Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1802    Accepted Submission(s): 746 Problem Description Give a simple directed graph with N nodes and M edges. Please tell me t…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 题意:给一个简单有向图(无重边,无自环),要你加最多的边,使得图还是简单有向图... 先判断图是否强连通.如果不是强连通的,那么缩点.我们的目的是加最多的边,那么最后的图中,肯定两个集合,这两个集合都是强联通的,一个集合到一个集合只有单向边.我们先让图是满图,然后通过删边来求的:有n*(n-1)条边,然后删掉已有的边m,然后还有删掉两个集合的边n1*(n-n1),n1为其中一个集合的顶点个数,…

传送门:Strongly connected 题意:求最多可以加多少边,使得最新的图还不是强连通图. 分析:最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,但Y没有可以到达X的点,设X有a个点,Y有b个点,a+b=n,那么新图总边数sum=(a-1)*a+(b-1)*b+a*b-m=n*n-n-m-a*b,显然a*b越小越好,且X和Y必定是入度为0或出度为0,否则也…

连边的最后肯定是两个集合x,yx集合的每个元素,到y集合中的每个元素都是单向的边x集合,和y集合都是完全图设a为x集合的点的个数, b为y集合的那么答案就是 a * b + a*(a-1) + b*(b-1) - mn*n-a*b-n-m , 所以a*b尽量小, 即a和b的差值尽量大 缩点之后的点入度为0,或者出度为0才能成为x集合,y集合 #pragma warning(disable:4996) #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,10240…

/* http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 477    Accepted Submission(s): 212 Problem Description Give a simple directe…

题意:先给你一个n个点,m条边的有向图,问你最多能够增加多少条边,使得这个图不是一个强连通图 解题思路:考虑最多要添加的边数,所以如果能把初始图划分成两个部分,每个部分都是完全图,这两个部分分别用单向边连接,这样一定是最优的,所以,首先先缩点,因为一个强连通子图的所有点一定要在同一个部分中,缩完点后考虑只有入度和出度为0的点成一个部分才能有最优解,跑所有满足情况的点,当某个点的入度或者出度为0的时候,因为边数最多为两个部分的完全子图+两个部分点的乘积(单向边)-m条给出的边 代码: #inclu…

传送门:>Here< 题意:给出一张DAG,问最多添加几条边(有向)使其强连通分量个数大于1 解题思路 最少添加几条边使其强连通我们是知道的,非常简单,就是入度为0的点与出度为0的点的较大值 但是最多添加几条边使其依然不强连通,这个问题比较复杂——但这题的解法实在是太妙了 可以倒过来想:最多可以添加几条边?很显然,对于一张$n$个点的有向图,至多$n(n-1) / 2$条边,因此总共可以再添加$[n(n-1) / 2]  - M$条边.但是添加满所有的边以后肯定会使整个图成为一个强连通分量,因…

题意: 给一个n个点的简单有向图,问最多能加多少条边使得该图仍然是简单有向图,且不是强连通图.简单有向图的定义为:没有重边,无自环. 强连通图的定义为:整个图缩点后就只有一个点,里面包含n个原点,也就是一个连通分量.如果一开始就是一个强连通图,则输出-1. 思路: 要加边最多那么加边后的图连通分量越少越好,那么连通分量最少也就是2个.先用n个点构造一个完全图(有向图有:n*(n-1)条边,无向图有:n*(n-1)/2条边),再用构造的边 减去原来有的m条边=ans.再用强连通算法缩点,记录每个新…

/* 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边, 那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是, 同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点, Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y, 当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大,所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大, 所以首先对于给定的有向图缩点,对于缩点后的每个点,如果100它的出度或者…

思路:先缩点成有向无环图,则必然含有出度为0的点/入度为0的点,因为要使添加的边尽量多,最多最多也就n*(n-1)条减去原来的m条边,这样是一个强连通图,问题转化为最少去掉几条,使图不强连通,原来图中入度的点,若不添加入度,则必然不连通,同理出度为0的也一样,所以,找入度/出度为0的点中, ki(n-ki)最小的,这里KI是缩点后该SCC中的点数量,这个结果就是最小去掉的边数了. 思路清晰,1A. #include<iostream> #include<vector> #inclu…