杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具.是由数字排列而成的三角形数表. 资料:杨辉三角第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×(n-2)/2,第四个数为1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此类推. 杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1.中间的数字等于上一行相邻两个数字的和.即排列组合中通常所运用的: C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n) 根据以上性质.可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来.函数接…

1       1 1      1 2 1    1 3 3 1   1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ........ 观察这样的一组数,找出规律,用控制台输出这样规律的数 规律:这是杨辉三角,每一行头尾的数都是1,其余的数是上一行对应的数字相加,考虑使用递归算法. js代码如下: function combination(m,n){ if(n == 0) return 1;//第一个数为1 else if(m == n) return 1; //最后一个数为1 else re…

实现效果:杨辉三角 即: 提示用户输入要实现的杨辉三角行数: 请输入杨辉三角的行数: 8 代码实现后的效果如下: 1 1.1 1.2.1 1.3.3.1 1.4.6.4.1 1.5.10.10.5.1 1.6.15.20.15.6.1 1.7.21.35.35.21.7.1 在这里我将用到js中数组的知识来完成,我将用二维数组来储存这个序列,其中外层数组储存所有的值,里层数组将储存每一行的值. 我的思路是: 1.获取用户输入要的行数. 2.创建二维数组并进行计算,优先计算出所需要的数值,并按行储…

定义:程序调用自身的编程技巧称为递归.一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量. 一般应用于不是清晰级别的结构名调用上. 构成递归需具备的条件: 1. 子问题须与原始问题为同样的事,且更为简单: 2. 不能无限制地调用本身,须有个出口,化简为非递归状况处理.   例1:斐波那契数列 //斐波那契数列,又称黄金分割数…

//打印杨辉三角a[[],[],[]] function fn(n){ //i=0 1 2 3.. var a = new Array(n); //行 1 2 3 4.. 创建二维数组. for(var i=0;i<a.length;i++){ a[i] = new Array(i+1);//列1 2 3 4..第一行(i+1)一列(i+1) 第二行两列 } for(var i=0;i<a.length;i++){ // for(var j=0;j<a[i].length;j++){ i…

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle. For example, given k = 3,Return [1,3,3,1]. Note:Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space? 杨辉三角想必大家并不陌生,应该最早出现在初高中的数学中,其实就是二项式系数的一种写法. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1…

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5,Return [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ] 杨辉三角是二项式系数的一种写法,如果熟悉杨辉三角的五个性质,那么很好生成,可参见我的上一篇博文: http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4031536.html 具体生…

Irrelevant Elements Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2407   Accepted: 597 Case Time Limit: 2000MS Description Young cryptoanalyst Georgie is investigating different schemes of generating random integer numbers ranging from…

def triangels(): """ 杨辉三角 """ lst = [1] n_count = 2 # 下一行列表长度 while True: yield lst lst_n = list(range(0 ,n_count)) lst = [1] + [lst[i-1]+lst[i] for i,v in enumerate(lst_n) if i!=0 and i!=n_count-1] + [1] n_count += 1 调用: n =…

用Python写趣味程序感觉屌屌的,停不下来 #生成器生成展示杨辉三角 #原理是在一个2维数组里展示杨辉三角,空的地方用0,输出时,转化为' ' def yang(line): n,leng=0,2*line - 1 f_list = list(range(leng+2)) #预先分配,insert初始胡会拖慢速度,最底下一行,左右也有1个空格 #全部初始化为0 for i,v in enumerate(f_list): f_list[v] = 0 ZEROLIST = f_list[:] #预…

2016.1.27 试题描述 杨辉三角是形如如下的数字三角形: 1 1    1 1   2    1 …… 现在想求出杨辉三角第N行的N个数中,有多少个数能被给定的质数p整除. 输入 一行两个空格隔开的整数N和p 输出 输出一个整数,表示第N行能被给定的质数p整除的个数 输入示例 3 2 输出示例 1 其他说明 对于60%的数据,N≤30,p≤1000,对于80%的数据,N≤1000,p≤1000,对于100%的数据,N≤[10]^9,p≤1000 首先知道是卢卡斯定理 和 组合数取模 然后就…

(1) 编写一个程序,生成一个10*10的二维随机整数数组,并将该数组的每行最大值保存于一个一维数组中,将每列平均值保存于另外一个一维数组中并分别输出. (2) 编程输出杨辉三角的前10行. 找出一个,即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小(注:一个二维数组也可能没有这样的鞍点). /** * * @author liuhui *@version Java上机实验三 *@time 2016.10.30 */ public class javatest2 { public static int…

Backward Digit Sums Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6350   Accepted: 3673 Description FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum ad…

代码如下: public class ErArray { public static void main(String[] args) { //杨辉三角 int[][] num = new int[10][]; //初始化动态数组 for(int i=0;i<num.length;i++){ //这一步就是为了给二维数组的每一行变化,一行一行的变化i num[i]= new int[i+1]; } //显示的为二维数组赋值 for(int i=0;i<num.length;i++){ for(…

前提:端点的数为1. 每个数等于它上方两数之和. 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大. 第n行的数字有n项. 第n行数字和为2n-1. 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个杨辉三角.即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一.即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1).…

杨辉三角: 用个一维数组直接模拟就行,只是 C++ 的高精度调了好久,后来发现能用 python ,于是试着写了写: dp = [] def out(L, end): for i in range(end + 1): print L[i], print def clear(L, num): del L[:] for i in range(num): L.append(0) def solve(): x = int(raw_input()) if x == 0: return else: clea…

2015.1.23今天我值日 继续接着昨天Makefile的目标开始记录:第一种:有 .PHNOY声明,但是冒号后面没有依赖文件.PHNOY:clean clean://没有依赖文件 rm *.0 temp 第二种:冒号前后的文件没有直接的依赖关系也可以没有依赖文件 .PHNOY:all 1 all: main.o f1.o f2.o f3.o 2 gcc -o all main.o f1.o f2.o f3.o 3 main.o: main.c 4 gcc -c main.c -o main.…

如果给出一个由1~n组成的序列,我们可以每相邻2个数求和,得到一个新的序列,不断重复,最后得到一个数sum, 现在输入n,sum,要求输出一个这样的排列,如果有多种情况,输出字典序最小的那一个. 刚开始我是直接搜,tle了 然后就开始找最初的序列和最终的和有什么关系 因为最终的和sum一定是等于若干个a[1],若干个a[2],...,若干个a[n]的和 即sum=p1*a1+p2*a2+...+pn*an 所以我们只要求出数组a的系数,n个p即可. 然后发现,和杨辉三角有很大的关系. 如果杨辉三…

public class study{ public static void main(String args[]){ int i,j,level=7; int Yang[][] = new int[level][]; System.out.println("杨辉三角"); for(i = 0;i<Yang.length;i++){ Yang[i] = new int[i+1]; } Yang[0][0] = 1; //第一个元素为1 } for(i = 1;i<Yang.…

import java.util.Scanner; /** * 杨辉三角的变形 *第一行为1,后面每一行的一个数是其左上角到右上角的数的和,没有的记为0 * 1 * 1 1 1 * 1 2 3 2 1 * 1 3 6 7 6 3 1 * 1 4 10 16 19 16 10 4 1 * 1 5... *求第x行的第一个偶数是第几个 * */ public class YangHui { public static void main(String[] args) { Scanner cin =…

题目链接 题意 : n个数,每操作一次就变成n-1个数,最后变成一个数,输出这个数,操作是指后一个数减前一个数得到的数写下来. 思路 : 找出几个数,算得时候先不要算出来,用式子代替,例如: 1 2 3 4 5 6 (2-1) (3-2) (4-3) (5-4)(6-5) (3-2-2+1)(4-3-3+2)(5-4-4+3)(6-5-5+4) (4-3-3+2-3+2+2-1)(5-4-4+3-4+3+3-2)(6-5-5+4-5+4+4-3) (5-4-4+3-4+3+3-2-4+3+3-2…

题意:给出杨辉三角的层数k,返回最后一层.k=0时就是只有一个数字1. 思路:滚动数组计算前一半出来,返回时再复制另一半.简单但是每一句都挺长的. 0ms的版本: class Solution { public: vector<int> getRow(int rowIndex) { ) ,); //0和1特殊处理 ) ,); vector<]; ans[].push_back(); //只需要处理一半,另一半在返回时复制. ; i<=rowIndex; i++) { ans[~i&…

杨辉三角 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 41563    Accepted Submission(s): 17414 Problem Description 还记得中学时候学过的杨辉三角吗?具体的定义这里不再描述,你可以参考以下的图形:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1   In…

说明:1.本问题来源于<C语言经典.趣味.实用程序设计编程百例精解>,所有程序为本人自己编写.与原程序不同之处作有标记. 2.本系列所有程序均使用codeblocks编译,操作系统为Windows XP. 问题:在屏幕上显示杨辉三角 1 1  1 1   2  1 1   3   3  1 1  4   6   4  1 1  5  10 10  5  1 ……………………………… 分析:我以图形的特点出发,设计两个数组,循环输出,代码如下. #include <stdio.h>…

Problem Description 我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++) for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作. 现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后…

Problem Description 还记得中学时候学过的杨辉三角吗?具体的定义这里不再描述,你可以参考以下的图形:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1   Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例的输入只包含一个正整数n(1<=n<=30),表示将要输出的杨辉三角的层数.   Output 对应于每一个输入,请输出相应层数的杨辉三角,每一层的整数之间用一个空格隔开,每一个杨辉三角后面加一个空行.   Sample Input 2 3   S…

 题目…

/** * 使用循环输出杨辉三角 * * */ public class Test6 { public static void main(String[] args) { // 创建二维数组 int triangle[][] = new int[8][]; // 遍历二维数组的第一层 for (int i = 0; i < triangle.length; i++) { // 初始化第二层数组的大小 triangle[i] = new int[i + 1]; // 遍历第二层数组 for (in…

这是杭电hdu上杨辉三角的链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2032  Problem Description: 还记得中学时候学过的杨辉三角吗?具体的定义这里不再描述,你可以参考以下的图形: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1    Input: 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例的输入只包含一个正整数n(1<=n<=30),表示将要输出的杨辉三角的层  数.    Output:…

最近学习了下python,发现里面也有yield的用法,本来对C#里的yield不甚了解,但是通过学习python,对于C#的yield理解更深了!! 不多说了,小学生水平的表达能力伤不起.... 直接上代码: using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ConsoleApplication2 {…