这道题要判断一张有向图是否是单连通图,即图中是否任意两点u和v都存在u到v或v到u的路径. 方法是,找出图中所有强连通分量,强连通分量上的点肯定也是满足单连通性的,然后对强连通分量进行缩点,缩点后就变成DAG. 现在问题就变成,如何判断DAG是否是单连通图——用拓扑排序——如果拓扑排序过程中出现1个以上入度为0的点那就不是单连通图,因为有2个入度0的点,那这两个点肯定都无法到达对方. 另外,注意题目没说给的图是连通的!.. #include<cstdio> #include<cstrin…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2762 题意是 有t组样例,n个点m条有向边,取任意两个点u和v,问u能不能到v 或者v能不能到u,要是可以就输出Yes,否则输出No.注意一点,条件是或者!所以不是判断双连通图的问题. 我一开始没看到'or'这个条件,所以直接tarjan判断是否只有一个强连通分量,果断WA. 所以需要给原图缩点,用tarjan把图变成一个有向无环图,要是只有一个scc,那就直接输出Yes.那接下来讨论多个scc,要是新图中有两个及以上的点的入度为…

题目链接:https://vjudge.net/contest/295959#problem/I 或者 http://poj.org/problem?id=2762 题意:输入多组样例,输入n个点和m条有向边,问该图中任意两点x, y之间是否满足x可以到y或者y可以到x. 一开始WA的原因是因为没注意到是或者, 如果是并且的话,就是一道简单的强连通分量的题,直接判断整个图是否为一个强连通分量 对于该题, 先用强连通分量进行缩点,简化图.图就变成了DAG,用拓扑排序判断图中点的入度, 图中入度为0…

Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15812   Accepted: 4194 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors…

FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 730    Accepted Submission(s): 359 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any othe…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

传送门 题目描述 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不…

题目链接 Solution 大概是个裸题. 可以考虑到,如果原图是一个有向无环图,那么其最大半联通子图就是最长的一条路. 于是直接 \(Tarjan\) 缩完点之后跑拓扑序 DP就好了. 同时由于是拓扑序DP,要去掉所有的重边. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=100008; struct sj{int to,next;}a[maxn*10]; ll mo…

题意: 在n个点m条边的有向图上,从1出发的回路最多经过多少个不同的点 可以在一条边上逆行一次 题解: 在同一个强连通分量中,显然可以经过当中的每一个点 因此先将强连通分量缩点,点权为强连通分量的点数 如果不逆行,那么答案就是1所在的强连通分量的点数 如果逆行了,那么逆行的边必然在缩点后的拓扑图上 假设逆行的边为u->v,那么该回路可分为1到v和u到1两部分 经过的最多点数即1到v与u到1路径上的最大点权和减去1的点权 (这里的点指的都是缩点后的点) 例子中在边4->3上逆行就能从1出发经过所…

BZOJ_3887_[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur_强连通分量+拓扑排序+DP Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1…

http://poj.org/problem?id=2762 Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12733   Accepted: 3286 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has…

题意: 给定n个点(点权未知)和m条信息:u的权值>=v的权值+w 求点权的极小解和极大解(无解则输出-1) 极小解即每个点的点权可能的最小值 极大解即每个点的点权可能的最大值 题解: 差分约束系统 对于val[u]>=val[v]+w 要得到极小解,v是没有受限制的,其最小值为0 而u受到v的限制,显然,val[u]的最小值就是val[v]+w 在多条件限制下,我们用v连向u边权为w的边表示每个限制条件val[u]>=val[v]+w 那么如果得到的是拓扑图,则按拓扑序求到每个点的最长…

Description 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,…

这篇文章是从网络上总结各方经验 以及 自己找的一些例题的算法模板,主要是用于自己的日后的模板总结以后防失忆常看看的, 写的也是自己能看懂即可. tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来. 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图. 遍历当前节点所出的所有边.在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问. 回溯回来之后比较当前节点的low值和终点的low值.将较小…

思路不是很难,因为宝藏只会在给出的n个点内有,于是只需要在这n个点里面连边,一个点如果能到达另一个点则连一条有向边, 这样用强连通分量缩点后答案就是DAG的最长链. 问题在于暴力建图是O(n^2)的,需要进行优化. 但是这n个点只有三种特殊的点,首先,同一行的点如果类型都是1显然构成了一个强连通分量,那么只需要在他们之间连n-1条双向边即可. 同理,同一列也是这样.如果同一行类型不相同则只需要从这个强连通分量的任意点向这个点连有向边即可. 因此处理同行同列的点连边时,可以用一次排序来完成. 对于…

题目给一张有向图,要把点分组,问最少要几个组使得同组内的任意两点不连通. 首先考虑找出强连通分量缩点后形成DAG,强连通分量内的点肯定各自一组,两个强连通分量的拓扑序能确定的也得各自一组. 能在同一组的就是两个强连通分量在不同的从入度0到出度0的强连通分量的路径上. 那么算法很直观就能想到了,用记忆化搜索,d[u]表示从强连通分量u出发到出度为0的强连通分量最少要几个组(最多有几个点). #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

题目描述 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:对于u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'是V的自己,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16571   Accepted: 6558 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

题目链接Network of Schools 参考斌神博客 强连通分量缩点求入度为0的个数和出度为0的分量个数 题目大意:N(2<N<100)各学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输,问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件.2,至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件.   也就是: —        给定一个有向图,求:   1) 至少要选几个顶…

题目链接 题意:有n个节点的图,现在给出了m个边,问最小加多少边是的图是强连通的 分析:首先找到强连通分量,然后把每一个强连通分量缩成一个点,然后就得到了一个DAG.接下来,设有a个节点(每个节点对应一个强连通分量)的入度为0,b个节点的出度为0,然后取ab最大的就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack&g…

题目给一张有向图G,要在其传递闭包T(G)上删除若干点,使得留下来的所有点具有单连通性,问最多能留下几个点. 其实这道题在T(G)上的连通性等同于在G上的连通性,所以考虑G就行了. 那么问题就简单了,强连通分量缩点,强连通分量必定要一起留下,从入度0到出度0的强连通分量找到一条包含最多点的通路即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MA…

题目是问,一个有向图有多少个点v满足∀w∈V:(v→w)⇒(w→v). 把图的强连通分量缩点,那么答案显然就是所有出度为0的点. 用Tarjan找强连通分量: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 5555 #define MAXM 5555*5555 struct Edge{ int u,v,next; }edge[MAXM];…

貌似是道水题.TLE了几次.把所有的输入输出改成scanf 和 printf ,有吧队列改成了数组模拟.然后就AC 了.2333333.... Description: MR.DOG 在找工作的过程中呢.遇见了这样一个问题.有n个城市,m条小道.然后要从入度为0的点出发,出度为0的点结束,中途经过的城市呢,都是要付费的.负数表示花费.正数表示收益.然后让你求收益最大或者说花费最少的总值. 貌似.BFS和DFS都会超时.不妨一试.附代码: #include<stdio.h>#include<…

题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,边权为非负整数.求满足路径长度小于等于 $1$ 到 $n$ 最短路 $+k$ 的 $1$ 到 $n$ 的路径条数模 $p$ ,如果有无数条则输出 $-1$ . 输入 第一行包含一个整数 $T$ , 代表数据组数. 接下来 $T$ 组数据,对于每组数据: 第一行包含四个整数 $N,M,K,P$ ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来 $M$ 行,每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$ ,代表编号为 $a_i,b_i$ 的点之间有一条权值为…

正解:拓扑排序+dp 解题报告: 传送门 我好暴躁昂,,,怎么感觉HNOI每年总有那么几道题题面巨长啊,,,语文不好真是太心痛辣QAQ 所以还是要简述一下题意,,,就是说,本来是有一个DAG,然后后来又加入辣一条有向边(x,y),求形成的树的方案数 首先从比较简单的想起,假如加入之后依然麻油环,那就直接计算每个点的入度in,然后tot=Πin[i]就好,还是挺好理解的趴,就每个点可以选从所有指向自己的边中选一条就好,显然都是合法的QwQ 然后所以就会多算,多算的就是加入边(x,y)之后形成的环的…

https://vjudge.net/problem/UVALive-4287 题意: 给出n个结点m条边的有向图,要求加尽量少的边,使得新图强连通. 思路:强连通分量缩点,然后统计缩点后的图的每个结点是否还需要出度和入度. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<sstream> #include<vector&g…

1194: [HNOI2006]潘多拉的盒子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 456  Solved: 215[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒…

[BZOJ5109][CodePlus 2017]大吉大利,晚上吃鸡! Description 最近<绝地求生:大逃杀>风靡全球,皮皮和毛毛也迷上了这款游戏,他们经常组队玩这款游戏.在游戏中,皮皮和毛毛最喜欢做的事情就是堵桥,每每有一个好时机都能收到不少的快递.当然,有些时候并不能堵桥,皮皮和毛毛会选择在其他的必经之路上蹲点.K博士作为一个老年人,外加有心脏病,自然是不能玩这款游戏的,但是这并不能妨碍他对这款游戏进行一些理论分析,比如最近他就对皮皮和毛毛的战士很感兴趣.[题目描述]游戏的地图可…

题目描述 给你一张 $n$ 个点 $m$ 条边的DAG,$1$ 号节点没有入边.再向这个DAG中加入边 $x\to y$ ,求形成的新图中以 $1$ 为根的外向树形图数目模 $10^9+7$ . 输入 输入文件的第一行包含四个整数 n.m.x 和 y ,依次代表枫叶上的穴位数.脉络数,以及要添加的脉络是从穴位 x 连向穴位 y 的. 接下来 m 行,每行两个整数,由空格隔开,代表一条脉络.第 i 行的两个整数为 ui 和 vi ,代表第 i 条脉络是从穴位 ui 连向穴位 vi 的.  输出 输…