思路: 直接容斥 //By SiriusRen #include <cstdio> using namespace std; #define int long long ; int cases,a,b,n,tp,s[N]; int solve(int r){ ; ;i<(<<tp);i++){ ,t=; ;j<tp;j++) <<j))tmp*=s[j],t++; t=t&?:-; ans+=r/tmp*t; } return r-ans; } si…

题意: 让你从区间[a,b]里面找一个数x,在区间[c,d]里面找一个数y.题目上已经设定a=b=1了.问你能找到多少对GCD(x,y)=k.x=5,y=7和y=5,x=7是同一对 题解: 弄了半天才知道我得容斥原理方法卡时间了,我那个复杂度太高了...卧槽了 老版本的这里可以看:HDU - 4135 容斥原理 下面说一下复杂度低的容斥原理的思想 这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无…

题意: 给你一个n*m的矩形,在1到m行,和1到n列上都有一棵树,问你站在(0,0)位置能看到多少棵树 题解: 用(x,y)表示某棵树的位置,那么只要x与y互质,那么这棵树就能被看到.不互质的话说明前面已经有树挡住了这棵树 i是[1,m]中的任意一个数 我们可以for循环求在区间[1,n]内有多少数与i互质 求法就是容斥原理,具体见这里:HDU - 4135 容斥原理 代码: 1 /* 2 题意: 3 给你一个n*m的矩形,在1到m行,和1到n列上都有一棵树,问你站在(0,0)位置能看到多少棵树…

问a,b区间内与n互质个数,a,b<=1e15,n<=1e9 n才1e9考虑分解对因子的组合进行容斥,因为19个最小的不同素数乘积即已大于LL了,枚举状态复杂度不会很高.然后差分就好了. /** @Date : 2017-09-28 16:52:30 * @FileName: HDU 4135 容斥.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1176    Accepted Submission(s): 427 Problem Description Given a number N, you are a…

Co-prime 第一发容斥,感觉挺有意思的 →_→ [题目链接]Co-prime [题目类型]容斥 &题意: 求(a,b)区间内,与n互质的数的个数. \(a,b\leq 10^{15}\) &题解: 分析:我们可以先转化下:用(1,b)区间与n互质的数的个数减去(1,a-1)区间与n互质的数的个数,那么现在就转化成求(1,m)区间于n互质的数的个数,如果要求的是(1,n)区间与n互质的数的个数的话,我们直接求出n的欧拉函数值即可,可是这里是行不通的!我们不妨换一种思路:就是求出(1,m…

题目链接 题意:问从A到B中与N互素的个数. 题解: 利用容斥原理:先求出与n互为素数的个数. 可以先将 n 进行素因子分解,然后用区间 x 除以 素因子,就得到了与 n 的 约数是那个素因子的个数,然后每次这样求一遍,但是发现有重 复的:举个例子 [1,10] 区间中与 6 互素的个数,应该是 10−(10/2+10/3)+(10/6) 然后利用二进制枚举子集个数,奇数加偶数减. 具体看代码: #include <stdio.h> #include <cstring> #incl…

题目链接Hdu4135 Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1412    Accepted Submission(s): 531 Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers betwe…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 求[A,B]内与N互素的数字个数 首先对N分解质因数,对于一个质因数,1-n与它不互素的数字个数是n/(这个质因数),这样可以得到m个集合(m是N分解出的质因数的个数),对这m个集合用容斥原理解出来它们的并集,再用总数去减 这里学习了用位运算求解容斥原理,非常简单,和状压dp中的位运算差不多感觉,注意容斥中奇加偶减 #include <iostream> #include <cstdio>…

Co-prime Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 推荐: 容斥原理 Mean: 给你一个区间[l,r]和一个数n,求[l,r]中有多少个数与n互素. analyse: 经典的容斥原理题. 如果题目是说求1~n中有多少个数与n互质,我们一定反应应该是欧拉函数. 但是如果n特别大或者说是求某个给定区间与n互素的个数,这时用欧拉函数就行不通. 容斥做法:首先我们可以在O(sqrt(n))内求出n的所有质因数p…