1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起…

参考:https://www.cnblogs.com/N-C-Derek/archive/2012/07/11/usaco_09_open_tower.html 虽然长得很像斜率优化,但是应该不算-- 贪心是错的,对拍出好多异常情况 s[i]为前缀和,从顶向下dp;设f[i]为本层宽度,g[i]为这是第几层,转移是g[i]=max(g[j]+1||s[j]-s[i]>f=[j]&&j>i) 如果k>j,除非j不满足条件,否则j最优,用一个单调栈维护能做贡献的j即可 #in…

首先这题的$n^3$的DP是比较好想的 $f[i][j]$表示用前$i$包干草 且最顶层为第$j+1$包到第$i$包 所能达到的最大高度 然而数据范围还是太大了 因此我们需要去想一想有没有什么单调性 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 从其他人的题解中 可以看到一个结论 我们尽量使底层最短 便可逐渐达到最优解 然后再结合递推的思想去…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 留坑.以后再来看看. (绝望,无奈,丧心...) (这个题的证明真的很诡异啊,看得我稀里糊涂的.)…

1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 单调队列优化的第一题,搞了好久啊,跟一开始入手斜率优化时感觉差不多... 这一题想通了之后其实不是很难,主要是需要拐弯的地方有点点多,直接写正解叭~ 首先,这一题要求的是最大叠多少层.可以这样想:最底层的长度越小,层数越高.尽管这不是很严格,不过还算是比较显然(但是根本就没往这上面想啊!),因为越窄,就会越高嘛.换句话说“最大能叠多少层”等价于“最底层长度最小为多少”!只要这个想通了…

题目链接 BZOJ1233 题解 有一个贪心策略:同样的干草集合,底长小的一定不比底长大的矮 设\(f[i]\)表示\(i...N\)形成的干草堆的最小底长,同时用\(g[i]\)记录此时的高度 那么 \[f[i] = min\{f[j]\} \quad [sum[j - 1] - sum[i - 1] \ge f[j]]\] 变形一下 \[sum[i - 1] \le sum[j - 1] - f[j]\] 我们知道\(j\)越小一定不比\(j\)更大的劣 所以我们只需要在满足该式条件下尽量往…

地址 注意思路!多看几遍! 很巧妙的一道题.不再是决策点以dp值中一部分含j项为维护对象,而是通过维护条件来获取决策. 首先有个贪心策略,让底层的宽度尽可能小,才能让高度尽可能高.所以应该倒着dp,表示堆$i$~$n$的最高高度$f[i]$,同时这种最值应来源于之后的j,要在设一个$g[i]$表示以i为底层,最窄的宽度.这个的话真的只可意会啊.注意$g[i]$没人告诉你是单调的,$g[i]$之后一个不合法的决策都可能有$g[j]>g[i]$,所以单调性问题还当谨慎考虑. 所以dp方程就能出来了…

传送门 感觉正着做不太好搞,考虑倒过来搞 容易想到贪心,每一层都贪心地选最小的宽度,然后发现 $WA$ 了... 因为一开始多选一点有时可以让下一层宽度更小 然后有一个神奇的结论,最高的方案一定有一种是底层最窄的方案 证明: 考虑把所有块按顺序排成一排并分成几段,每一段都表示一层,假设如图是一种底层最窄的方案 假设有一种更优的方案,使得底层更宽: 那么根据抽屉原理,蓝色至少一段中间一定有两个的红色分割线 不妨找到这样一个位置,标记为 $x,y$ : 那么我们显然可以构造一个新的方案,使得上面几层…

1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 983  Solved: 464[Submit][Status][Discuss] Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 这题有一个性质 : 位于顶层的干草堆可以满足宽度最小且高度最高 根据这个性质,用单调队列优化DP,即可 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 100010 int i,n,head,tail; int a[MAXN],sum[MAXN],q[MAXN],f[MAXN],h[MAXN]; int main() { scanf("%d",&n);…

Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起tower的地基(当然是紧紧的放在一行中).接下来他可以放置…

题意 给$n$个贝壳,可以将贝壳分成若干段,每段选取一个贝壳$s_i$,这一段$s_i$的数目为$num$,可以得到$num^2\times s_i$个柠檬,求最多能得到几个柠檬 可以发现只有在一段中首尾颜色相同的情况下最优,所以每次选取一段里末位的$s_i$变成柠檬,于是有$f_i=max_{j \le i}{f_{j-1}+s_i\times(pre_i-pre_j+1)^2}$ ,$pre_i$表示前$i$个贝壳里$s_i$出现了几次 令$j<k$,假设$f_{j-1}+s_i\times…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039 每次看到我的提交都有点淡淡的忧伤T_T.. 看到此题我想到用前缀和维护点ij向左和向上能拓展的最大长度,然后设状态f(i, j, 0)表示ij这个点为最大矩形的右下角时的长(横的),f(i, j, 1)表示ij这个店为最大矩形右下角时的宽(竖的),然后决策就是取点(i-1, j-1)的f值拓展一层为ij的,找到一个可行最大解. 过了几个样例我以为就能过了0.0没有认真考虑,,所以造成了前面2…

题意 Problem 3549. -- [ONTAK2010]Tower 3549: [ONTAK2010]Tower Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 177  Solved: 108[Submit][Status][Discuss] Description 给定N个积木,编号为1..N,每个积木高度为1,宽度为w_i,你可以把若干个积木放在一层上,堆成若干层,要求满足两个条件: (1)对于任意一层的积木,他的宽度之和要小于等于他下面…

这道题,首先想到的就两个,一是贪心,二是动规,然而 1<=N<=100000;1<=w_i<=10000 的数据范围实在不敢恭维,所以说第一想法是错的.仔细一想,首先,我们需要的是前一层的宽度大于等于下一层,高度(厚度)都是1,而宽度就是连续几个稻草块的宽度和,所以我们想到的方法就是 分段 使每一段稻草块的宽度和递减,并且使段数最多,而要使段数最多,则第一段就要越少(设总宽度 W , Wi>=Wj ,因此最少 W/W1 段),最后得出的段数就是高度了,那么这道题应该就化解了.…

[luogu]P1169 [ZJOI]棋盘制作 ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色…

设f[a][i][j]为第a段时间结束时在(i,j)位置的最长滑行距离,转移很好想,就是分四个方向讨论,然后枚举这段时间的滑行长度取个max即可 但是这样是O(n^4)的,考虑优化 发现同一行或列,取max对应a-1中的是单调挪动的一个区间,所以用单调栈维护当前区间,每次移动的时候要把左端点已经大于最长滑行距离的出队,然后把新点放进去,然后直接更新答案,这样就省去了一个n的时间 注意如果遇到障碍的话,当前的f赋值-inf,然后把队列清空 #include<iostream> #include&…

BZOJ 洛谷 后缀自动机做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 显然只需要考虑极长的相同子串的贡献,然后求后缀和/后缀\(\max\)就可以了. 对于相同子串,我们能想到对后缀求height,也就是用 后缀数组+单调栈 维护一段\(height\)相同的区间,单调栈中的\(height\)递增,顺便维护区间最小值(有负数).最大值.元素个数. (然后我就不会写了...) 每次弹出区间时,计算该区间右端点和后面的点与该区间内的点的答案(该区间内的点作为右端点的答案已…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1057 同某一题差不多?记不清是哪题了.. 就是每一行进行单调栈维护递增的高度,在进栈和出栈维护一下长度和面积即可 然后搜了下题解....悬线法是点啥.....就是那个白书上也有的做法的DP吗...(表示也写过QAQ,原来那叫悬线法orz #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <s…

题目链接 题意 对于一个长度为\(n\)的非负整数数列\(a_1,a_2,-,a_n\),求\(max_{1≤l≤r≤n}f(l,r)\), 其中 \[f(l,r)=min(a_l,a_{l+1},-,a_r)×(a_l+a_{l+1}+⋯+a_r)\] 思路 显然,最小值必为数列中的某个数,所以题目转化为: 对于数列中的 每个数,找 使其 为区间最小值的 最大的区间,即该点向左向右最远能延伸到的地方 // 是不是和那道找最大矩形面积如出一辙? 法一:dp 用\(l[\ ]\)和\(r[\ ]\…

酱神赏花 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 262143/262143KB (Java/Others) Submit Status 酱神去杭州赏花. 1到nn编号,11号和nn号是左右两个端点,两个相邻端点之间的距离为11.本次花展一共要展出mm朵花,在第titi时刻,有一朵颜值为bibi的花将在第aiai个节点展出,如果酱神在titi时刻处于第xx个节点,那么他能获得的开心值为bi−|x−ai|bi−|x−ai|,注…

题目描述 小$Y$家门前有一条街道,街道上顺序排列着$n$幢建筑,其中左起第$i$幢建筑的高度为$h_i$.小$Y$定义街道的不美观度为所有相邻建筑高度差的绝对值之和乘上常数$c$,为了改善街道环境,政府决定进行施工,施工队会选择一些建筑并提升它们的高度,如果一幢建筑最终高度增加了$t$,则需要花费$t_2$的人力.小$Y$非常好奇,施工完成后街道的不美观度与施工队花费的人力之和最小为多少. 输入格式 第一行包含两个正整数$n,c$.接下来一行$n$个正整数,表示每幢建筑的高度. 输出格式 输出…

CODEVS 2673:Special Judge 题目描述 Description   这个月的pku月赛某陈没有参加,因为当时学校在考试[某陈经常逃课,但某陈还没有强大到考试也可以逃掉的程度].何况,对于北大校赛,水牛通常是没有什么希望考得好的[事实上某陈最好成绩是仅A了一道题]. 某陈郁闷.接下来他又将沉浸在无穷尽的刷题中,每天面对各种颜色的Status--WA,TLE,RE,甚至还有MLE,CE,PE什么什么的,他无比期待蓝色的AC. 话说RP爆发的某陈弄到了很久以后某次pku月赛的某题…

1007: [HNOI2008]水平可见直线 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5120  Solved: 1899[Submit][Status][Discuss] Description 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.     例如,对于直线:     L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0     则L1和L…

n <= 105 , 其实是10 ^ 5 ....坑...我一开始写了个模拟结果就 RE 了.. 发现这个后写了个单调栈就 A 了... --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iost…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1628 题意: 题解: 单调栈. 单调性: 栈内元素高度递增. 一旦出现比栈顶小的元素,则表明一栋房子的结束. 入栈: 如果出现了一个新的高度b(栈中没有),则入栈. 表明从现在开始,一定有一栋高度为b的房子,只是我们不知道它在哪里结束而已. 出栈: 对于现在的高度b,将栈中所有高度 > b的元素都出栈. 因为此时比b高的房子不得不结束. 每出栈一个元素,ans++. 注:最后要再多算一次…

题目:https://www.luogu.org/record/show?rid=12702916 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1168 一眼不可做...即使数据范围很小... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long…

对于每个i,以它为左端点的最优右端点一定是单增的,所以用单调栈维护 具体的,单调栈里放的是和单调的长为d的子段,然后枚举右端点,如果这段的和-当前长为d子段最大的和大于p的话,左端点右移同时注意单调栈里的子段的左端点不能小于当前左端点,需要一起右移 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=2000005; int n,d,q[N],l=1,r,ans=d,w; long long p,…

设f[i]为i不选的最小损失,转移是f[i]=f[j]+e[i[(i-j-1<=k) 因为f是单调不降的,所以f[j]显然越靠右越好因为i-j-1<=k的限制,所以单调栈需要弹栈 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int n,m,e[N],q[N],l,r; long long f[N],ans,mn=1e18; int read() { int r=…