点暴力地加入到另一个 这样做的复杂度?对于每一个点,每一次合并之后集合大小都至少是原来的两边,所以每一个点都只会被合并 \(\log n\) 次.所以这样做是 \(O(n \log n)\) 的. 实现上的细节问题: 我用了 f…

启发式合并?! 似乎当时写并查集的时候就有看到过类似于把小并查集并到大并查集上的说法,原来这就是启发式…… 具体做法就是把小树里面的一个个拿出来,然后加到大树里面去(裸的不敢相信) const maxn=; number=; var left,right,size,value,hash,key,fa,num,root:..maxn]of longint; tot:longint; procedure swap(var x,y:longint); var i:longint; begin i:=x…

题意:给定N个节点,K次操作,操作有两种,1是合并两个集合,2是求某个集合的第K大(从小到大排序). 思路:合并只要启发式即可.此题可以用线段树,保存1到N的排序的出现次数和. 复杂度O(NlogN).想象一下,当其中一棵树节点少的时候,复杂度是O(logN)的,次数不超过N次:当两棵树的节点都蛮多的时候,复杂度是O(N)的,但是这样的合并能使得集合变得很大,显然这样的合并次数非常少,小于logN次. 所以合并线段树的总复杂度就算O(NlogN),每次询问K大的操作是线段树常规操作,单词复杂度是…

直接平衡树启发式合并就好了...貌似是个很高端的东西.. 貌似可以证明splay的启发式合并是均摊$O(nlogn)$的...而其他平衡树都不行,所以其他的复杂度都是$O(nlog^2n)的$的 所以就用平板电视里的splay好啦!2333 /************************************************************** Problem: 2733 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:21…

这题之前写过线段树合并,今天复习Splay的时候想起这题,打算写一次Splay+启发式合并. 好爽!!! 写了长长的代码(其实也不长),只凭着下午的一点记忆(没背板子...),调了好久好久,过了样例,submit,1A! 哇真的舒服 调试输出懒得删了QwQ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #include…

不难...treap + 启发式合并 + 并查集 搞搞就行了 ---------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep(i, n) for(int i = 0; i…

[BZOJ2733]永无乡(线段树,并查集) 题面 BZOJ 题解 线段树合并 线段树合并是一个很有趣的姿势 前置技能:动态开点线段树 具体实现:每次合并两棵线段树的时候,假设叫做\(t1,t2\),其中要把\(t2\)合并进\(t1\)中 假设当前位置\(t1\)没有节点,则直接把\(t2\)的这个位置给\(t1\)(直接接上去就好啦) 如果\(t2\)这个位置没有节点,那么直接\(return\) 否则,两个位置都有节点,把两个节点的信息合并,然后递归合并左右子树 简单的代码如下: void…

题面:P3224 [HNOI2012]永无乡 题解: 随便写写 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ,maxm=maxn,maxq=(3e5)+; ,Q,ans,belong[maxn]; char c; inline int getf(int x){ if(fa[x]==x)return fa[x…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2048  Solved: 1078[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座…

2733: [HNOI2012]永无乡 题意:加边,询问一个连通块中k小值 终于写了一下splay启发式合并 本题直接splay上一个节点对应图上一个点就可以了 并查集维护连通性 合并的时候,把size小的树的所有节点插入到size大的中,每个点最多插入log次,复杂度\(O(nlogn*insert\ time)\) 然后主席说如果按照顺序插入,插入的复杂度均摊\(O(1)\),总的复杂度\(O(nlogn)\),随便中序遍历一下就有序了.貌似并没有更快 #include <iostream>…