题目描述 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. 输入 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. 输出 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. 样例输入 3 5 样例输出 10 题解 矩阵乘法 设 $f[i][j]$ 表示跳到 $(i,j)$ 的方案数,那么 $f[i][j]=\sum\…

Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. Output 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. Sample Input 3 5 Sample Output 10 HINT 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 5…

4417: [Shoi2013]超级跳马 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 379  Solved: 230[Submit][Status][Discuss] Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法.   试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两…

P3990 [SHOI2013]超级跳马 题目描述 现有一个\(n\) 行 \(m\) 列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘. 试求跳法种数\(\bmod 30011\). 输入输出格式 输入格式: 仅有一行,包含两个正整数\(n, m\),表示棋盘的规模. 输出格式: 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数\(\bmod 30011\). 说明 对于\(10\%\)的数据,\(1 ≤ n ≤ 10\),\(2 ≤ m ≤ 1…

这道题... 让我见识了纪中的强大 这道题是来纪中第二天(7.2)做的,这么晚写题解是因为 我去学矩阵乘法啦啦啦啦啦对矩阵乘法一窍不通的童鞋戳链接啦 层层递推会TLE,正解矩阵快速幂 首先题意就是给你一个 n 行m 列 的格子图 一只马从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行. 题意很简单暴力dp的思路也很简单但是数据很恶心虽然远古一点,但毕竟是省选题 1 ≤ n ≤ 50,2 ≤ m ≤ 10^9 不过还是给了我们一点提示:n这么小? 总之我们先找出转移式对于每一个点…

传送门 首先不难设\(f[i][j]\)表示跳到\((i,j)\)的方案数,那么不难得到如下转移 \[f[i][j]=\sum\limits_{k=1}^{\frac n2}f[i-2k+1][j-1]+f[i-2k+1][j]+f[i-2k+1][j+1]\] 然后维护两个前缀和\(s1,s2\),分别表示与当前列相差为偶数的前缀和以及与当前列相差为奇数的前缀和,那么可以这样转移 \[s1[i+1][j]=s2[i][j]+s1[i][j-1]+s1[i][j]+s1[i][j+1]\] \[…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4417 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3990 题解: 一看就是矩乘优化dp. 每次跳奇数列?那么我们可以将列两两分组,以两列为一组作为矩阵要记录的状态.一个元素位于组内第一列说明它不可能再跳到这一组的第二列(为了避免算重).转移矩阵的构造见代码. 那么我们用矩阵来表示转移方程: 设向量\(F[i]\)表示状态…

设f[i][j]表示方案数,显然有一个O(m2n)的暴力DP法,但实际上可以按距离当前位置的奇偶性分成s1[i][j]和s2[i][j],然后这个暴力DP可以优化到O(nm)的暴力.于是有这样的递推式:s1[i+1][j]=s2[i][j]+s1[i][j−1]+s1[i][j]+s1[i][j+1],s2[i+1][j]=s1[i][j],这个显然能够矩乘的,然后就直接转移即可,答案就是s1[m][n]−s2[m−1][n]. #include<bits/stdc++.h> using na…

题目链接: 传送. 题解: 矩阵快速幂优化DP. 先考虑$nm^2$DP,设$f_{(i,j)}$表示从$1,1$到$i,j$的方案,显然这个方程和奇偶性有关,我们考虑某列的$i$同奇偶性的转移和奇偶性相异的贡献,很容易把刚才的方程变成$nm$的轮换式方程,即$f_{(0/1,j)}$表示偶/奇数列第$j$行的方案数.此时转移方程为$$f_{(i,j)}=f_{(i,j)}+\sum_{x=-1}^{1}f_{(i(xor)1,j+x)}$$ 然后考虑如何用矩阵优化,画图发现十字相乘时,如果我们…

Description 现有一个n行m列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.例如,当n = 3, m = 10时,下图是一种可行的跳法. 试求跳法种数mod 30011. Input 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. Output 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. Sample Input 3 5 Sample Output 10 HINT 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 50,…

这道题还是一道比较不可做的矩阵题 首先我们先YY一个递推的算法:令f[i][j]表示走到第i行第j列时的方案数,那么有以下转移: f[i][j]=f[i-1][j-2*k+1]+f[i+1][j-2*k+1]+f[i][j-2*k+1](1<=k<=i/2) 但这样是很慢的,然后我们就可以前缀和优化 这里有两种方法,一个是用奇偶数行进行讨论,还有一种我认为是比较清晰的也比较容易理解 我们先来看一张图: 我们令f[i][j]表示前面可以转移到它的前缀和.例如图中的蓝色格子就是前6个格子的和 然后…

题目描述 现有一个n 行m 列的棋盘,一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行.跳越期间,马不能离开棋盘.试求跳法种数mod 30011. 输入输出格式 输入格式: 仅有一行,包含两个正整数n, m,表示棋盘的规模. 输出格式: 仅有一行,包含一个整数,即跳法种数mod 30011. 输入输出样例 输入样例#1: 3 5 输出样例#1: 10 说明 对于10%的数据,1 ≤ n ≤ 10,2 ≤ m ≤ 10: 对于50%的数据,1 ≤ n ≤ 10,2 ≤ m…

倍增&矩阵乘法 专题复习 PreWords 这两个基础算法我就不多说啦,但是还是要介绍一下" 广义矩阵 "乘法 其实就是把矩阵换成取\(max\),然后都一样... 据神仙LBC说:这不显然是对的吗! \[ \ \] \[ \ \] [usaco2007 Nov] relays 奶牛接力跑 离散一下,然后套矩阵乘法\(a[i][j]\)记录从\(i\)出发到\(j\)的最小答案,快速幂即可 const int N=410,P=1e4+7; int n,m,s,t; int a[…

description analysis 矩阵乘法好题 最朴素的\(10pts\)的\(f[i][j]\)容易\(DP\),但是是\(O(nm^2)\)的复杂度 于是把\(10\)分的\(DP\)写出来,就可以知道\(f[i][j]+=f[k][l]\)的部分可以搞前缀和优化,\(O(nm)\)有\(50pts\) 这个要先弄懂才可以继续搞矩乘 可以分成奇数列和偶数列分别\(DP\),设\(f[i],g[i]\)分别表示某奇数列的第\(i\)行和偶数列的第\(i\)行的方案数的前缀和 \(f[i…

对这个题目的最初理解 开始看到这个题,觉得很水,直接写了一个最简单地动态规划,就是定义 f[i][j]为到了i节点路径长度为j的路径总数, 转移的话使用Floyd算法的思想去转移,借助这个题目也理解了为什么floyd要把k放在最外面,也是类似的道理. 这样就写了下面代码中的version1.但是连样例也无法通过. 我又重新仔仔细细读了一遍题,发现不可以走回头路. 然后我就一直在考虑如何避免走回头路,但是想了一个小时,也想不出一个合理的猜想,每一个猜想有非常大的局限性. 然后就上网翻题解,发现可以…

计数问题也许可以转化为矩阵乘法形式 比如若该题没有不能在一条边上重复走的条件限制,那么直接将邻接矩阵转化为矩阵乘法即可 故 矩阵乘法计数 对于计数问题,若可以将 \(n\) 个点表示成 \(n \times n\) 的矩阵,并且可以保证中途转移对象不会变化,即可用矩阵乘法计数 至于该题 那么考虑该题,加入了不能重复在一条边上走的限制,那么最简单的思想就是拆点,并且让改点屏蔽掉当前方向,但是如果考虑边,一条无向边可以拆成两条有向边,那拆出来的就比点少很多了,故考虑点边转化 那么只要在起始点加一条超…

奥运 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2990    Accepted Submission(s): 761 Problem Description 北京迎来了第一个奥运会,我们的欢呼声响彻中国大地,所以今年的奥运金牌 day day up!比尔盖兹坐上鸟巢里,手里摇着小纸扇,看的不亦乐乎,被俺们健儿的顽强拼搏的精神深深的…

A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4307    Accepted Submission(s): 2586 Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x).If x < 10 f(x) =…

摆花 CH Round #30 - 清明欢乐赛 背景及描述 艺术馆门前将摆出许多花,一共有n个位置排成一排,每个位置可以摆花也可以不摆花.有些花如果摆在相邻的位置(隔着一个空的位置不算相邻),就不好看了.假定每种花数量无限,求摆花的方案数. 输入格式 输入有1+m行,第一行有两个用空格隔开的正整数n.m,m表示花的种类数.接下来的m行,每行有m个字符1或0,若第i行第j列为1,则表示第i种花和第j种花不能排在相邻的位置,输入保证对称.(提示:同一种花可能不能排在相邻位置). 输出格式 输出只有一…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677   Accepted: 9697 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

其实这题跟矩阵乘法没有任何卵关系,直接整体二分,用二维树状数组维护(刚刚学会>_<),复杂度好像有点爆炸(好像有十几亿不知道是不是算错了),但我们不能怂啊23333. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,qq; ][]; ]; ]; struct node { int x1,x2,y…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1012  Solved: 566[Submit][Status][Discuss] Description 潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区.每当雨季来临,这里碧波荡漾.生机盎然,引来不少游客.为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石…

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

对于任意矩阵M和N,若矩阵M的列数等于矩阵N的行数,则记M和N的乘积为P=M*N,其中mik 记做矩阵M的第i行和第k列,nkj记做矩阵N的第k行和第j列,则矩阵P中,第i行第j列的元素可表示为公式(1-1): pij=(M*N)ij=∑miknkj=mi1*n1j+mi2*n2j+--+mik*nkj (公式1-1) 由公式(1-1)可以看出,最后决定pij是(i,j),所以可以将其作为Reducer的输入key值.为了求出pij分别需要知道mik和nkj,对于mik,其所需要的属性有矩阵M,…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

package chap04_Divide_And_Conquer; import static org.junit.Assert.*; import java.util.Arrays; import org.junit.Test; /** * 矩阵相乘的算法 * * @author xiaojintao * */ public class MatrixOperation { /** * 普通的矩阵相乘算法,c=a*b.其中,a.b都是n*n的方阵 * * @param a * @param b…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

4547: Hdu5171 小奇的集合 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 175  Solved: 85[Submit][Status][Discuss] Description 有一个大小为n的可重集S,小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S),求k次操作后它可获得的S的和的最大 值.(数据保证这个值为非负数) Input 第一行有两个整数n,k表示初始元素数量和操作数,第二行包含n个整数表示初始时可重集的元素. 对于100…

4386: [POI2015]Wycieczki Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 197  Solved: 49[Submit][Status][Discuss] Description 给定一张n个点m条边的带权有向图,每条边的边权只可能是1,2,3中的一种.将所有可能的路径按路径长度排序,请输出第k小的路径的长度,注意路径不一定是简单路径,即可以重复走同一个点. Input 第一行包含三个整数n,m,k(1<=n<=40,1&…