求最大公约数和最小公倍数的经典算法--辗转相除法描述如下: 若要求a,b两数的最大公约数和最小公倍数,令a为a.b中较大数,b为较小数,算法进一步流程: while(b不为0) { temp=a%b: a=b: b=temp } 最后a即为两数的最大公约数,最大公倍数为: a*b/最大公约数 c语言代码: 01.int divisor (int a,int b) /*自定义函数求两数的最大公约数*/ 02.{ 03. int temp; /*定义整型变量*/ 04. if(a<b) /*通过比较…

题意:这个题目的意思是给出一些砝码,问我们能不能根据这些砝码称量出任意重量的物品,最大公约数并不难求,难的在于如何建立这个模型. 思路:根据数论的基础知识,两个数a,b的最大公约数是a*x + b*y线性方程的最小正值(证明从略),所以很同意接受这个现实,当这些数的gcd为1的时候,线性方程可以表示(1,+OO)的任意整数,所以肯定可以.但这个题有一个坑点,那就是当最大公约数为2的时候也是可以的,加入物品重m,若m不可以被恰好表示出来,m总可以被控制在m-1和m+1的范围内,m是整数,所以可以确…

算法提高 求最大公约数   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      编写一函数gcd,求两个正整数的最大公约数. 样例输入: 5 15样例输出:5 样例输入: 7 2样例输出:1 作者注释:常用两种方法:递归法,相减法. 递归法代码: #include<stdio.h> //递归求最大公约数 int gcd(int m,int n) { ?m:gcd(n,m%n); } int main(){ int m,n; scanf("%d%d",&m,&…

题目 3在十进制下满足若各位和能被3整除,则该数能被3整除. 5在十六进制下也满足此规律. 给定数字k,求多少进制(1e18进制范围内)下能满足此规律,找出一个即可,无则输出-1. 题解 写写画画能找到规律,即是求与k互质的数x,x进制下即能满足上述规律. 相关 求最大公约数:辗转相除法(又叫欧几里得算法) 欧几里德定理: gcd(a, b) = gcd(b , a mod b) ,对于正整数a.b. 其中a.b大小无所谓.当a值小于b值时,算法的下一次递归调用就能够将a和b的值交换过来. 代码…

题意 多组询问,每次给定 \(n\) ,求:\(\sum_{i=1}^nlcm(i,n)\) . \(\rm T \leq 3\times 10^4\ ,n \leq 10^6\). 分析 推式子: \[\sum_{i=1}^n{\frac{in}{gcd(i,n)}}\] 枚举 \(gcd\) : \[n\sum_{d|n}{\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)=d]\frac{i}{d}}\] \[n\sum_{d|n}{\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}[i\perp…

Alice and BobTime Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 255  Solved: 43 Description Alice is a beautiful and clever girl. Bob would like to play with Alice. One day, Alice got a very big rectangle and wanted to divide it into small square pieces.…

2852: 强大的区间 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 45  Solved: 12[Submit][Status][Discuss] Description curimit很喜欢区间,最近发现了一种很强大的区间. curimit发现有的区间虽小,比如 (1.99998, 2.000001),但是其中却包含了一个整数2. 但是有的区间较大,比如(1.0001, 1.99998),但是其中却一个整数都没有. 他觉得包含整数的区间很强大,…

Alice and Bob decided to eat some fruit. In the kitchen they found a large bag of oranges and apples. Alice immediately took an orange for herself, Bob took an apple. To make the process of sharing the remaining fruit more fun, the friends decided to…

题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元.) //注意题目是将所有房间(这些才是点)连成一棵树,墙非节点,即行列式中只存在表示房间的点.否则就很可能无解了.. #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod (1000000000) const int N=103,way[…

除法不能用于同余系,要辗转相除.注意不能加入柱子到矩阵. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a) #define nR(a,b,c) for(register int a =…